Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi THPT QG môn Toán năm 2019 mã đề 109

Đề thi THPT QG môn Toán năm 2019 mã đề 109

Câu hỏi 1 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)  .  

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 3\)      

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\).     

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = -3.  

B. x = 1 

C. x = -1.

D. x = 2

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

A. (-2; 0)

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\) 

C. (0; 2)

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\) 

Câu hỏi 4 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; 1 ; -1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (0; 1; 0).   

B. (2; 0; 0)    

C. (0; 0; -1).  

D. (2; 1; 0-)

Câu hỏi 5 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 5

A.  \({x^2} + 5x + C\)   

B. \(2{x^2} + 5x + C\) 

C. \(2{x^2} + C\)   

D. \({x^2} + C\)

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ 2y + 3z – 1 = 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3; - 1} \right)\).

B.  \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1;2;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1;2; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;3; - 1} \right)\).

Câu hỏi 7 :

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 

A. \(2\pi {r^2}h\)

B. \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\) 

C. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\)

D. \(\pi {r^2}h\).

Câu hỏi 9 :

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. Bh

B. 3Bh

C. \(\frac{4}{3}Bh\) . 

D.  \(\frac{1}{3}Bh\)

Câu hỏi 10 :

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^2}\) bằng

A. \(2 + {\log _5}a\)

B. \(\frac{1}{2}{\log _5}a\)

C. \(\frac{1}{2} + {\log _5}a\)

D. \(2{\log _5}a\)

Câu hỏi 11 :

Số phức liên hợp của số phức 3 – 4i là

A. 3 + 4i.

B. -3 - 4i.

C. -4 + 3i. 

D. -3 + 4i.

Câu hỏi 12 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\) . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d ?

A. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( { - 1;2;1} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;1;1} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {2;1; - 3} \right)\)  

D. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1;2; - 3} \right)\) .

Câu hỏi 13 :

Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 1}} = 27\) là

A. x = 2.

B. x  = 1

C. x = 4

D. x = 5

Câu hỏi 17 :

Cho hàm só f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 18 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;0) và B(5; 1; -2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

A. 2x - y - z - 5 = 0  

B. x + y + 2z - 3 = 0

C.  2x - y - z + 5 = 0   

D. 3x + 2y - z - 14 = 0 

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)

D. \(S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)

Câu hỏi 28 :

Hàm số \(y = {2^{{x^2} - 3x}}\) có đạo hàm là   

A. \(\left( {2x - 3} \right){.2^{{x^2} - 3x}}.\ln 2\)

B. \({2^{{x^2} - 3x}}.\ln 2\)

C. \(\left( {{x^2} - 3x} \right){.2^{{x^2} - 3x - 1}}\)

D. \(\left( {2x - 3} \right){.2^{{x^2} - 3x}}\)

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. (2;4)

D. (- 2;1)

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 1,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi  + 16}}{{16}}\)

B. \(\frac{{{\pi ^2} + 14\pi }}{{16}}\)

C. \(\frac{{{\pi ^2} + 4}}{{16}}\)

D. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi  + 4}}{{16}}\)

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; -1; 3) và D(1; 1; 3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2 - 4t\\
y =  - 2 - 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2 + 4t\\
y =  - 4 + 3t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = 3 - t\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 4t\\
y =  - 1 + 3t\\
z = 3 - t
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 34 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:

A. \(2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{3}{{x + 1}} + C\)

B. \(2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{2}{{x + 1}} + C\)

C. \(2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{2}{{x + 1}} + C\)

D. \(2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{3}{{x + 1}} + C\)

Câu hỏi 39 :

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. \(\frac{{313}}{{625}}\)

B. \(\frac{{12}}{{25}}\)

C. \(\frac{{13}}{{25}}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu hỏi 40 :

Cho đường thẳng y = x và parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (a là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là điện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S1 = S2 thì \(\alpha \) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {\frac{3}{7};\frac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{2}{5};\frac{3}{7}} \right)\)

C. \(\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{5}} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK