Cho tam giác SAB vuông tại A, \(\widehat {ABS} = 60^0 \), đường phân giác trong của \(\widehat {ABS}\) cắt SA tại đi�
Câu hỏi :
Cho tam giác SAB vuông tại A, \(\widehat {ABS} = 60^0 \), đường phân giác trong của \(\widehat {ABS}\) cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ). Cho \(\Delta SAB\) và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng \(V_1, V_2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(4{V_1} = 9{V_2}\)
B. \(9{V_1} = 4{V_2}\)
C. \({V_1} = 3{V_2}\)
D. \(2{V_1} = 3{V_2}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đặt \(AB = x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
IA = x\tan 30^0 \\
SA = x\tan 60^0
\end{array} \right.\).
Khối cầu: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi I{A^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {x\tan 30^0} \right)^3}\).
Khối nón \({V_2} = \frac{1}{3}\pi A{B^2}SA = \frac{1}{3}\pi {x^2}.\left( {x\tan 60^0 } \right)\).
Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{9}\) hay \(9{V_1} = 4{V_2}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
40 câu trắc nghiệm chuyên đề Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK