Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 2

Câu hỏi 1 :

Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

Câu hỏi 2 :

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 2}  + \frac{6}{{x - 3}} = 4\) là tập nào sau đây?

A. \(R\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

B. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)

C. R

D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

Câu hỏi 3 :

Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow {AB} \) với I là điểm bất kì.     

B. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BM}  = \overrightarrow 0 .\)

C. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow {IM} \) với I là điểm bất kì.      

D. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 .\)

Câu hỏi 4 :

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

A. \(y = {\log _3}{x^2}.\)

B. \(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}.\)

C. \(y = \log \left( {{x^3}} \right).\)

D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{ - x}}.\)

Câu hỏi 5 :

Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(y + 2x - 1 = 0?\) 

A. (2;-1).                        

B. (1;2).

C. (-2;1).

D. (-2;-1).

Câu hỏi 6 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?

A. \(\frac{2}{3}V.\)

B. \(\frac{1}{3}V.\)

C. \(\frac{3}{4}V.\)

D. \(\frac{1}{2}V.\)

Câu hỏi 8 :

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = \frac{1}{n}.\)

B. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {u_{n - 1}} - 2,\forall n \ge 2.\)

C. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {2^n} - 1.\)

D. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 2{u_{n - 1}},\forall n \ge 2.\)

Câu hỏi 9 :

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x} \right)\) là

A. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - x}}.\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1}  + x}}.\)

D. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

Câu hỏi 10 :

Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là

A. \(\left[ {\frac{{ - 2}}{3}; + \infty } \right).\)

B. \(\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{5}} \right].\)

D. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right].\)

Câu hỏi 11 :

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}x.\) 

A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)

C. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

D. R

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

B. \((-1;1)\)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

D. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Câu hỏi 13 :

Cho A là tập hợp khác \(\emptyset \) (\(\emptyset \) là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. \(\emptyset  \in A.\)

B. \(A \cap \emptyset  = A.\)

C. \(\emptyset  \subset A.\)

D. \(A \cup \emptyset  = \emptyset .\)

Câu hỏi 14 :

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(\pi\)

B. \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \((0;\pi)\).

C. \(y = \cos x\) là hàm chẵn 

D. \(y = \cos x\) có tập xác định là R

Câu hỏi 15 :

Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là

A. \(C_{30}^3.\)

B. \(\frac{{A_{30}^3}}{3}.\)

C. \(3!.A_{30}^3.\)

D. \(A_{30}^3.\)

Câu hỏi 22 :

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.                  

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc dương.            

D. d dong dong với đường thẳng y = 3.

Câu hỏi 23 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) là hàm số chẵn.

B. Tập giá trị của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) là \(\left[ {0; + \infty } \right).\) 

C. Hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x} \right)\) có tập xác định là R

D. \(\left[ {\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)} \right] = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

Câu hỏi 26 :

Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\frac{{x + \sqrt x  - 2}}{{x - 2}}.\) 

A. \({R^ + }\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

B. \(\left[ {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

Câu hỏi 28 :

Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\).

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)

B. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

C. \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

D. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)

B. \(a > 0,b > 0,c < 0,d > 0.\)

C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)

D. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0.\)

Câu hỏi 31 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB'.Tính thể tích khối A'MCD

A. \(\frac{1}{{12}}.\)

B. \(\frac{2}{{15}}.\)

C. \(\frac{4}{{15}}.\)

D. \(\frac{1}{{28}}.\)

Câu hỏi 32 :

Với \(a = {\log _2}7,b = {\log _5}7.\) Tính giá trị của \({\log _{10}}7.\) 

A. \(\frac{{ab}}{{a + b}}.\)

B. \(\frac{1}{{a + b}}.\)

C. \(a+b\)

D. \(\frac{{a + b}}{{ab}}.\)

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. \(m \in \left( {0;8} \right).\)

B. \(m \in \left( {\frac{1}{2};8} \right).\)

C. \(m \in \left( { - 1;3} \right).\)

D. \(m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right).\)

Câu hỏi 39 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx + 16}}{{x + m}}\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right).\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)

C. \(m \in \left[ {4; + \infty } \right).\)

D. \(m \in \left( {4; + \infty } \right).\)

Câu hỏi 44 :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}.\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

Câu hỏi 45 :

Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB = a,\widehat {ASB} = {30^0}.\) Lấy các điểm B', C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó.

A. \(\left( {\sqrt 3  - 1} \right)a.\)

B. \(\sqrt 3 a.\)

C. \(\frac{a}{{1 + \sqrt 3 }}.\)

D. \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)a.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK