Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân Giải tích lớp 12 năm học 2018 - 2019

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu Hình học 12 năm học 2018 - 2019

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Khánh Hòa năm 2017 - 2018 (VIP)

40 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Hàm số Giải tích lớp 12 có lời giải năm 2018 - 2019

40 câu trắc nghiệm Chuyên đề Khối đa diện có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

Bài tập Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số có lời giải !!

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải !!

Đề trắc nghiệm ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 12 có lời giải năm 2018 - 2019 Đề số 1

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD và ĐT Thái Nguyên năm 2017 - 2018

Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải !!

Đề thi minh họa môn Toán THPTQG của BGD năm 2019

Bài tập Hình không gian cơ bản, nâng cao ôn thi Đại học có lời giải !!

Tuyển tập Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải !!

Bài tập về Đồ thị hàm số lớp 12 có lời giải !!

40 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Tích phân trong đề thi THPTQG

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 có lời giải - Đề số 2

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 có lời giải - Đề số 3

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 có lời giải - Đề số 4

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 có lời giải - Đề số 5

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số mũ - Logarit có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

A. 2

B. 1.

C. 0

D. 3

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

Câu hỏi 5 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A. y = x -2

B. y = 2x -1

C. y = -2x +1

D. y = -x + 2

Câu hỏi 6 :

Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

A. 8.

B. 7

C. 9

D. 6

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 17 x^{2} - 24 x + 8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $x_{C D} = 1$

B. $x_{C D} = \frac{2}{3}$

C. $x_{C D} = - 3$

D. $x_{C D} = - 12$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = 3 x^{4} - 6 x^{2} + 1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $y_{C D} = - 2$

B. $y_{C D} = 1$

C. $y_{C D} = - 1$

D. $y_{C D} = 2$

Câu hỏi 9 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại $x = \frac{3}{2}$ ?

A. $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} + x^{2} - 3 x$

B. $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$

C. $y = \sqrt{4 x^{2} - 12 x - 8}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Câu hỏi 10 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. $y = - 10 x^{4} - 5 x^{2} + 7$

B. $y = - 17 x^{3} + 2 x^{2} + x + 5$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A. 5x - 2y +13 = 0

B. y =3x +13

C. y = 6x +13

D. 2x +4y -1 = 0

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại x = 2

D. Hàm số không có cực trị

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = x^{7} - x^{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

B. Hàm số đạt cực đại tại x =1

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 6 x$ . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó giá trị của biểu th $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. -10.

B. -8.

C.10.

D. 8.

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$

B. Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{0}$

D. Nếu $f^{'} (x_{0}) = f^{''} (x_{0})$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $[a, b]$ và $x_{0}$ thuộc đoạn $[a, b]$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) < 0$ hoặc $f^{''} (x_{0}) > 0$

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) = 0$

C.Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

D. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) > 0$ hoặc $f^{''} (x_{0}) < 0$

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số $y = f (x)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M > m$

B. Nếu hàm số $y = f (x)$ không có cực trị thì phương trình $f^{'} (x_{0}) = 0$ vô nghiệm

C.Hàm số $y = f (x)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

D.Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a \neq 0$ luôn có cực trị

Câu hỏi 21 :

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 hoặc 1 hoặc 2

B. 1 hoặc 2

C. 0 hoặc 2

D. 0 hoặc 1

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số $y = f (x) = |x^{2} - 2 x - 4|$ có đồ thị như hình vẽ

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm có một điểm cực trị

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại x = 1

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực tiểu

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1)$

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $|x^{3} - 3 x - 2|$ có đồ thị như hình vẽ

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bốn điểm cực trị

D.Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu hỏi 26 :

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A. $y = x + \frac{1}{x + 1}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - x$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = x - \frac{2}{x + 1}$

Câu hỏi 27 :

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = 2 x + \frac{2}{x + 1}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

Câu hỏi 28 :

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ luôn có cực trị

B. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}, (a d - b c \neq 0)$ luôn không có cực trị

D. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ luôn có hai điểm cực trị

Câu hỏi 29 :

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x = 1$ ?

A. $y = x^{5} - 5 x^{2} + 5 x - 13$

B. $y = x^{4} - 4 x + 3$

C. $y = x + \frac{1}{x}$

D. $y = 2 \sqrt{x} - x$

Câu hỏi 30 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -3

D. x = 3

Câu hỏi 31 :

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = x^{3} + 1$

B. $y = x^{4} + 3 x^{2}$

C. $y = 3 x + 4$

D. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$ 0

Câu hỏi 32 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 33 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại $x = 1$

A. $m = 3$

B. $m > 3$

C. $m \leq 3$

D. $m < 3$

Câu hỏi 34 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 x + 7}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 35 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ có tọa độ điểm cực tiểu là

A. (3;1)

B. (-1;-1)

C. $(\frac{1}{3}; \frac{85}{27})$

D. (1;3)

Câu hỏi 36 :

Hàm số $y = x^{4} + 2 (m - 2) x^{2} + m^{2} - 2 m + 3$ có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của $m$ là

A. $m \geq 2$

B. $m < 2$

C. $m > 2$

D. $m = 2$

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + 4 x^{2} - 5 x - 17$ . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó, tích số có giá trị là

A. 5

B. -5

C. -4

D. 4

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu hỏi 39 :

Hàm số $y = - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 2$ có mấy điểm cực trị

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 40 :

Hàm số $y = a \sin 2 x + b \cos 3 x - 2 x (0 < x < 2 π)$ đạt cực trị tại $x = \frac{π}{2}; x = π$ . Khi đó, giá trị của biểu thức $P = a + 3 b - 3 a b$ là:

A. 3

B. -1

C. 1

D. -3

Câu hỏi 41 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$ khi?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. m = 0

D. m < 0

Câu hỏi 42 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ có tọa độ điểm cực đại là

A. (3;0)

B. (1;3)

C. (1;4)

D. (3;1)

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 x^{2} - (m + 1) x + 3 m^{2} - m + 2$ . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m tùy ý

Câu hỏi 44 :

Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số trùng phương có thể có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số bậc 3 có thể có 3 cực trị

C. Hàm số trùng phương luôn có cực trị.

D. Hàm phân thức không thể có cực trị

Câu hỏi 45 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Câu hỏi 46 :

Hàm số $y = - 3 \sqrt[3]{x^{2}} + 2$ có bao nhiêu cực đại?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 47 :

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - x$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3}$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} - 2017$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 7$ . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó, giá trị của tổng $x_{1} + x_{2}$ là

A. -6

B. -4

C. 6

D. 4

Câu hỏi 50 :

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

A. 4

B. -2

C. 2

D. -4

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm $A (- 1; - 1)$ thì hàm số có phương trình là

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$ .

B. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2}$ .

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$ .

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$ .

Câu hỏi 52 :

Hàm số nào dưới đây có cực trị?

A. $y = x^{4} + 1$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x - 1$ .

C. $y = 2 x - 1$

D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ .

Câu hỏi 53 :

Điều kiện để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 3 điểm cực trị là

A. ab < 0

B. ab > 0

C. b = 0

D. c = 0

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + (4 m - 1) x - 3$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m < \frac{1}{2}$

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m \neq \frac{1}{2}$

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1

Câu hỏi 55 :

Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$ có giá trị cực đại là

A. 2

B. 3

C. 3

D. 7

Câu hỏi 56 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 7$

C. $y = \frac{2 x^{2} - 1}{3 x}$

D. $y = 2017 x^{6} + 2016 x^{4}$

Câu hỏi 57 :

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \sqrt{1 + 4 x - x^{4}}$ có tọa độ là

A. (1;2)

B. (0;1)

C. (2;3)

D. (3;4)

Câu hỏi 58 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ là:

A. -8.

B. -2

C. 2

D. 4

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 3$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Khi đó, giá trị của tích $x_{1}, x_{2} v à x_{3}$ là

A. 0

B. 5

C. 1

D. 3

Câu hỏi 61 :

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

A. -4

B. -5

C. -2

D. -6

Câu hỏi 62 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

D. Hàm số có cực tiểu không có cực đại

Câu hỏi 64 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu

C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu

Câu hỏi 66 :

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = m x^{4} - (m + 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị ?

B. m < -1

C. -1 < m <0

D. m > -1.

Câu hỏi 67 :

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m + 3) x - 1$ không có cực trị?

A. $m \geq - \frac{8}{3}$ .

B. $m > - \frac{5}{3}$ .

C. $m \geq - \frac{5}{3}$ .

D. $m \leq - \frac{8}{3}$ .

Câu hỏi 68 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 1) x - 1$ đạt cực đại tại $x = - 2$ ?

A. Không tồn tại m

B. -1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có bảng biến thiên

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là $- \frac{1}{3}$

D. Hàm số không có cực trị

Câu hỏi 70 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C Đ} < x_{C T}$ .

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m <2

D. 0 < m < 2.

Câu hỏi 71 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (m + 6) x + m$ có cực đại và cực tiểu

A. -2 < m < 3

D. $- 2 \leq m \leq 3$ .

Câu hỏi 72 :

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 6$ có 2 cực trị ?

A. $m \in (- 3; 1) / \{- 2\}$ .

B. $m \in (- 3; 1)$ .

C. $m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$ .

D. $m \in [- 3; 1]$ .

Câu hỏi 73 :

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + 4 (m + 3) x + m^{3} - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $- 1 < x_{1} < x_{2}$

A. $- \frac{7}{2} < m < - 2$ .

B. $- 3 < m < 1$ .

D. $- \frac{7}{2} < m < - 3$ .

Câu hỏi 74 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m^{2} - m + 2) x^{2} + (3 m^{2} + 1) x$ đạt cực tiểu tại $x = - 2$

B. $m = 3$ .

C. . $m = 1$

Câu hỏi 75 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{6}$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = 1$

A. $1 - \frac{\sqrt{6}}{2} < m < 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

C. $m \in (1 - \frac{\sqrt{6}}{2}; 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}) \ \{0\}$ .

D. $m = 2$ .

Câu hỏi 76 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 4 m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ có ba điểm cực trị

A. $m \in (- \infty; 0)$ .

B. $m \in (0; 1) \cup (3; + \infty)$ .

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; 3)$ .

D. $m \in (1; 3)$ .

Câu hỏi 77 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + m$ chỉ có đúng một cực trị

A. $0 < m \leq 1$ .

D. $0 \leq m \leq 1$ .

Câu hỏi 78 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -1.

B. m ≠ 0.

C. m = 1.

D. $m = \pm 1$ .

Câu hỏi 79 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. Không tồn tại m

B. m = 0.

D. m = -1.

Câu hỏi 80 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều

A. Không tồn tại m

C. $m = \sqrt[3]{3}$ .

D. $m = \pm \sqrt{3}$ .

Câu hỏi 81 :

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

A. $4 \sqrt{5}$

B. 2

C.2 $\sqrt{5}$

D. 4

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ có đồ thị là $(C)$ . Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị $(C)$ là:

A. m = 8.

B. m = 16

C. m = 32

D. m = 4

Câu hỏi 83 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 3$ có cực trị.

A. m ≠ 1.

B. $\forall m$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 84 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 10$ có 3 điểm cực trị

B. m < -3

C. $0 < m \leq 3$

Câu hỏi 85 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - m x^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m < - 1$

B. $- 1 < m \leq 0$

C. $m > 1$

D. $- 1 \leq m < 0$

Câu hỏi 86 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m - 1) x + 2$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương

A. $0 \leq m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 0$

D. $m > 1$

Câu hỏi 87 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ).

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = 1$

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 88 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 12 m x - 3 m + 4 (C)$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm $C (- 1; - \frac{9}{2})$ lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = - 2$

C. $m = 2$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 89 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$

A. $m = 0$

B. $m = - \frac{2}{3}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 90 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để : ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

A. $m = \pm \sqrt{2}$ .

B. $m = \pm 2$ .

C. $m = 0$ .

D. $m = \pm 1$ .

Câu hỏi 91 :

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 3 m x^{2} + 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$ .

B. $m \in [0; 1]$ .

C. $m \in (0; 1)$ .

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 0$

D. $m = 1$

Câu hỏi 93 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 3) x^{2} + 11 - 3 m$ có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C(0;-1) thẳng hàng

A. m = 4

B. m = 1

C. m = -3

D. m = 2

Câu hỏi 94 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn tâm $I (1; 1)$ bán kính bằng 1 tại 2 điểm $A, B$ mà diện tích tam giác $I A B$ lớn nhất

A. $m = 1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m = 1 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $m = 1 \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $m = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 95 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : $y = x + 2$ .

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

A. $\frac{- 23}{4} < m < 2$ .

B. $\frac{- 15}{4} < m < 2$ .

C. $\frac{- 21}{4} < m < 2$ .

D. $\frac{- 17}{4} < m < 2$ .

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + m$ . Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi $∆ O A B$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

A. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

B. $\sqrt{10} + \sqrt{2}$ .

C. $\sqrt{20} - \sqrt{10}$ .

D. $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ .

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

A. m = 4.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. m = 1.

Câu hỏi 99 :

Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số: $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - x + m + 1$

A. $\frac{2}{3} \sqrt{(m^{2} + 1) (4 m^{4} + 5 m^{2} + 9)}$

B. $\frac{4}{9} \sqrt{(2 m^{2} + 1) (4 m^{4} + 8 m^{2} + 13)}$

C. $\frac{2}{3} \sqrt{(m^{2} + 1) (4 m^{4} + 8 m^{2} + 13)}$

D. $\sqrt{(4 m^{2} + 4) (4 m^{4} + 8 m^{2} + 10)}$

Câu hỏi 100 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{3} + m x^{2} + 7 x + 3$ có đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu vuông góc với đường thẳng có phương trình : $y = 3 x (d)$

A. $m = \pm \sqrt{\frac{45}{2}}$

C. m = 2

D. $m = \pm \sqrt{\frac{47}{2}}$

Câu hỏi 101 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y = - 4 x (d)$

A. $m \in \{1\}$

B. $m \in \{0; 1\}$

C. $m \in \{0; \frac{1}{2}; 1\}$

D. $m \in \{\frac{1}{2}\}$

Câu hỏi 102 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O.

A. m = 1

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 103 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: $y = x - 1 (d)$

A. m = 0

C. m = 2

D. $m = - \frac{9}{2}$

Câu hỏi 104 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

C. $m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. m = 1

Câu hỏi 105 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

C. $m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. m = 1

Câu hỏi 106 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp

A. $m = \pm 1$

B. m = 1

C. Không tồn tại m

D. m = -1

Câu hỏi 107 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

A. Không tồn tại m

B. $m = \pm \sqrt[5]{2}$

C. $m = - \sqrt[5]{2}$

D. $m = \sqrt[5]{2}$

Câu hỏi 108 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

A. m < -1

B. m > 2

C. $m \in (- \infty, - 1) \cup (2; + \infty)$

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 109 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - (3 m - 1) x^{2} + 2 m + 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm $D (7; 3)$ nội tiếp được một đường tròn

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -1

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 110 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 4 m + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi

A. Không tồn tại m

C. m = -1

D. m = 1

Câu hỏi 111 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ .

A. $m = \pm \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = - 1$

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 112 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

A. m = 2 hoặc m = 0.

B. m = 2

C. m = -2

D. $m = \pm 2$

Câu hỏi 113 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m (C)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

A. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2}$

B. $m = 2 + 2 \sqrt{2}$

C. $m = 2 - 2 \sqrt{2}$

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 114 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $(d) : y = x$ .

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = 0 h o ặ c m = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 115 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

A. $m = - 3 - 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 1$

B. $m = - 3 + 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 1$

C. $m = - 3 + 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 3 - 2 \sqrt{2}$ .

D. $m = - 3 + 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 116 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1 (C)$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. $m = \pm 1$

B. m = 1 hoặc m = 0

C. m = -1 hoặc m = 0

D. m = -1

Câu hỏi 117 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A,B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( Trong đó O là gốc tọa độ).

A. m = -1

B. $m = 1$

C. $m = - 1 h o ặ c m = - \frac{17}{11}$ .

D. $m = 1 h o ặ c m = - \frac{17}{11}$ .

Câu hỏi 118 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} (C)$ .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng $∆ : x + m y + 3 = 0$ một góc $α$ biết $\cos α = \frac{4}{5}$ .

A. $m = 2 h o ặ c m = - \frac{2}{11}$ .

B. $m = - 2 h o ặ c m = - \frac{2}{11}$

C. $m = 2 h o ặ c m = \frac{2}{11}$

D. m = 2

Câu hỏi 119 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 (m - 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

A. m = 0

B. m = 1

C. $m = 1 + \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

D. $m = 1 - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Câu hỏi 120 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm $M (2 m^{3}; m)$ tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ một tam giác có diện tích nhỏ nhất

A. m = 2

B. m = 0

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ