Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội lần 2

Câu hỏi 1 :

Cho số phức \(\overline z  = 3 + 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.  

A. Phần thực bằng - 3, phần ảo bằng 2.

B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng - 2.

D. Phần thực bằng - 3, phần ảo bằng - 2.

Câu hỏi 2 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta  = \frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\). Điểm I nằm trên \(\Delta\) thì điểm M có dạng nào sau đây?  

A. \(M\left( {at;bt;ct} \right)\)

B. \(M\left( {{x_0}t;{y_0}t;{z_0}t} \right)\)

C. \(M\left( {a + {x_0}t;b + {y_0}t;c + {z_0}t} \right)\,\)

D. \(M\left( {{x_0} + at;{y_0} + bt;{z_0} + ct} \right)\)

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. y = - 2 và yCT = 2

B. y = 3 và yCT = 0

C. y = 2 và yCT = 0

D. y = 3 và yCT = - 2

Câu hỏi 4 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là   

A. \(x - 2y + z = 0\)

B. \(x - y + \frac{z}{2} = 1\)

C. \(x + \frac{y}{2} - z = 1\)

D. \(2x - y + z = 0\)

Câu hỏi 6 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?

A. \(y = {2^{1 - 3x}}\)

B. \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\)

C. \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)\)

D. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Câu hỏi 7 :

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\)

D. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 2\)

Câu hỏi 8 :

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^e}\) 

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

C. (- 3;- 1)

D. [- 3;- 1]

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {  1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên (- 1;1)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 10 :

Thể tích khối cầu bán kính R là

A. \(\pi {R^3}\)

B. \(\frac{{4\pi {R^3}}}{3}\)

C. \(2\pi {R^3}\)

D. \(\frac{{\pi {R^3}}}{3}\)

Câu hỏi 11 :

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(R,k \in R\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } } \)

B. \(\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C} \)

C. \(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx} } \)

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} } \)

Câu hỏi 12 :

Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)

C. \(a^3\)

D. \(2a^3\)

Câu hỏi 18 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)

Câu hỏi 19 :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\left( {1 + 3{x^3}} \right)\) là

A. \({x^2}\left( {1 + \frac{3}{2}{x^2}} \right) + C\)

B. \({x^2}\left( {1 + \frac{{6{x^3}}}{5}} \right) + C\)

C. \(2x\left( {x + \frac{3}{4}{x^4}} \right) + C\)

D. \({x^2}\left( {x + \frac{3}{4}{x^3}} \right) + C\)

Câu hỏi 20 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \frac{{25}}{4}\).  

A. \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(S=\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(S=\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)

D. \(S=\left( { - \infty ;1} \right]\)

Câu hỏi 21 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;3) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 5 - t\\
z = 3
\end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 5 + t\\
z = 3 - t
\end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 5\\
z = 3 - t
\end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 5\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 25 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)  

A. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\)

B. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z - 3 = 0\)

C. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 1 = 0\)

D. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 1 = 0\)

Câu hỏi 28 :

Cho số thực \(a > 0;a \ne 1\). Giá trị của \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[7]{{{a^3}}}} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{{14}}\)

B. \(\frac{6}{{7}}\)

C. \(\frac{3}{{8}}\)

D. \(\frac{7}{{6}}\)

Câu hỏi 29 :

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _8}\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\) là

A. \(\frac{{3{x^3} - 3}}{{\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\ln 2}}\)

B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\ln 2}}\)

C. \(\frac{{3{x^3} - 3}}{{{x^3} - 3x - 4}}\)

D. \(\frac{1}{{\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\ln 8}}\)

Câu hỏi 35 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(a,AA' = 2a\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa AB' và BC'. Tính \(\cos \alpha \)   

A. \(\cos \alpha  = \frac{5}{8}\)

B. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {51} }}{{10}}\)

C. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {39} }}{8}\)

D. \(\cos \alpha  = \frac{7}{{10}}\)

Câu hỏi 38 :

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.

A. \(\frac{{35}}{{816}}\)

B. \(\frac{{35}}{{68}}\)

C. \(\frac{{175}}{{5832}}\)

D. \(\frac{{35}}{{1632}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK