Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết !!

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết !!

Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2018-2019 môn Toán Trường THPT Chuyên KHTN - Hà Nội

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Thái Nguyên lần 1

195 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

113 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2018 lần 1 môn Toán Trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay !!

Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3

108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề thi THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai lần 1

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết !!

230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

193 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bạc Liêu lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2

Câu hỏi 1 :

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:

Câu hỏi 2 :

Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Câu hỏi 3 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:

Câu hỏi 4 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2018 = 0$ Khi đó giá trị biểu thức $A = |z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 5 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

Câu hỏi 6 :

Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Câu hỏi 7 :

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $x^{2} + a x + b + z = 0$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Tính M+m.

Câu hỏi 8 :

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 2$ Tính S.

Câu hỏi 9 :

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Câu hỏi 10 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.

Câu hỏi 11 :

Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 12 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Câu hỏi 13 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

Câu hỏi 14 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là:

Câu hỏi 15 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Khi đó, giá trị $H = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng:

Câu hỏi 16 :

Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) |z| = 0; |z| > 1$ . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Câu hỏi 17 :

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ . Tính b-a.

Câu hỏi 18 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + z) \bar{z}$ .

Câu hỏi 19 :

Biết z=a+bi $a, b \in R$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là:

Câu hỏi 20 :

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2 \sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 2 \sqrt{2}$ . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.

Câu hỏi 21 :

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:

Câu hỏi 22 :

Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Câu hỏi 23 :

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:

Câu hỏi 24 :

Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - \bar{z}$ .

Câu hỏi 25 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 \bar{z} + i (5 - i)$ . Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 26 :

Tìm môđun của số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(z - 4) = (1 - i) |z| - (4 + 3 z) i$

Câu hỏi 27 :

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

Câu hỏi 28 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$

Câu hỏi 29 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| + |z + 1 - i| = \sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z + 2 - i|$

Câu hỏi 30 :

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^{3} = 8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 31 :

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Câu hỏi 32 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (b, c \in R)$ có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Câu hỏi 33 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - i| = \sqrt{2}; z^{2}$ là số thuần ảo?

Câu hỏi 34 :

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Câu hỏi 35 :

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tìm $i z_{0}$

Câu hỏi 36 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 37 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 10 + 2 i| = |z + 2 - 14 i|$ và $|z - 1 - 10 i| = 5$ ?

Câu hỏi 38 :

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Câu hỏi 39 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = x - 4 + y i$ với $(x, y \in R)$ . Tìm cặp (x;y) để $z_{2} = 2 \bar{z_{1}}$ .

Câu hỏi 40 :

Cho 2 số phức $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + \bar{z_{2}}$

Câu hỏi 41 :

Biết phương trình $a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w = z_{1} + 2 z_{2} + 3 z_{3}$

Câu hỏi 42 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 3 - i) + 2 i = (4 - i) z$ ?

Câu hỏi 43 :

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và biểu thức $T = |z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 44 :

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

Câu hỏi 45 :

Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i, z_{2} = 2 - 2 i, z_{3} = - 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

Câu hỏi 46 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Câu hỏi 47 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 48 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

Câu hỏi 49 :

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

Câu hỏi 50 :

Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi 51 :

Xét các số phức z=x+yi $(x, y \in R)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

Câu hỏi 52 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

Câu hỏi 53 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Câu hỏi 54 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính P=a+b

Câu hỏi 55 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - 2 - 2 i|$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 56 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$

Câu hỏi 57 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = - 16 - 5 i$ . Tính S=a-3b

Câu hỏi 58 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5 i| = 6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Câu hỏi 59 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Câu hỏi 60 :

Điểm M biểu diễn số phức $z = \frac{5}{3 - 4 i}$ có tọa độ là:

Câu hỏi 61 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

Câu hỏi 62 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Câu hỏi 63 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và $|z| = 1$

Câu hỏi 64 :

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z

Câu hỏi 65 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Câu hỏi 66 :

Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) - \bar{z} (2 - 3 i) = - 4 + 12 i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Câu hỏi 67 :

Số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5, \frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}} = \frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

Câu hỏi 68 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

Câu hỏi 69 :

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Câu hỏi 70 :

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{4} = |z|$ . Số phần tử của S là

Câu hỏi 71 :

Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng

Câu hỏi 72 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + 2 z = 3 + i$ . Giá trị của biểu thức $z + \frac{1}{z}$ bằng

Câu hỏi 73 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 1 + i$ . Tính $|z_{1} + 3 z_{2}|$

Câu hỏi 74 :

Cho số phức thỏa mãn $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i) z +1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là

Câu hỏi 75 :

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Câu hỏi 76 :

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Câu hỏi 77 :

Cho số phức thỏa mãn: z=a+bi, $(a, b \in R)$ thỏa mãn: $|z| (2 + i) = z - 1 + i (2 z + 3)$ . Tính S = a + b

Câu hỏi 78 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

Câu hỏi 79 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Modul của ${z_{1}}^{3} . {z_{2}}^{4}$ bằng:

Câu hỏi 80 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng?

Câu hỏi 81 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 3 - i$ . Số phức $2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ có phần ảo bằng:

Câu hỏi 82 :

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $|z - 1| = |z - i|$ và $|z - 3 i| = |z + i|$ . Giá trị của a + b bằng:

Câu hỏi 83 :

Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} - a z + b = 0$ trong đó a, b là các số thực. Tính a-b

D.-19

Câu hỏi 84 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + (1 - i) z = 9 - 2 i$ Tìm mô đun của z.

Câu hỏi 85 :

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{|z|}) i = 7 - z$

Câu hỏi 86 :

Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ có diện tích bằng

Câu hỏi 87 :

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$

Câu hỏi 88 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2 - i| = 2 \sqrt{2}$ và $|\bar{z_{2}} - 7 + i|$ Tìm GTNN của $|z_{1} - i z_{2}|$

Câu hỏi 89 :

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn

Câu hỏi 90 :

Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK