Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường PT Dân tộc nội trú Thái Nguyên năm 2017 -...
Câu hỏi 1 :
Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_0^1 {{x^2}{e^x}d{\rm{x}}} = \left. {{x^2}{e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {x{e^x}d{\rm{x}}} \)
B. \(\int\limits_0^1 {{x^2}{e^x}d{\rm{x}}} = \left. {{x^2}{e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {x{e^x}d{\rm{x}}} \)
C. \(\int\limits_0^1 {{x^2}{e^x}d{\rm{x}}} = \left. {2x{e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {x{e^x}d{\rm{x}}} \)
D. \(\int\limits_0^1 {{x^2}{e^x}d{\rm{x}}} = \left. {{x^2}{e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {{e^x}d{\rm{x}}} \)
Câu hỏi 2 :
Cho \(I = \int {\frac{{{{\ln }^4}x}}{x}dx} \). Đặt \(t = \ln x\), hãy tính I theo t và dt
A. \(I = \int {{t^3}dt} \)
B. \(I = \int {{t^4}dt} \)
C. \(I = \frac{1}{4}\int {{t^4}dt} \)
D. \(I = 4\int {{t^4}dt} \)
Câu hỏi 3 :
Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{{x + 3}}dx} = 1 + 4\ln \frac{a}{b}\) . Tính giá trị của \(2a + b\)
A. 0
B. 14
C. 13
D. - 20
Câu hỏi 4 :
Biết \(\int\limits_0^{\sqrt a } {(x - 1){e^{2{\rm{x}}}}d{\rm{x}} = \frac{{3 - {e^2}}}{4}} ;\,\,a > 0\) . Tính giá trị của \(a\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi 5 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5;\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)} = 2\) với \(a < d < b\). Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
A. 7
B. - 2
C. 0
D. 3
Câu hỏi 6 :
Tính \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{x^2} + 2\ln x}}{x}dx} \)
A. \({e^2} + 1\)
B. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}\)
C. \(e^2\)
D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}\)
Câu hỏi 7 :
Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} ;\,\,y = 0\) quanh trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính thể tích của lọ
A. \(36\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^3}\)
B. \(35\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^3}\)
C. \(\frac{{65}}{2}\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^2}\)
D. \(\frac{{65}}{2}\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^3}\)
Câu hỏi 8 :
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{\frac{x}{3} - 2}}\) và \(F\left( 3 \right) = - 1\). Tính \(F\left( {30} \right)\).
A. \(F\left( {30} \right) = 4\)
B. \(F\left( {30} \right) = \frac{{41}}{4}\)
C. \(F\left( {30} \right) = 14\)
D. \(F\left( {30} \right) = \frac{{131}}{4}\)
Câu hỏi 9 :
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = - 3\sin \frac{{5x}}{4}\)
A. \(\frac{{12}}{5}\cos \frac{{5x}}{4} + C\)
B. \(\frac{{15}}{4}\cos \frac{{5x}}{4} + C\)
C. \( - \frac{{15}}{4}\cos \frac{{5x}}{4} + C\)
D. \( - \frac{{12}}{5}\cos \frac{{5x}}{4} + C\)
Câu hỏi 10 :
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 4; - 3} \right]\), \(F\left( { - 4} \right) = - 4\), \(F\left( { - 3} \right) = - 3\) và \(\int\limits_{ - 4}^{ - 3} {\frac{{f(x)}}{{3x + 7}}dx = - 7} \). Tính \(I =\int\limits_{ - 4}^{ - 3} {\frac{{F(x)}}{{{{(3x + 7)}^2}}}dx} \)
A. \(I = \frac{{77}}{{30}}\)
B. \(I =- \frac{{77}}{{30}}\)
C. \(I = - \frac{{77}}{{10}}\)
D. \(I = \frac{{77}}{{10}}\)
Câu hỏi 12 :
Cho \(\int\limits_0^1 {(x + 1){e^x}dx} = a + b.e\). Tính \(I = a.b\)
A. \(I=2\)
B. \(I=0\)
C. \(I=-4\)
D. \(I=1\)
Câu hỏi 13 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình.png)
A. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f(x)dx} \)
B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx - } \int\limits_0^1 {f(x)dx} \)
C. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f(x)dx + } \int\limits_0^1 {f(x)dx} \)
D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx + } \int\limits_0^1 {f(x)dx} \)
Câu hỏi 14 :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^3} - x\) và \(y = x - {x^2}\)
A. \(\frac{8}{3}.\)
B. \(\frac{{33}}{{12}}.\)
C. \(\frac{{37}}{{12}}.\)
D. \(\frac{5}{{12}}.\)
Câu hỏi 15 :
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}\). Gọi \(S_1\) là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần \(S_1\) quay quanh trục Ox.png)
A. \(\frac{{128}}{3}\)
B. \(\frac{{264\pi }}{5}\)
C. \(\frac{{256\pi }}{5}\)
D. \(\frac{{128\pi }}{3}\)
Câu hỏi 16 :
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\) và \(\int\limits_0^8 {f(\sqrt {x + 1} )dx = 10} \). Tính \(I = \int\limits_1^3 {x.f(x)dx} \)
A. \(I=5\)
B. \(I=10\)
C. \(I=20\)
D. \(I=40\)
Câu hỏi 17 :
Biết \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {2 - {x^2}} dx = } \frac{{a\sqrt 2 }}{b} - \frac{c}{3}\) trong đó \(a, b, c\) nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(M = {\log _2}a + {\log _3}b + {c^2}\)
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Câu hỏi 18 :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2}\), \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\) và trục hoành
A. \(\frac{7}{3}\)
B. \(\frac{{56}}{3}\)
C. \(\frac{{39}}{2}\)
D. \(\frac{{11}}{6}\)
Câu hỏi 19 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: \(y = 3{x^2} + 2x + 1\), \(x = 0,\,\,x = 1\) có diện tích S và hình giới hạn bởi các đường: \(y = 2x + 2\), \(x = 0,\,\,x = m\) có diện tích S'. Tìm các giá trị của \(m>0\) để \(S \ge S'\)
A. \( - 3 \le m \le 1\)
B. \(0 < m \le 1\)
C. \(m \ge 1\)
D. \(m \le - 3\)
Câu hỏi 20 :
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = mx.\sin x;\,\,y = 0;\,\,\)\(x = - \frac{\pi }{2};\,\,x = \frac{\pi }{2}\). Tìm các giá trị của m để S = 4
A. \(m=0\)
B. \(m = \pm 1\)
C. \(m = \pm 3\)
D. \(m = \pm 2\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK