Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi THPT QG môn Toán năm 2019 - Mã đề 102

Đề thi THPT QG môn Toán năm 2019 - Mã đề 102

Câu hỏi 1 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\) là

A. \({x^2} + 6x + C\)

B. \(2{x^2} + C\)

C. \(2{x^2} + 6x + C\)

D. \({x^2} + C\)

Câu hỏi 2 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 1 = 0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P) ?

A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;1;4} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2; - 1;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2;3;1} \right)\)

Câu hỏi 3 :

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A. \(\pi {r^2}h\)

B. \(2\pi {r^2}h\)

C. \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

D. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\)

Câu hỏi 4 :

Số phức liên hợp của số phức 5 – 3i là

A. – 5 + 3i

B. – 3 +  5i

C. – 5 – 3i

D. 5 + 3i

Câu hỏi 5 :

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^3}\) bằng

A. \(\frac{1}{3}{\log _5}a\)

B. \(\frac{1}{3} + {\log _5}a\)

C. \(3 + {\log _5}a\)

D. \(3{\log _5}a\)

Câu hỏi 7 :

Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

A. 52

B. 25

C. \(C_5^2\)

D. \(A_5^2\)

Câu hỏi 9 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 2}}{3}\). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d ?

A. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;5;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {2; - 5;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1;3;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;3; - 2} \right)\)

Câu hỏi 10 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên ?

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^1} + 1\)

B. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)

C. \(y = {x^3} - 3x + 1\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

Câu hỏi 12 :

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A. 3Bh

B. Bh

C. \(\frac{4}{3}\)Bh

D. \(\frac{1}{3}\)Bh

Câu hỏi 13 :

Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 1}} = 27\) là

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 5

D. x = 4

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. (0;2)

C. (- 2;0)

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

A. x = 2

B. x = - 2

C. x = 3

D. x = 1

Câu hỏi 21 :

Cho khối lăng trụ đứng  có đáy là tam giác đều cạnh bằng  và (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)

C. \(\sqrt 3 {a^3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

Câu hỏi 26 :

Hàm số \(y = {3^{{x^2} - 3x}}\) có đạo hàm là

A. \(\left( {2x - 3} \right){.3^{{x^2} - 3x}}\)

B. \({3^{{x^2} - 3x}}.\ln 3\)

C. \(\left( {{x^2} - 3x} \right){.3^{{x^2} - 3x - 1}}\)

D. \(\left( {2x - 3} \right){.3^{{x^2} - 3x}}.\ln 3\)

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;0} \right),B\left( {3;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. \(2x + y + z - 4 = 0\)

B. \(2x - y + z - 2 = 0\)

C. \(x + y + z - 3 = 0\)

D. \(2x - y + z + 2 = 0\)

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)

C. \(S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)

D. \(S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \)

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(1;2;1), C(3;2;0) và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 - t\,\,\,}\\
{y = 4t\,\,\,\,\,\,\,}\\
{z = 2 + 2t}
\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t\,\,\,}\\
{y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{z = 2 + 2t}
\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + t\,\,\,}\\
{y = 4 + 4t}\\
{z = 4 + 2t}
\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 - t\,\,\,}\\
{y = 2 - 4t}\\
{z = 2 - 2t}
\end{array}} \right.\)

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 3,\,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

A. \(\frac{{{\pi ^2} + 2}}{8}\)

B. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi  + 8}}{8}\)

C. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi  + 2}}{8}\)

D. \(\frac{{{\pi ^2} + 6\pi  + 8}}{8}\)

Câu hỏi 34 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\) là

A. \(3\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{2}{{x - 1}} + C\)

B. \(3\ln \left( {x - 1} \right) + \frac{1}{{x - 1}} + C\)

C. \(3\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{1}{{x - 1}} + C\)

D. \(3\ln \left( {x - 1} \right) + \frac{2}{{x - 1}} + C\)

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f'(x) như sau:

A. (2;3)

B. (0;2)

C. (3;5)

D. \(\left( {5; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 40 :

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. \(\frac{{13}}{{27}}\)

B. \(\frac{{14}}{{27}}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{{365}}{{729}}\)

Câu hỏi 43 :

Cho đường thẳng \(y = \frac{3}{4}x\) và parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (a là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S1 = S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {\frac{1}{4};\frac{9}{{32}}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{3}{{16}};\frac{7}{{32}}} \right)\)

C. \(\left( {0;\frac{3}{{16}}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{7}{{32}};\frac{1}{4}} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK