Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

113 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2018 lần 1 môn Toán Trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay !!

Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3

108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải !!

Đề thi THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai lần 1

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết !!

230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

193 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bạc Liêu lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm 2018 - 2019

Bài tập trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Yên Bái lần 1

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải !!

201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty, 1)$

B. $(1, + \infty)$

C. $(- 1, 1)$

D. $(- 2, 2)$

Câu hỏi 2 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. $(4; 5)$ .

B. $(0; 4)$ .

C. $(- 2; 2)$ .

D. $(- 1; 3)$ .

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $f^{'} (x) < 0$ với mọi $x$ thuộc $(a; b)$ thì hàm số $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ .

B. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f (x) > 0$ với mọi $x$ thuộc $(a; b)$ .

C. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f (x) \geq 0$ với mọi $x$ thuộc $(a; b)$ .

D. Nếu $f^{'} (x) > 0$ với mọi $x$ thuộc $(a; b)$ thì hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

Câu hỏi 4 :

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + 3$ đồng biến trên những khoảng nảo sau đây?

A. $(- \sqrt{2}; 0), (\sqrt{2}; + \infty)$ .

B. $(- \infty; - \sqrt{2}), (0; \sqrt{2})$ .

C. $(3; + \infty)$ .

D. . $(0; 3)$ .

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến trên tập số thực $ℝ$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi $x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ .

C. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

D. Với mọi $x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ .

B. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) < 0, \forall x \in (a; b)$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ .

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f^{'} (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị $x \in (a; b)$ .

Câu hỏi 7 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (a; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

B. Nếu $f^{'} (x) > 0 \forall x \in (a; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (a; b)$ .

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) > 0 \forall x \in (a; b)$ .

Câu hỏi 8 :

Cho hàm của hàm số $f (x)$ đồng biến trên tập số thực $ℝ$ , mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

B. Với mọi $x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

C. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ .

D. Với mọi $x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

Câu hỏi 9 :

Hàm số $y = f (x) = \frac{- 2}{- x + 1}$ có tính chất

A. Đồng biến trên $ℝ$ .

B. Nghịch biến trên $ℝ$ .

C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $f$ có đạo hàm trên khoảng $I$ . Xét các mệnh đề sau:

A. I và II đúng, còn III và IV sai

B. I, II và III đúng, còn IV sai

C. I, II và IV đúng, còn III sai

D. I, II, III và IV đúng

Câu hỏi 11 :

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $ℝ$

A. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

B. $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 4$

C. $y = - x^{3} - 2 x + 3$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số $y = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + \sqrt{1 + x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai :

A. Hàm số có đạo hàm $y^{'} = \frac{1 + x}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

B. Hàm số tăng trên khoảng $(- 1; + \infty)$

C. Tập xác định của hàm số là $D = ℝ$

D. Hàm số giảm trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 13 :

Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x + 3$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- \infty; - \frac{1}{3})$ .

B. $(1; + \infty)$ .

C. $(- \frac{1}{3}; 1)$ .

D. $(- \infty; - \frac{1}{3})$ và $(1; + \infty)$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f^{'} (x) < 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số nghịch biến trên $(a; b)$ .

B. Nếu $f^{'} (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số đồng biến trên $(a; b)$ .

C. Nếu hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì $f^{'} (x) \leq 0$ với mọi $x \in (a; b)$

D. Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f^{'} (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $f (x)$ có tính chất $f^{'} (x) \geq 0$ , $\forall x \in (0; 3)$ và $f^{'} (x) = 0$ $\forall x \in (1; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$

B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(2; 3)$

C. Hàm số $f (x)$ là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng $(1; 2)$

D. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 1)$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[a; b]$ (với $a < b$ ). Xét các mệnh đề sau:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số $y = f (x)$ đơn điệu trên $(a; b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$

B. $f^{'} (x) > 0, \forall x \in (a; b)$

C. $f^{'} (x)$ không đổi dấu trên khoảng $(a; b)$

D. $f^{'} (x) \neq 0, \forall x \in (a; b)$

Câu hỏi 18 :

Hàm số $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 6$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- \infty; - 2) v à (0; 2)$

D. $(- 2; 0) v à (2; + \infty)$

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{3})$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (a; b) v à f^{'} (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị $x \in (a; b)$ .

B. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) < 0 \forall x \in (a; b)$ .

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in (a; b)$ .

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (a; b)$ .

Câu hỏi 21 :

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ , khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $f (1) > f (2)$ .

B. $f (\frac{4}{3}) > f (\frac{5}{4})$ .

C. $f (1) > f (- 1)$ .

D. $f (3) > f (π)$ .

Câu hỏi 22 :

Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên K. Mệnh đề nào không đúng?

A. Nếu $f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in K$ thì hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên .

B. Nếu hàm số $y = f (x)$ là hàm số hằng trên K thì $f^{'} (x) = 0, \forall x \in K$ .

C. Nếu $f^{'} (x) = 0, \forall x \in K$ thì hàm số $y = f (x)$ không đổi trên .

D. Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên K thì $f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in K$ .

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có tính chất $f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (0; 3) v à f^{'} (x) = 0$ khi và chỉ khi $x \in [1; 2]$ . Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $f (x)$ là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng $(1; 2)$ .

B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

C. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(2; 3)$ .

D. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 1)$ .

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và $f^{'} (x) > 0, \forall x > 0$ . Biết $f (1) = 2$ , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. $f (2) = 1$

B. $f (- 2) = 2$

C. $f (2) + f (3) = 4$

D. $f (2016) > f (2017)$

Câu hỏi 25 :

Hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và $f^{'} (x) > 0, \forall x \in (0; + \infty)$ , biết $f (2) = 1$ . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. $f (2) + f (3) = 4$ .

B. $f (2016) > f (2017)$ .

C. $f (1) = 4$ .

D. $f (3) = 0$ .

Câu hỏi 26 :

Hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ, \forall x \in (0; 3); f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in (4; 7)$ . Xét $(x_{1} - x_{2}) (f (x_{1}) - f (x_{2}))$ với $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ . Hỏi cặp giá trị nào sau đây thì biểu thức trên là số dương ?

A. $x_{1} = 1; x_{2} = 6$ .

B. $x_{1} = 5; x_{2} = 2$ .

C. $x_{1} = 6; x_{2} = 5$ .

D. $x_{1} = 1; x_{2} = 2$ .

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ , thỏa mãn $f (0) = \sqrt{3}$ và $f (x) . f^{'} (x) = \cos x . \sqrt{1 + f^{2} (x)}$ , $\forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{2}]$ .

A. $m = \frac{\sqrt{21}}{2}$ , $M = 2 \sqrt{2}$ .

B. $m = \frac{5}{2}$ , $M = 3$

C. $m = \frac{\sqrt{5}}{2}$ , $M = \sqrt{3}$ .

D. $m = \sqrt{3}$ , $M = 2 \sqrt{2}$ .

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c, d$ là các hệ số thực và $a \neq 0$ . Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi:

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} \leq 3 a c \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} < 3 a c \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} \geq 3 a c \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} < 3 a c \end{cases}$

Câu hỏi 29 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M – m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 34 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - 6 x^{2} + (4 m - 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ là

A. $(- \infty; 0]$

B. $[- \frac{3}{4}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{3}{4}]$

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sin x) = m$ có nghiệm thuộc khoảng là

A. (-1;3)

B. (-1;1)

C. (-1;3)

D. (-1;1)

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

A. −1.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 39 :

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 40 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 2) x - m^{2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (\sin x) = m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 42 :

Có bao nhiêu số thực m để hàm số $y = (m^{3} - 3 m) x^{4} + m^{2} x^{3} - m x^{2} + x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [−2;4] bằng

A. 5

B. 3

C. 0

D. -2

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f (f (x)) = 0$ bằng

A. 7

B. 3

C. 5

D. 9

Câu hỏi 46 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1$ đơn điệu trên khoảng (1;2)?

A. 37

B. 16

C. 35

D. 21

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M − m bằng

A. 4

B.1

C. 0

D. 5

Câu hỏi 48 :

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x - 2) . . . (x - 2019)$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (x)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1008

B. 1010

C. 1009

D. 1011

Câu hỏi 49 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (4 x + 6)} - 2}{x + 2}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 50 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$

A. $y' = (x^{2} + 2) e^{x}$

B. C. $y' = x^{2} e^{x}$

C. $y' = - 2 x e^{x}$

D. $y' = (2 x - 2) e^{x}$

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{3} - 3 x) (x^{2} - 3 x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình $f (x) = 0$ có tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d \in ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của $f (2)$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Câu hỏi 53 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có hai điểm cực trị $M (x_{1}; y_{1})$ ; $N (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $x_{1} (y_{1} - y_{2}) = y_{1} (x_{1} - x_{2})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $a b c + 2 a b + 3 c$ bằng

A. $- \frac{49}{4}$

B. $- \frac{25}{4}$

C. $- \frac{841}{36}$

D. $- \frac{7}{6}$

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (f (\sin x)) = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. [-1;3)

B. (-1;1)

C. (-1;3]

D. [-1;1)

Câu hỏi 55 :

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn $y = f (x)$ và $y = g (x)$ Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −3;−1;2. Diện tích của hình phẳng (H) (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.3,11

B. 2,45

C. 3,21

D. 2,95

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

A. 8

B. 20

C. 53

D. 65

Câu hỏi 57 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 58 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2 f^{2} (x^{2} - 1) - 5 = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 6

D. 4

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị thực tham số m sao cho $\underset{[- 2; 2]}{m i n} y = 4$ bằng

A. $- \frac{31}{4}$

B. -8

C. $- \frac{23}{4}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C). Hai điểm A, B trên (C) sao cho tam giác AOB nhận điểm H(8;-4) làm trực tâm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 62 :

Cho hàm số $f (x) = 1 + C_{10}^{1} x + C_{10}^{2} x^{2} + . . . + C_{10}^{10} x^{10} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 10

B. 0

C. 9

D. 1

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ ; $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $f (x) = 1 \Leftrightarrow x = 0$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 7

B. 3

C. 6

D. 9

Câu hỏi 64 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (- \sin x + 2)$ . Giá trị của M – m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 65 :

Hàm số $y = \frac{2 x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ khi và chỉ khi

A. $m \leq 0$

B. m < 0

C. $m \leq 2$

D. m < 2

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f (f (x)) = f (x)$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau

A. 9

B. 5

C. 4

D. 7

Câu hỏi 68 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2;6] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [−2;6]. Giá trị của 2M +3m bằng

A. 16

B. 0

C. 7

D. 2

Câu hỏi 70 :

Hàm số $y = x^{3} + m x - 1$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. $m \geq 0$

B. m > 0

C. $m \leq 0$

D. m < 0

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 72 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. a = 2, b = 0

B. a = 0, b = 1

C. a = 1, b = 1

D. a = 1, b = 0

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau

A. 8

B. 7

C. 13

D. 11

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số $y = x^{5} - m x^{4} + (m^{3} - 3 m^{2} - 4 m + 12) x^{3} + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 75 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−8;8) để hàm số $y = \frac{2 \sqrt{9 - x^{2}}}{\sqrt{9 - x^{2}} - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \sqrt{5})$ ?

A. 9

B. 7

C. 8

D. 6

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đều có tọa độ nguyên?

A. 30

B. 12

C. 15

D. 24

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) (x - 2) (3^{x} - 1), \forall x .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A.2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 78 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 79 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như sau

A. $m \in (- 4; 2)$

B. $m \in$ (-4;8)

C. $m \in$ (-8;4)

D. $m \in$ (-2;4)

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (\sin^{2} x) = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \in [- 1; 0]$

B. $m \in$ [-1;3]

C. $m \in$ (-1;1)

D. $m \in$ [-1;1]

Câu hỏi 81 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. 15

B. 7

C. 16

D. 6

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{5} + b x^{4} + c x^{3} + d x^{2} + e x + f$ với a, b, c, d, e, f là các số thực; đồ thị của $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 - 2 x) - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

C. (-1;0)

D. (1;3)

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số $f (x) = |\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} + m|$ . Hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu hỏi 84 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. $\underset{R}{m i n} f (x) = f (- 1)$

B. $\underset{R}{m i n} f (x) = f (4)$

C. $\underset{R}{m i n} f (x) = f (1)$

D. $\underset{R}{m i n} f (x) = f (- 3)$

Câu hỏi 86 :

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;0)

D. $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 12

B. 8

C. 6

D. 4

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 3

B. 1

C. 5

D. 4

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của M – m bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 91 :

Hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R có đạo hàm $f' (x) = \frac{{(x - 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt[3]{x}}, \forall x$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 92 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = {(x + m)}^{3} - 8 {(x + m)}^{2} + 16$ nghịch biến trên khoảng (-1;2)?

A. 2

B. 5

. 4

D. 3

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, $f (2) = 3$ và có đồ thị như hình vẽ bên

A. 2

B. 18

C. 4

D. 19

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $M + n$ bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ trên đoạn $[- 2; 4]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn $f' (x) + \frac{f (x)}{x} = x^{2}$ và $f (1) = - 1$ . Giá trị của $f (\frac{3}{2})$ bằng

A. $\frac{1}{96}$

B. $\frac{1}{64}$

C. $\frac{1}{48}$

D. $\frac{1}{24}$

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. $[- 4; - 2]$

B. $[- 4; 0] \ \{- 2\}$

C. $[- 4; - 2)$

D. $(- 4; - 2]$

Câu hỏi 98 :

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 26

B. 13

C. 14

D. 27

Câu hỏi 99 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - \frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn $(C)$ . Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 12,4.

B. 6,4.

C. 4,4.

D. 11,4.

Câu hỏi 100 :

Tổng tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ đồng biến trên $R$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $- 2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 101 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + \sqrt{x^{2} - x}}{x + 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 102 :

Cho $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên . Hàm số $y = f (5 - 2 x) + 4 x^{2} - 10 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; 4)$

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ để phương trình $f (\sin x) = 3 \sin x + m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ .Tổng các phần tử của S bằng

A. -5.

B. -8.

C. -6.

D. -10.

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A.1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 105 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 106 :

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^{6} + 6 x^{4} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 \geq 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. 4

B. 3

C. Vô số

D. 5

Câu hỏi 107 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, biết $f (- 1) = f (2) v à f (0) = f (3)$

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in (1; 3)$ $\ \{0; 2\}$

C. $m \in f (2); f (0)$

D. $m \in (- 1; 3)$

Câu hỏi 108 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Câu hỏi 109 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Phương trình $f (x) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m \in (- 1; 0)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (1; 3)$

Câu hỏi 110 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; - \sqrt{3})$

B. $(- 3; 0)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. $(- \sqrt{3}; + \infty)$

Câu hỏi 111 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 112 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 113 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $|f (x)| = m$ có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 5]$ ?

A. $m \in (0; 1)$

B. $m \in (1; + \infty)$

C. $m \in [0; 1]$

D. $m \in (0; 1]$

Câu hỏi 114 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm $x = 1$ ?

A. $m = 2$ hoặc $m = - 1$

B. $m = 2$ hoặc $m = 1$

C. $m = 1$

Câu hỏi 115 :

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 50; 50]$ sao cho bất phương trình $m x^{4} - 4 x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. 1272

B. 1275

C. 1

D. 0

Câu hỏi 116 :

Số các giá trị nguyên của tham $M \in [- 2019; 2019]$ để hàm số $y = \frac{{(m + 1)}^{2} - 2 m x + 6 m}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$ ?

A. 2034

B. 2018

C. 2025

D. 2021

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[- 2; 1]$ thỏa mãn $f (0) = 1$ và ${(f (x))}^{2} . f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ là:

A. $2 \sqrt[3]{16}$

B. $\sqrt[3]{18}$

C. $\sqrt[3]{16}$

D. $2 \sqrt[3]{18}$

Câu hỏi 118 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x} + x}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A. $f (- 1)$

B. $f (0)$

C. $f (3)$

D. $f (2)$

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 121 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên.

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; 0)$

D. $(1; 3)$

Câu hỏi 122 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính $P = M - m$

A. $P = - 5$

B. $P = 1$

C. $P = 5$

D. $P = 4$

Câu hỏi 123 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3$

B. $A B = 2 \sqrt{2}$

C. $A B = 1$

D. $A B = 2$

Câu hỏi 124 :

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2 (C)$ đối xứng nhau qua điểm $I (- 1; 3)$ . Tọa độ điểm A là

A. $A (1; 4)$

B. $A (- 1; 0)$

C. Không tồn tại

D. $A (0; 2)$

Câu hỏi 125 :

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

Câu hỏi 126 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $[1; 2)$

Câu hỏi 127 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. $m = - 2$

B. $m = 4$

C. $m = 2$

D. $m = - 1$

Câu hỏi 128 :

Hàm số $y = |- 2 x^{2} + 3 x + 5|$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{3}{4}$

B. $x = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = 1; x = - \frac{5}{2}$

Câu hỏi 129 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên $[0; 2]$ là

A. 29

B. -3

C. 1

D. $\frac{13}{4}$

Câu hỏi 130 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 131 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Câu hỏi 132 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y' = \frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ \ \{0\}$

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{7}{2}; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu hỏi 133 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $A B = 2 \sqrt{2}$

B. $A B = 3$

C. $A B = 2$

D. $A B = 1$

Câu hỏi 134 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

B. $y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Câu hỏi 135 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính $a + b$

A. 0

B. -2

C. -1

D. -3

Câu hỏi 136 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 137 :

Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. $x_{0} = 2$

B. $x_{0} = 3$

C. $x_{0} = - 1$

D. $x_{0} = 1$

Câu hỏi 138 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = \frac{1}{2}$

B. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = 1$

C. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 3$

D. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 1$

Câu hỏi 139 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

A. $y = 6 x + 21$

B. $y = 8 x - 7$

C. $y = 24 x - 39$

D. $y = 6 x - 3$

Câu hỏi 140 :

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2019

Câu hỏi 141 :

Hàm số $y = \sqrt{2018 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(1010; 2018)$

B. $(2018; + \infty)$

C. $(0; 1009)$

D. $(1; 2018)$

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 143 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 2$

Câu hỏi 144 :

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x³ - 5x² + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

A. -6

B. -3

C. 6

D. 3

Câu hỏi 145 :

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 146 :

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - 2}$ . Khi đó ta có

A. 9M + m = 0 .

B. 9M - m = 0 .

C. M + 9m = 0 .

D. M + m = 0 .

Câu hỏi 147 :

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (1) > - 3$

B. $f (1) < - 3$

C. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$

D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$

Câu hỏi 148 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m² x⁴ + (m² - 2019m)x² - 1 có đúng một cực trị?

A. 2019

B. 2020

C. 2018

D. 2017

Câu hỏi 149 :

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17

B. 15

C. 18

D. 21

Câu hỏi 150 :

Cho hàm số y = x ³ - 3 x² + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là

A. M (0;9)

B. M (2;5)

C. M (5; 2)

D. M (9;0)

Câu hỏi 151 :

Cho bất phương trình $m \sqrt{2 - x} + 12 \sqrt{4 - x^{2}} \geq 16 x + 3 m \sqrt{2 + x} + 3 m + 35$ .Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ ?

A. 10.

B. 18.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 152 :

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax ⁴ + bx ² + c với a, b, c là các số thực

A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực

B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt

D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực

Câu hỏi 153 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 3 \sin x - 2 \cos x + m x$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in (- \infty; \sqrt{13}]$

B. $m \in (- \sqrt{13}; + \infty]$

C. $m \in (\sqrt{13}; + \infty]$

D. $m \in (- \infty; - \sqrt{13}]$

Câu hỏi 154 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 155 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + (1 - m) x^{2} + 2 - 2 m$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$

A. m $\geq$ 3

B. m > 3

C. m $\leq$ 1

D. m < 1

Câu hỏi 156 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = {(2 - x)}^{2} {(x - 1)}^{3} (3 - x)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 157 :

Bất phương trình $\frac{x - 1}{x + 1} \geq m$ có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi

A. $m \geq 0$

B. $m \geq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m \leq 0$

Câu hỏi 158 :

Nếu hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn điều kiện $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2019$ thì đồ thị hàm số $y = f (x)$ có đường tiệm cận ngang là

A. x = 2019

B. y = -2019

C. x = -2019

D. y = 2019

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số $y = {(x^{3} - 3 x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 1 là

A. 0

B. -4

C. 0

D. 4

Câu hỏi 160 :

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x - m$ đạt cực tiểu tại $x = 1$ là

A. $ℝ$

B. $\{1\}$

C. $\{- 1\}$

D. $\emptyset$

Câu hỏi 161 :

Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) > f (0) \forall \in (- 1; 1) \ \{0\}$ thì:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 .

D. Hàm số đạt GTNN trên tập số thực tại x = 0

Câu hỏi 162 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-2;1] lần lượt là M và m. Tính T = M + m.

A. T = -20.

B. T = -4.

C. T = -22.

D. T = 2.

Câu hỏi 163 :

Số giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 2020 để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 10$ đồng biến trên khoảng (0;3) là

A. Vô số

B. 2020

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 164 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 2}{x \sqrt{x - 1}}$ , tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 165 :

Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới.

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 166 :

Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiều giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu hỏi 167 :

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên $ℝ$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g (x) = f (x) + x đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1

B. x = 2

C.Không có điểm cực tiểu

D. x = 0

Câu hỏi 168 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. $\frac{31}{27}$

B. 0

C. 1

D. $\frac{10}{9}$

Câu hỏi 169 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là:

A. $y = 3 x + 13$

B. $y = - 3 x - 5$

C. $y = 3 x + 5$

D. $y = - 3 x + 13$

Câu hỏi 170 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m}, (m \neq - 1)$ , có đồ thị (C). Tìm m để đồ thị (C) nhận I (2;) làm tâm đối xứng.

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. m = 2

D. m = -2

Câu hỏi 171 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{3}$ . Biết rằng có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 . Khi đó tổng hai giá trị của m là:

A. 2

B. -2

C. 0

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 172 :

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 4) {(x + 2)}^{3} (9 - 2 x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (1) < f (- 2) < f (2)$

B. $f (2) < f (1) < f (- 2)$

C. $f (- 2) < f (2) < f (1)$

D. $f (- 2) < f (1) < f (2)$

Câu hỏi 173 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng

A. 9

B. 6

C. 4

D. 5

Câu hỏi 174 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng

A. 9

B. 6

C. 4

D. 5

Câu hỏi 175 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên:

A. $(1; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Câu hỏi 176 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 177 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + x) {(x - 2)}^{2} (2^{x} - 4)$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của $f (x)$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 178 :

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \cos \frac{πx}{2}$ trên đoạn [-2;2]. Giá trị của m + M bằng:

A. 2

B. -2

C. 0

D. -4

Câu hỏi 179 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu có đạo hàm như hình bên dưới

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; 1)$

C. $(- 2; \frac{1}{2})$

D. $(\frac{3}{2}; 3)$

Câu hỏi 180 :

Cho $f (x) = {(x - 1)}^{3} - 3 x + 3$ . Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức:

A. $y = - f (x + 1) - 1$

B. $y = - f (x + 1) + 1$

C. $y = - f (x - 1) - 1$

D. $y = - f (x - 1) + 1$

Câu hỏi 181 :

Cho $f (x)$ mà đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x - 1) + x^{2} - 2 x$ đồng biến trên khoảng?

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; - 1)$

Câu hỏi 182 :

Hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 5

Câu hỏi 183 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo $f' (x) = x^{3} (x^{2} - 1)$ , với mọi $x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 184 :

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn [1; 4]. Giá trị của M + m bằng:

A. 6

B. 18

C. 20

D. 22

Câu hỏi 185 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 186 :

Số giá trị nguyên của hàm số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Câu hỏi 187 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x + m \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 188 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 3) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực đại là:

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 4

Câu hỏi 189 :

Hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 190 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 191 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - \sqrt{x}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Giá trị của biểu thức $M + 2 m$ gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,768

B. 1,767

C. 0,767

D. 1,768

Câu hỏi 192 :

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ là

A. 3

B. 5

C. 0

D. 2

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $[1; 2)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 194 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (1) = 3$ và $x (4 - f' (x)) = f (x) - 1$ với mọi $x > 0$ . Tính $f (2)$

A. 5

B. 3

C. 6

D. 2

Câu hỏi 195 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 11

B. 20

C. 10

D. 21

Câu hỏi 196 :

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 25) x^{2} + 2$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

A. 10

B. -10

C. 0

D. 15

Câu hỏi 197 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{2} x^{2} + x - 8$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 198 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{2}$ có đồ thị $(C)$ . Biết rằng $(C)$ có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ $O (0; 0)$ làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m \in (2; 4]$

B. $m \in (6; 8]$

C. $m \in (0; 2]$

D. $m \in (4; 6]$

Câu hỏi 199 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

A. 10

B. 14

C. 9

D. 11

Câu hỏi 200 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số $f' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu hỏi 201 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ trên đoạn $[- 2; 2]$

A. 3.

B. -22.

C. -1.

D. -17.

Câu hỏi 202 :

Cho phương trình $m (\sqrt{x^{2} - 2 x + 2} + 1) - x^{2} + 2 x = 0$ (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn $[0; 1 + 2 \sqrt{2}]$ là đoạn $[a; b]$ . Tính giá trị biểu thức $T = 2 b - a$

A. $T = 4$

B. $T = \frac{7}{2}$

C. $T = 3$

D. $T = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 203 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm $M (1; 0)$

A. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

B. $y = \frac{1}{3} x + 1$

C. $y = x - 1$

D. $y = \frac{1}{9} x - \frac{1}{9}$

Câu hỏi 204 :

Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng $y = - x$

A. -7

B. -5

C. 5

D. 7

Câu hỏi 205 :

Bất phương trình $\frac{x - 1}{x + 1} \geq m$ có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi

A. $m \geq 0$

B. $m \geq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m \leq 0$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Điều khoản dịch vụ