Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

Đề thi thử THPT QG năm 2018-2019 môn Toán Trường THPT Chuyên KHTN - Hà Nội

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Thái Nguyên lần 1

195 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

113 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2018 lần 1 môn Toán Trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay !!

Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3

108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề thi THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai lần 1

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết !!

230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

193 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bạc Liêu lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Câu hỏi 1 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i; -1-2i

D. -1+ i; -1- i

Câu hỏi 2 :

Cho hai số phức $z = a + b i, z' = a' + b' i (a, b, a', b' \in ℝ)$

A. $(a b' + a' b) i$

B. $a b' + a' b$

C. $a b' - a' b$

D. $a a' - b b'$

Câu hỏi 3 :

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $|z - i| = |z + i|$ ?

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đường elip

D. Một đoạn thẳng

Câu hỏi 4 :

Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i

B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i

Câu hỏi 5 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó, giá trị của x và y là:

A. x = 3; y = 2

B. x = 3i; y = $\frac{1}{2}$

C. x = 3; y = $\frac{1}{2}$

D. x = 3; y = $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 6 :

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i

C. 1 và 2

D. 1 và i

Câu hỏi 7 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = - 1 + 3 i$ .

A. Điểm Q

B. Điểm P

C. Điểm M

D. Điểm N

Câu hỏi 8 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. r = 22

B. r = 10

C. r = 4

D. r = 5

Câu hỏi 9 :

Số phức z thỏa mãn $z = 5 - 8 i$ có phần ảo là:

A. 8.

B. -8i.

C. 5.

D. -8.

Câu hỏi 10 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\sqrt{3}$

D. 4

Câu hỏi 11 :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh $z^{2} - z + 1 = 0$ là

Câu hỏi 12 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

A. 7

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 13 :

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $1$

Câu hỏi 14 :

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ , số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 3 - 4 i$

B. $\bar{z} = - 3 + 4 i$

C. $\bar{z} = - 3 - 4 i$

D. $\bar{z} = 1 + 2 i$

Câu hỏi 15 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 2 z + 5 = 0$ .

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. 25

Câu hỏi 16 :

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 3}{1 - 2 i} + 2| = 1$ và w là số thuần ảo.

A. $5 - \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $1 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 17 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

A. P=2

B. P= $\sqrt{3}$

C. P=3

D. P=1

Câu hỏi 18 :

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z=3-i

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Câu hỏi 19 :

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_{m}^{2} = 153$ và $C_{m}^{n} = C_{m}^{n + 2}$ .

A. 25

B. 24

C. 26

D. 23

Câu hỏi 20 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

A. 4<P<5

B. 2<P<3

C. 3<P<4

D. 1<P<2

Câu hỏi 21 :

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

A. M= $\frac{10}{3}$

B. M= $1 + \sqrt{3}$

C. M= $4 \sqrt{5}$

D. M= 9

Câu hỏi 22 :

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có

Câu hỏi 23 :

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là

A. -3

B. -3i

C. 2

D. 3

Câu hỏi 24 :

Cho hai số phức z, $ω$ thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|; ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có là

Câu hỏi 25 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(z + 1 + i) (\bar{z} - i) + 3 i = 9$ và $|\bar{z}| > 2$ . Tính P= a+b

A. -3

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 26 :

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là:

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

Câu hỏi 27 :

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ .

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Câu hỏi 28 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ .Tính P=a+b.

A. P=7

B. P=-1

C. P=1

D. P=2

Câu hỏi 29 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của số phức w= M+mi.

A. $|w| = \sqrt{2515}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

C. $|w| = 3 \sqrt{137}$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Câu hỏi 30 :

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

A. $\frac{9}{4}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. 9

D. 4

Câu hỏi 31 :

Phần ảo của số phức $z = 5 + 2 i$ bằng

A. 5

B. 5i

C. 2

D. 2i

Câu hỏi 32 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

A. 10

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Câu hỏi 33 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và .Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. P= $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. P= $\sqrt{2}$

C. P= $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. P= $\sqrt{3}$

Câu hỏi 34 :

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

Câu hỏi 35 :

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức $\bar{z}$ là:

A. 2-i

B. 1+2i

C. 1-2i

D. 2+i

Câu hỏi 36 :

Cho số phức z=a+bi (a,b là các số thực) thỏa mãn $z . \bar{z} + 2 z + i = 0$ .

A. T= $4 \sqrt{3} - 2$

B. T= $3 + 2 \sqrt{2}$

C. T= $3 - 2 \sqrt{2}$

D. T= $4 + 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 37 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm.

A. $ω = 9 + 2 i$

B. $ω = - 9 + 2 i$

C. $ω = - 9 - 2 i$

D. $ω = 9 - 2 i$

Câu hỏi 38 :

Cho số phức z=3+2i. Tính $|z|$ .

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. $|z| = \sqrt{13}$

C. $|z| = 5$

D. $|z| = 13$

Câu hỏi 39 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ .

A. $\sqrt{313} + 16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313} + 8$

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 40 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (2 - i) + 13 i = 1$ .Tính môđun của số phức z

A. $|z| = 34$

B. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $|z| = \sqrt{34}$

Câu hỏi 41 :

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + i) (\bar{z} - i)$ là số thực.

A. S=-1

B. S=1

C. S=0

D. S=-3

Câu hỏi 42 :

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ .

A. T= $\frac{2 \sqrt{97}}{3}$

B. T= $\frac{2 \sqrt{85}}{3}$

C. T= $2 \sqrt{13}$

D. T= $4 \sqrt{13}$

Câu hỏi 43 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ .

A. maxT= $2 \sqrt{5}$

B. maxT= $3 \sqrt{5}$

C. maxT= $2 \sqrt{10}$

D. maxT= $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 44 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 - 2 i) + \bar{z} i = 15 + i$

A. $|z| = 5$

B. $|z| = 4$

C. $|z| = 2 \sqrt{5}$

D. $|z| = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 45 :

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ .

A. P(3;2)

B. N(1;2)

C. Q(3;-2)

D. M(1;2)

Câu hỏi 46 :

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2

B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C. Phần thực là -3, phần ảo là 2i

D. Phần thực là -3, phần ảo là 2

Câu hỏi 47 :

Cho số phức thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2}$ .

A. $4^{1009}$

B. $5^{1009}$

C. $6^{1009}$

D. $2^{1009}$

Câu hỏi 48 :

Cho số phức z=a+bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của z là bi.

B. Môđun của $z^{2}$ bằng $a^{2} + b^{2}$ .

C. $z - \bar{z}$ không phải là số thực.

D. Số z và $\bar{z}$ có môdun khác nhau

Câu hỏi 49 :

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ .

A. $z^{2} - 6 z + 13 = 0$

B. $z^{2} + 6 z + 13 = 0$

C. $z^{2} + 6 z - 13 = 0$

D. $z^{2} - 6 z - 13 = 0$

Câu hỏi 50 :

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 4 \sqrt{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 4$

Câu hỏi 51 :

Cho các số phức w,z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và 5w=(2+i)(z-4).

A. $6 \sqrt{7}$

B. $4 + 2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{53}$

D. $4 \sqrt{13}$

Câu hỏi 52 :

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

A. 2

B. $2 \sqrt{5}$

C. -2

D. 6

Câu hỏi 53 :

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^{2} = 119 - 120 i$ , kí hiệu là $z_{1}$ và $z_{2}$ .

A. 169

B. 114244

C. 338

D. 676

Câu hỏi 54 :

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ .

A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=6

B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=2

C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2

D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=6

Câu hỏi 55 :

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn

A. $- \sqrt{6} - \sqrt{2} - \sqrt{3}$

B. $- \sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} - 2}{2}$

D. $\frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 2}{2}$

Câu hỏi 56 :

Cho số phức z= 3+i. Tính $|\bar{z}|$ .

A. $|\bar{z}| = 2 \sqrt{2}$

B. $|\bar{z}| = 2$

C. $|\bar{z}| = 4$

D. $|\bar{z}| = \sqrt{10}$

Câu hỏi 57 :

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3-2i

B. -2+3i

C. 2-3i

D. 3+2i

Câu hỏi 58 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 1 = 0$ (trong đó số phức $z_{1}$ có phần ảo âm). Tính $z_{1} + 3 z_{2}$ .

Câu hỏi 59 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z + {|z|}^{2} . i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 60 :

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$

Câu hỏi 61 :

Phần ảo của số phức $\frac{1}{1 + i}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2} i$

D. $- 1$

Câu hỏi 62 :

Cho phức z thỏa mãn $z - |z| = - 2 - 4 i$ . Môđun của z là

A. 3

B. 25

C. 5

D. 4

Câu hỏi 63 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 10 + 2 i| = |z + 2 - 14 i|$ và $|z - 1 - 10 i| = 5$ ?

A. Vô số

B. Một

C. Không

D. Hai

Câu hỏi 64 :

Cho số phức z thỏa điều kiện $|z + 2| = |z + 2 i|$ .

A. 4

B. 2

C. 7

D. 3

Câu hỏi 65 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình $z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

A. T=8

B. T=6

C. T=4

D, T=2

Câu hỏi 66 :

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ .Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Câu hỏi 67 :

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Câu hỏi 68 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi $w = (2 + 3 i) . \bar{z} + 3 + 4 i$ là một đường tròn bán kính R. Tính R

A. R= $5 \sqrt{17}$

B. R= $5 \sqrt{10}$

C. R= $5 \sqrt{5}$

D. R= $5 \sqrt{13}$

Câu hỏi 69 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. -1+2i

B. $- \frac{1}{2} + 2 i$

C. 2-i

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Câu hỏi 70 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 8 z + 25 = 0$ .

A. 6

B. 5

C. 8

D. 3

Câu hỏi 71 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$ ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 72 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Giá trị lớn nhất của bằng

A. 3

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 4

Câu hỏi 73 :

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i)$ ?

A. P

B. M

C. N

D. Q

Câu hỏi 74 :

Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 6

D. 9

Câu hỏi 75 :

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $|\bar{z} + 2 - i| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Câu hỏi 76 :

Cho số phức thỏa mãn $|z - 2 i| \leq |z - 4 i|$ và $|z - 3 - 3 i| = 1$

A. $\sqrt{13} + 1$

B. $\sqrt{10} + 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 77 :

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^{2} - 6 z + m = 1, m \in ℝ$ (1). Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} \bar{z_{1}} = z_{2} \bar{z_{2}}$ Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ?

A. 13

B. 11

C. 12

D. 10

Câu hỏi 78 :

Gọi số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 1| = 1$ và $(1 + i) (\bar{z} - 1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. ab=-2

B. ab=2

C. ab=1

D. ab=-1

Câu hỏi 79 :

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.

A. $|z| = 34$

B. $|z| = \sqrt{34}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

Câu hỏi 80 :

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 + i}{z}$ là số thực và $|z - 2| = m$ với $m \in ℝ$

Câu hỏi 81 :

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức ${(z - \bar{z})}^{2}$ với $z = a + b i (a, b \in ℝ, b \neq 0)$

A. M thuộc tia Ox.

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox.

D. M thuộc tia đối của tia Oy.

Câu hỏi 82 :

Trong tập các số phức, gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn $|z - z_{1}| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{2}|$ là

A. $\sqrt{2016} - 1$

B. $\frac{\sqrt{2017} - 1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2016} - 1}{2}$

D. $\sqrt{2017} - 1$

Câu hỏi 83 :

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

Câu hỏi 84 :

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + 1) (\bar{z} - i)$ là số thực

A. z=1+2i

B. z=-1-2i

C. z=2-i

D. z=1-2i

Câu hỏi 85 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ .

A. 3

B. 0

C. -1-2i

D. -3

Câu hỏi 86 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7)$ . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu

A. $|z| = 5$

B. $|z| = \sqrt{3}$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = 3$

Câu hỏi 87 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z - 5 = 7 i$ .

A. $|z| = \frac{37}{5}$

B. $|z| = \sqrt{\frac{37}{5}}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{5}}{37}$

D. $|z| = \frac{\sqrt{37}}{5}$

Câu hỏi 88 :

Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và $|z - w| = 9$ .

A. maxT= $\sqrt{176}$

B. maxT=14

C. maxT=4

D. maxT= $\sqrt{106}$

Câu hỏi 89 :

Cho số phức z=2-3i. Số phức liên hợp của z là:

A. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

B. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = 2 + 3 i$

D. $\bar{z} = 2 - 3 i$

Câu hỏi 90 :

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = \bar{i z} + 3 z$ được

A. w= $\frac{8}{3}$

B. w= $\frac{10}{3}$

C. w= $\frac{8}{3}$ +i

D. w= $\frac{10}{3}$ +i

Câu hỏi 91 :

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + 2 i)}^{2} z + \bar{z} = 4 i - 20$ . Mô đun của z là:

A. $|z|$ =3

B. $|z|$ =4

C. $|z|$ =5

D. $|z|$ =6

Câu hỏi 92 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ .

A. maxT= $8 \sqrt{2}$

B. maxT=8

C. maxT= $4 \sqrt{2}$

D. maxT=4

Câu hỏi 93 :

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. z=-3+2i

B. z=3+2i

C. z=-3-2i

D. z=3-2i

Câu hỏi 94 :

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^{n}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22

B. 23

C. 45

D. 46

Câu hỏi 95 :

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z là

A. $\frac{1 - i}{\sqrt{2}}$

B. 1-i

C. $\frac{1 - i}{2}$

D. $\frac{- 1 + i}{2}$

Câu hỏi 96 :

Cho số phức z=-3+4i. Môđun của z là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Câu hỏi 97 :

Cho số phức z=(1+2i)(5-i), z có phần thực là

A. 5

B. 7

C. 3

D. 9

Câu hỏi 98 :

Số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và số phức $w = (1 + i) \bar{z}$ Tìm $|w|$

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{2} + \sqrt{5}$

C. 5

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 99 :

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}, {(1 + i)}^{8}, {(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?

Câu hỏi 100 :

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < |z| < 2$

B. $|z| > 2$

C. $|z| < \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}$

Câu hỏi 101 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| + |z - 2 + i| = 4 \sqrt{5}$ .

A. maxP= $4 \sqrt{5}$

B. maxP= $7 \sqrt{5}$

C. maxP= $5 \sqrt{5}$

D. maxP= $6 \sqrt{5}$

Câu hỏi 102 :

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

A. (-1;-4)

B. (1;4)

C. (1;-4)

D. (-1;4)

Câu hỏi 103 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ .

A. w= $- \frac{3}{4}$ +2i

B. w= $\frac{3}{4}$ +2i

C. w=2+ $\frac{3}{2}$ i

D. w= $\frac{3}{2}$ +2i

Câu hỏi 104 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ .

A. S= $\frac{7}{3}$

B. S=-5

C. S=5

D. S= $- \frac{7}{3}$

Câu hỏi 105 :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ là $z = a + b i, a, b \in ℝ$ . Tính $a + \sqrt{3} b$

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Câu hỏi 106 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ .

A. $\sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{7}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 107 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ .

A. m=2

B. m= $2 \sqrt{2}$ +2

C. m= $2 \sqrt{2}$

D. m= $\sqrt{2}$ +1

Câu hỏi 108 :

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phần thực là 3 và phần ảo là -4.

B. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i.

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i.

Câu hỏi 109 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$

A. P=2

B. P=-1

C. P=0

D. P=1

Câu hỏi 110 :

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < |z| < 2$

B. $|z| > 2$

C. $|z| < \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}$

Câu hỏi 111 :

Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z + y i| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:

A. P= $- \frac{61}{10}$

B. P= $- \frac{252}{50}$

C. P= $- \frac{41}{5}$

D. P= $- \frac{18}{5}$

Câu hỏi 112 :

Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Câu hỏi 113 :

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$

A. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. 0

C. 1

D. 2- $\sqrt{3}$ i

Câu hỏi 114 :

Cho số phức 2-3i. Môđun của số phức w=(1+i)z bằng

A. $|w| = \sqrt{26}$

B. $|w| = \sqrt{37}$

C. $|w| = 5$

D. $|w| = 4$

Câu hỏi 115 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là z=-2+i. Tính a+b

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Câu hỏi 116 :

Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ , tìm giá trị lớn nhất $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. P= $4 \sqrt{6}$

B. P= $2 \sqrt{26}$

C. P=5+ $3 \sqrt{5}$

D. P=34+ $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 117 :

Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z=2-3i là

A. $\bar{z}$ =3-2i

B. $\bar{z}$ =2+3i

C. $\bar{z}$ =3+2i

D. $\bar{z}$ =-2+3i

Câu hỏi 118 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ .

A. T= $\sqrt{10}$

B. T=10

C. T=20

D. T=2 $\sqrt{10}$

Câu hỏi 119 :

Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 3 - 3 i| = 6$ .

A. P= $\sqrt{20}$

B. P=2+ $\sqrt{20}$

C. P= $- \sqrt{20}$

D. P= $- 2 - \sqrt{20}$

Câu hỏi 120 :

Số phức z=-4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

A. M(4;-3)

B. M(-4;3)

C. M(3;-4)

D. M(4;3)

Câu hỏi 121 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3 z^{2} - z + 4 = 0$ . Khi đó P= $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $- \frac{23}{12}$

B. $\frac{23}{12}$

C. $- \frac{23}{24}$

D. $\frac{23}{24}$

Câu hỏi 122 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z + 1 + 3 i| = 6 \sqrt{5}$ .

A. $4 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $6 \sqrt{5}$

D. $5 \sqrt{5}$

Câu hỏi 123 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 124 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|z^{2} + 1| = 2 |z|$ , gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.

A. $|w| = 2 \sqrt{2}$

B. $|w| = 2$

C. $|w| = \sqrt{2}$

D. $|w| = 1 + \sqrt{2}$

Câu hỏi 125 :

Cho số phức z thỏa mãn (1-3i)z+1+i=-z. Môđun của số phức w=13z+2i có giá trị bằng:

A. -2

B. $\frac{\sqrt{26}}{13}$

C. $\sqrt{10}$

D. $- \frac{4}{13}$

Câu hỏi 126 :

Cho số phức z=(1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 127 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|- 2 + i (z - 1)| = 5$ . Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R = 5

Câu hỏi 128 :

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3$ và $|z - 1| \leq 5$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

A. 12+2i

B. -2+12i

C. 6-4i

D. 12+4i

Câu hỏi 129 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{3 - 3 \sqrt{2} i}{1 + 2 \sqrt{2} i} z - 1 - \sqrt{2} i| = \sqrt{3}$ .

A. M.m=25

B. M.m=20

C. M.m=30

D. M.m=24

Câu hỏi 130 :

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{2} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ :

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{5}$

C. $- \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 131 :

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ .

A. 10

B. 30

C. 20

D. 40

Câu hỏi 132 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - (3 - 4 i)| = 2$

A. Đường tròn tâm I(3;4) R=12

B. Đường tròn tâm I(3;4) R=4

C. Đường tròn tâm I(3;-4) R=2

D. Đường tròn tâm I(3;4) R=8

Câu hỏi 133 :

Tìm căn bậc 2 của 7-24i

A. $\pm$ (3+3i)

B. $\pm$ (4+3i)

C. $\pm$ (3-3i)

D. $\pm$ (4-3i)

Câu hỏi 134 :

Phương trình $z^{3} - (1 + i) z^{2} + (3 + i) z - 3 i = 0$ có tập nghiệm là:

Câu hỏi 135 :

Cho các số phức $z_{1} = 1; z_{2} = 2 + 2 i; z_{3} = - 1 + 3 i$ được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:

A. (2;3)

B. (3;2)

C. $(\frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

D. $(\frac{2}{3}; \frac{5}{3})$

Câu hỏi 136 :

Cho số phức z thỏa mãn: $\bar{z} = \frac{{(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{1 - i}$ .

A. 8

B. -8

C. $8 \sqrt{2}$

D. 16

Câu hỏi 137 :

Cho số phức z, biết $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ .

A. $\frac{1}{3} - \frac{1}{3} i$

B. $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} i$

C. $1 - 4 i$

D. $1 + 4 i$

Câu hỏi 138 :

Tính căn bậc hai của $1 + 4 \sqrt{3} i$

A. $2 + \sqrt{3} i$

B. $2 + 2 \sqrt{3} i$

C. $\pm (2 + \sqrt{3} i)$

D. $\pm (2 + 2 \sqrt{3} i)$

Câu hỏi 139 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|- 2 + i (z - 1)| = 5$ . Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là hình tròn có bán kính R = 5

Câu hỏi 140 :

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3$ và $|z - 2 - 2 i| \leq 5$ . Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{2} + 2 z_{1}|$ .

A. P= $2 \sqrt{6}$

B. P= $3 \sqrt{2}$

C. P= $\sqrt{33}$

D. P=8

Câu hỏi 141 :

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A. $1 + i + i^{2} + . . . + i^{2008} = 1$

B. ${(1 - i)}^{4}$ là số thực

C. $z + \bar{z}$ là số thuần ảo

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Câu hỏi 142 :

Trong mặt phẳng Oxy, M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z_{1} = - 5 + 6 i; z_{2} = - 4 - i; z_{3} = 4 + 3 i$

A. (3;1)

B. (-1;3)

C. (2;-3)

D. (-3;2)

Câu hỏi 143 :

Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn $|\frac{z - 3}{z - 1 + 2 i}| = 1$ và biểu thức $P = |z^{2} - z^{- 2}| + i (z^{2} - z^{- 2}) [z (1 - i) + \bar{z} (1 + i)]$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

A. 0 và -1

B. 3 và -1

C. 3 và 0

D. 2 và 0

Câu hỏi 144 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = (3 i + 4) [(- 3 + 2 i) - (4 - 7 i)]$ .

A. 30

B. 3250

C. 70

D. 0

Câu hỏi 145 :

Cho số phức z thỏa mãn: $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ (1)

A. z là số thuần ảo

B. z có phần ảo là số nguyên tố

C. z có phần thực là số nguyên tố

D. z có tổng phần thực và phần ảo là 5

Câu hỏi 146 :

Cho số phức z biết $z + 2 \bar{z} = \frac{(1 - i \sqrt{2}) {(1 + i)}^{2}}{2 - i}$ (1).

A. $\frac{4 \sqrt{2} - 2}{15}$

B. $\frac{- 2 \sqrt{2} - 4}{5}$

C. $\frac{- 2 \sqrt{2} - 14}{15}$

D. $\frac{- 2 \sqrt{2} - 14}{5}$

Câu hỏi 147 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho $u = \frac{z + 2 + 3 i}{z - i}$ là một số thuần ảo.

A. 2

B. 1

C. -2

D. 3

Câu hỏi 148 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức: $z_{1} = 8 + 3 i; z_{2} = 1 + 4 i; z_{3} = 5 + x i$ .Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

A. 1 và 2

B. 0 và 7

C. -1 và -7

D. 3 và 5

Câu hỏi 149 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ .

A. $|z| = \frac{1}{2}$

B. $|z| = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $|z| = \sqrt{2}$

D. $|z| = 2$

Câu hỏi 150 :

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = m^{2} + 2 m + 5$ , với m là tham số thực thuộc $ℝ$ .

A. r=20

B. r=4

C. r=22

D. r=5

Câu hỏi 151 :

Xét các kết quả sau:

A. Chỉ (1) sai

B. Chỉ (2) sai

C. Chỉ (3) sai

D. Chỉ (1) và (2) sai

Câu hỏi 152 :

Số nào sau đây bằng số (2-i)(3+4i)?

A. 5+4i

B. 6+11i

C. 10+5i

D. 6+i

Câu hỏi 153 :

Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:

A. $- \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i$

B. 1+3i

C. $\frac{1}{2} i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Câu hỏi 154 :

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

A. Chỉ có (1) đúng

B. Chỉ có (2) đúng

C. Cả hai đều đúng

D. Cả hai đều sai

Câu hỏi 155 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z=4+2i.

A. x+2y+5=0

B. x+2y-5=0

C. x-2y+5=0

D. 2x+y+5=0

Câu hỏi 156 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ; a \geq 0; \geq 0)$ .

A. max $|z| = 2 \sqrt{5}$

B. max $|z| = 3 \sqrt{2}$

C. max $|z| = 5$

D. max $|z| = 2 \sqrt{6}$

Câu hỏi 157 :

Với các số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| = 4$ , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R=2

B. R=16

C. R=8

D. R=4

Câu hỏi 158 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$

Câu hỏi 159 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z - (1 + 2 i) \bar{z} = 7 - i$ . Tìm mô đun của z.

A. $|z|$ =1

B. $|z|$ =2

C. $|z| = \sqrt{3}$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Câu hỏi 160 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{6 z - i}{2 + 3 i z}| \leq 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ .

A. max $|z| = \frac{1}{2}$

B. max $|z| = \frac{3}{4}$

C. max $|z| = \frac{1}{3}$

D. max $|z| = 1$

Câu hỏi 161 :

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Câu hỏi 162 :

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

A. 1-2i

B. 2-4i

C. 2+4i

D. 1+2i

Câu hỏi 163 :

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 4 + 3 i| = 3$ gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

Câu hỏi 164 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

Câu hỏi 165 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là: z=-2+i. Tính a-b.

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Câu hỏi 166 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 167 :

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^{3} + i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)

D. $S_{∆ A B C} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 168 :

Cho số phức z=2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hìnhhọc của số phức w=(1-i)z.

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Câu hỏi 169 :

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là:

A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1

B. Đường tròn tâm I( $\sqrt{3}$ ;0), bán kính R= $\sqrt{3}$

C. Parabol y= $\frac{x^{2}}{4}$

D. Parabol x= $\frac{y^{2}}{4}$

Câu hỏi 170 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 2 = 0.

A. P= $2^{1009}$

B. P=0

C. P= $2^{2017}$

D. P= $2^{2018}$

Câu hỏi 171 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0

B. 4x-6y-3=0

C. 4x+6y+3=0

D. 4x-6y+3=0

Câu hỏi 172 :

Phần thực và phần ảo của các số phức $\frac{3}{1 + 2 i}$ là:

A. $\frac{3}{5}$ và $- \frac{6}{5}$

B. $\frac{1}{5}$ và $- \frac{2}{5}$

C. $\frac{7}{5}$ và $\frac{6}{5}$

D. $\frac{1}{2}$ và 3

Câu hỏi 173 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{3}$ và biểu thức $P = 4 {|z_{1}|}^{3} + 4 {|z_{2}|}^{3} - 3 |z_{1}| - 3 |z_{2}| + 5$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 2

D. 1

Câu hỏi 174 :

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 - 2 i| = |z - 4 i|, w = i z + 1$ .

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. 2

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ