Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay !!

134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay !!

Toán học - Lớp 12

Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3

108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề thi THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai lần 1

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết !!

230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

193 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bạc Liêu lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm 2018 - 2019

Bài tập trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Yên Bái lần 1

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải !!

201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Định Quán - Đồng Nai năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra định kỳ HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Lương Định Của - Cần Thơ năm học 2018 - 2019

199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải !!

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.

A. $y = x^{4} + x^{2} + 5$

B. $y = - \frac{1}{4} x^{4} - x^{2} + 5$

C. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 5$

D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 7$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $D = ℝ \ \{- 2; 2\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 3 :

Kí hiệu $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số $\frac{M}{m}$ .

A. $\frac{4}{3}$

B. $6$

C. $3$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 4 :

Cho m là một số thực. Hỏi đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - x$ và đồ thị của hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - m$ cắt nhau tại ít nhất mấy điểm?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ sau. Xác định số điểm cực trị của hàm y = f (x)

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 6 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 m x - m}$ có 3 tiệm cận là

A. $m \in ℝ \ \{1; \frac{1}{3}\}$

B. $m \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

C. $m \in (- 1; 0) \ \{- \frac{1}{3}\}$

D. $m \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty) \ \{\frac{1}{3}\}$

Câu hỏi 7 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ (với a, b, c là các số thực đi qua điểm (1;0) và có điểm cực trị (-2; 0)). Tính giá trị biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2$ .

A. 18

B. 7

C. 9

D. 27

Câu hỏi 8 :

Tìm số thức a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} \\ 3 \end{cases}$ khi x ≠ 0 liên tục tại x = 0

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. đáp án khác

D. $1$

Câu hỏi 9 :

Cho đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{3} + b x^{2} c x + d$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{f' (x_{1})} + \frac{1}{f' (x_{2})} + \frac{1}{f' (x_{3})}$

A. $P = 2 b + c$

B. $P = 1$

C. $P = 0$

D. $P = \frac{1}{2 b} + \frac{1}{c} + a$

Câu hỏi 10 :

Tìm m để đường thẳng $d : y = x - m$ cắt đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 3 \sqrt{2}$

A. m = 2 và m = -2

B. m = 4 và m = -4

C. m = 1 và m = -1

D. m = 3 và m = -3

Câu hỏi 11 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số $y = \frac{3^{- x} - 3}{3^{- x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 12 :

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 4$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{2} - 3$

Câu hỏi 13 :

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{7 - x}$ . Khi đó có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m, M?

A. 1

B. 5

C. 7

D. 0

Câu hỏi 14 :

Xét hàm số $y = \frac{- 1}{x^{2} + 10}$ trên $(- \infty; 1]$ chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$ và giá trị lớn nhất bằng $- \frac{1}{11}$

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng $- \frac{1}{10}$

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + 5$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in (- \infty; 1]$

B. $m \in (1; \frac{7}{4})$

C. $m \in (- \infty; 1) \cup (\frac{7}{4}; + \infty)$

D. $m \in [1; \frac{7}{4}]$

Câu hỏi 16 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 2$ khi

A. $m = 0$

B. $m > 4$

C. $0 \leq m < 4$

D. $0 < m \leq 4$

Câu hỏi 17 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 2}{x - m + 1}$ tiếp xúc với parabol $y = x^{2} + 7$

A. $m = 7$

B. $m = \sqrt{7}$

C. $m = 4$

D. với mọi $m \in ℝ$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 1} + x & k h i x \geq 1 \\ (m^{3} - 3 m + 3) x & k h i x < 1 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục trên $ℝ$ ?

A. 2

B. 0

C. 6

D. vô số

Câu hỏi 20 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để điểm M(2m³; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất

A. 0

B. 1

C. 2

D. Không tồn tại

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0+;∞)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu hỏi 22 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. $y = x^{2} + x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{4} - x^{2}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu hỏi 23 :

Đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm M (x₁;y₁). Tính tổng của $T = x_{1} + y_{1}$

A. 3

B. -11

C. 8

D. 4

Câu hỏi 24 :

Trên đoạn $[- \frac{π}{3}; 4 π]$ , hàm số $y = x - \sin (2 x) + 3$ có mấy điểm cực đại?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 2 m - 4$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \leq \frac{1}{2}$

B. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m > \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. $0 < m < \frac{1}{2}$

Câu hỏi 26 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 16}}$ có hai tiệm cận đứng

A. $m < 0$

B. $m < - 4$

C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 4 \end{cases}$

D. $m < 1$

Câu hỏi 27 :

Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x + m \cos x$ nghịch biến trên (-∞;+∞)

A. -1 < m < 1

B. m < -1 hoặc m > 1

C. m ≤ -1 hoặc m ≥ 1

D. -1 ≤ m ≤ 1

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

A. $m \in (- \frac{3}{2}; 0]$

B. $m \in (3; + \infty)$

C. $m \in [\begin{matrix} 0; & \frac{3}{2} \end{matrix}]$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x) = f(x² - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3)

B. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

D. Điểm cực đại của hàm số là 0

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 31 :

Tính tổng $S = \frac{1}{2! 2017!} + \frac{1}{4! 2015!} + \frac{1}{6! 2013!} + . . . + \frac{1}{2016! 3!} + \frac{1}{2018!}$ theo n ta được:

A. $S = \frac{2^{2018} - 1}{2019}$

B. $S = \frac{2^{2018} - 1}{2017}$

C. $S = \frac{2^{2018}}{2017!}$

D. $S = \frac{2^{2018}}{2017}$

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên

A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang

C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu hỏi 33 :

Biết rằng đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ và $x_{A} > x_{B}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {y_{A}}^{2} - 2 y_{B}$

A. P = -4

B. P = -1

C. P = 4

D. P = 3

Câu hỏi 34 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 35 :

Hãy xác định hệ số $a, b, c$ để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $a = - 4, b = - 2, c = 2$

B. $a = \frac{1}{4}, b = 2, c = 2$

C. $a = 4, b = 2, c = - 2$

D. đáp án khác

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + (m - 2) x^{2} + (m - 1) x + 2$ , với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm $x_{1}$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2}$

A. $0 < m < \frac{4}{3}$

B. $m \leq 0$

C. $\frac{5}{4} < m < \frac{4}{3}$

D. Không tồn tại $m$ thỏa mãn

Câu hỏi 37 :

Trên đoạn $[- π; π]$ , hàm số $y = |\sin x|$ có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 38 :

Giả sử đồ thị (C) của hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị là $M (- 1; 7)$ và $N (5; - 7)$ . Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ là hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành. Khi đó $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f'(x), y=f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

A. $(C_{3}), (C_{1}), (C_{2})$

B. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$

C. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$

D. $(C_{1}), (C_{3}), (C_{2})$

Câu hỏi 40 :

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1, f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ , $\forall x > 0$ . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây

A. $\underset{x \in [2; 4]}{m a x f (x) > 3}$

B. $\underset{x \in [2; 4]}{m a x f (x) < 1}$

C. $\underset{x \in [2; 4]}{2 < m a x f (x) < 3}$

D. $\underset{x \in [2; 4]}{m a x f (x) = \frac{3}{2}}$

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị của hàm số $f' (x)$ như hình vẽ bên

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(4; + \infty)$

Câu hỏi 42 :

Hình vẽ bên là đồ thị $(C)$ của hàm số $y = f (x)$ .

A. 5 hoặc 7 điểm

B. 3 điểm

C. 6 hoặc 8 điểm

D. 4 điểm

Câu hỏi 43 :

Tính tổng $S = C_{2017}^{0} + \frac{1}{2} C_{2017}^{1} + \frac{1}{3} C_{2017}^{2} + . . . + \frac{1}{2018} C_{2017}^{2017}$

A. $\frac{2^{2017} - 1}{2017}$

B. $\frac{2^{2018} - 1}{2018}$

C. $\frac{2^{2018} - 1}{2017}$

D. $\frac{2^{2017} - 1}{2018}$

Câu hỏi 44 :

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 - x}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Câu hỏi 45 :

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

A. -2

B. 1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f' (x)$ trên khoảng K.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị biểu diễn là đường cong (C) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $a + b + c = - 1$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \neq 132$

C. $a + c \geq 2 b$

D. $a + b^{2} + c^{3} = 11$

Câu hỏi 49 :

Giá trị thực của m để đường thẳng $d : x + 3 y + m = 0$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm $A (1; 0)$ là

A. $m = 6$

B. $m = 4$

C. $m = - 6$

D. $m = - 4$

Câu hỏi 50 :

Cho vectơ $\vec{v} = (a; b)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ theo véc tơ $\vec{v}$ ta nhận đồ thị hàm số $y = g (x) = \frac{x^{2}}{x + 1}$ . Khi đó tích a.b bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x + c}{x - 3}$ có giá trị cực tiểu là m và giá trị cực đại là M. Có bao nhiêu giá trị nguyên của c để m-M=4

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 52 :

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 18 m x - 8$ tiếp xúc với trục hoành?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định sai?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 54 :

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số $y = x (1 - x) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. (C) không cắt trục hoành

C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

D. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = 1

B. $\underset{x \to 1}{l i m y} = + \infty$

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. $\underset{x \to 2}{l i m y} = - \infty$

Câu hỏi 57 :

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu hỏi 58 :

Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + m - 1}$ đi qua điểm A (5;2)

A. m = -4

B. m = -1

C. m = 6

D. m = 4

Câu hỏi 59 :

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn [1;4] là:

A. 2

B. $\frac{17}{2}$

C. $\frac{17}{4}$

D. $\frac{28}{4}$

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. $m < - 1 h o ặ c m > - \frac{1}{3}$

B. $- 1 < m < - \frac{1}{3}$

C. $m = - \frac{1}{3}$

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 61 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)

A. 1

B. Vô số

C. 5

D. 6

Câu hỏi 62 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn -9 của tham số m để phương trình $(2 \cos x - 1) (2 \cos 2 x + 2 \cos x - m) = 3 - 4 \sin^{2} x$

A. 6

B. 5

C. 1

D. 4

Câu hỏi 63 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ có hai điểm cực trị A và B và đường thẳng AB cắt đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$ tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách MN lớn nhất

A. 1

B. 2

C. 5

D. Vô số

Câu hỏi 64 :

Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;4]. Hàm số y = f’(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình $f (x) - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn $[\frac{3}{2}; \frac{10}{3}]$

A. $m \leq f (3)$

B. $m \geq f (4)$

C. $m \leq f (\frac{3}{2})$

D. $m \geq f (\frac{10}{3})$

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x - 2}$ có đồ thị là (H). M là điểm thuộc (H) sao cho x_M > 1. Tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho S_∆OIB= 8S_∆_OIA(trong đó O là gốc toạ độ, I là giao của hai tiệm cận). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm M.

A. 2

B. 1

C. 3

D. Không có M

Câu hỏi 66 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 9

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên.

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 68 :

Tính tổng tung độ của các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

A. 1

B. 2

C. 3

D. -4

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = - 1$ làm tiệm cận ngang

A. a = 2;b = -3

B. a = 2;b = -2

C. a = -1;b = 1

D. a = 1;b = -1

Câu hỏi 70 :

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định D=R

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$

B. $y = \ln (1 - x^{2})$

C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$

D. $y = \ln (x^{2} + 1)$

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (x) = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < - 3 \end{matrix}$

B. $m < - 3$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{matrix}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 72 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là

A. $y = 9 x + 7$

B. $y = 9 x - 11$

C. $y = - 3 x - 5$

D. $= - 9 x + 7$

Câu hỏi 73 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} - 8 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{3} + 1$

D. $y = |x^{3}| - 3 x^{3} + 1$

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (với m là tham số) có đồ thị là (C). Biết rằng khi $m = m_{0}$ đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4} + {x_{3}}^{4} + {x_{4}}^{4} = 30$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $4 < m_{0} \leq 7$

B. $- 2 < m_{0} < 4$

C. $m_{0} > 7$

D. $m_{0} \leq - 2$

Câu hỏi 75 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng 5.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua $A (1; 4)$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cho bởi hình vẽ

A. 6

B. 5

C. 28

D. 26

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 78 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 79 :

Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu hỏi 80 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , $(a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x \to - \infty}{\lim (x)} = + \infty$

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. Hàm số luôn có cực trị

Câu hỏi 82 :

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (x) = - 3$ có số nghiệm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 84 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. $- 2$

B. $- 4$

C. $- \frac{25}{6}$

D. $- 5$

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f' (x)$ trên R.

A. 4

B. 5

C. 7

D. 3

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M (m; - 4)$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[0; 5]$ sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến $(C)$ .

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 88 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{1}{3} \cos^{3} x - 4 \cot x - (m + 1) \cos x$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$ ?

A. 7

B. 4

C. vô số

D. 8

Câu hỏi 89 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh BAC=120 $°$ , cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng.

A. $\frac{\sqrt{20}}{10}$

B. $\sqrt{30}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{5}$

Câu hỏi 90 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 9 x$

C. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu hỏi 91 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. -2

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 93 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 94 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{3}; 4]$ bằng

A. $\frac{433}{9}$

B. $\frac{443}{9}$

C. $\frac{344}{9}$

D. $20$

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) (x - 2) {(x + 3)}^{2} {(x - 5)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 96 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$ . Để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thì

A. $0 < m < 4$

B. $m = 4$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 4 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 4 \end{matrix}$

Câu hỏi 97 :

Để đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4 thì

A. $m = - 4$

B. $m = 5$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = 3$

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m \leq \frac{1}{3} [f (0) - 2]$

B. $m < \frac{1}{3} [f (0) - 2]$

C. $m \leq \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$

D. $m < \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. $[1; 5]$

B. $[3; 5]$

C. $[1; 3)$

D. $[0; 1]$

Câu hỏi 100 :

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 1}$

B. $y = \frac{- x + 2}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x + 1}$

Câu hỏi 101 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 1$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Câu hỏi 102 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ là

A. $x = 2$

B. $x = - 2$

C. $x = - 2$ , $x = 2$

D. $x = 1$

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị tại $x = 1$ bằng $\frac{3}{2}$ thì

A. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{2}{5} \end{cases}$

Câu hỏi 104 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 4

Câu hỏi 105 :

Hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 2019$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(\frac{1}{4}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{4})$

D. $(- \infty; \frac{1}{4})$

Câu hỏi 106 :

Giá cực đại của hàm $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$ bằng

A. $1$

B. $\frac{1}{2} e$

C. $e^{2}$

D. $\frac{1}{2 e}$

Câu hỏi 107 :

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + 3 x - 2 m$ không có cực trị

A. $m < - \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. $m < - 2$

D. $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Câu hỏi 108 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{\tan^{2} x - 2 m \tan x + 2 m^{2} - 1}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}]$

A. $m \leq 0, m \geq 1$

B. $m \leq 0$

C. $m \leq 0, m = 1$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 109 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 4$

B. $y = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 110 :

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là hình bên. Để phương trình $x^{3} - 3 x - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt thì

A. $- 1 < m < 3$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 \leq m < 2$

D. $- 2 \leq m < 3$

Câu hỏi 111 :

Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 6$ bằng

A. 6

B. 2

C. 20

D. 5

Câu hỏi 112 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng

A. $- 2$

B. $2$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Câu hỏi 113 :

Hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + x + 2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 2)$

D. $(- 1; 2)$

Câu hỏi 114 :

Để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm $I (2; - 3)$ thì

A. $m = - 3$

B. $m = 3$

C. $m = - 2$

D. $m = 2$

Câu hỏi 115 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{m . \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ nhận đường thẳng $y = - 2$ làm tiệm cận ngang.

A. $m = \pm 2$

B. $m = 0$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g (x) = f [f (x) - 1]$ . Đồ thị của $g' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm.

A. 3

B. 2

C. 9

D. 11

Câu hỏi 117 :

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

A. $(1; 3)$

B. $(0; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 118 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f^{3} (x) - f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ và có bảng biến thiên như hình sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như bảng dưới. Để bất phương trình $f (\sqrt{1 - \sin x} + 2) \leq m$ có nghiệm thì

A. $m \geq 4$

B. $m \geq - 5$

C. $m \leq 4$

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 121 :

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ . Tìm tọa độ của I

A. $I (1; - 1)$

B. $I (- 1; - 1)$

C. $I (- 1; 1)$

D. $I (1; 1)$

Câu hỏi 122 :

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - 2 x + 3$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 3 x - 4$

Câu hỏi 123 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Câu hỏi 124 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - \frac{1}{1 + x^{2}}$ trên đoạn $[\begin{matrix} - \frac{1}{2}; & 2 \end{matrix}]$ bằng

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - 3 x$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 126 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 3$

A. $m = 5$

B. $m = 2$

C. $m = 2, m = 5$

C. $m = 4$

Câu hỏi 127 :

Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 14)$ . Tổng các phần tử của S bằng

A. -10

B. -9

C. -6

D. -5

Câu hỏi 128 :

Tìm m để đường thẳng $y = m (x + 1) - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại ba điểm phân biệt.

A. $m > 3$

B. $m < 3$

C. $m > - 3$

D. $m < - 3$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ