40 câu trắc nghiệm chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân Giải tích lớp 12 năm học 2018 - 2019

A. Chỉ có (I) đúng.    

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.                 

D. Cả hai đều sai.

A. Với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\), ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

B. Với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\), ta có \(f'\left( x \right) = F\left( x \right)\).

C. Với mọi \(x \in \left[ {a;b} \right]\), ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

D. Với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\), ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\), ngoài ra \({F^/}\left( {{a^ + }} \right) = f\left( a \right)\) và \({F^/}\left( {{b^ - }} \right) = f\left( b \right)\)

A. \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) trên khoảng \((a;b)\)

B. \(G\left( x \right) = F\left( x \right) - C\) trên khoảng \((a;b)\), với \(C\) là hằng số.

C. \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\) với mọi \(x\) thuộc giao của hai miền xác định, \(C\) là hằng số.

D. Cả ba câu trên đều sai.

A. \(\int {\cos 3xdx = 3\sin 3x + C} \)

B. \(\int {\cos 3xdx = \frac{{\sin 3x}}{3} + C} \)

C. \(\int {\cos 3xdx =  - \frac{{\sin 3x}}{3} + C} \)

D. \(\int {\cos 3xdx = \sin 3x + C} \)

A. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}\)

B. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}\)

C. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}\)

D. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}\)

A. \(I = {2^{\sqrt x }} + C\)

B. \(I = {2^{\sqrt x  + 1}} + C\)

C. \(I = 2\left( {{2^{\sqrt x }} + 1} \right) + C\)

D. \(I = 2\left( {{2^{\sqrt x }} - 1} \right) + C\)

A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 5\)

B. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\)

C. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 2\)

D. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 15\)

A. \(A =  - 2\)

B. \(A=4\)

C. \(A=1\)

D. \(A=3\)

A. \(a = 4,\,{\rm{ }}b = 2,\,{\rm{ }}c = 1\)

B. \(a = 4,\,{\rm{ }}b =  - 2,\,{\rm{ }}c =  - 1\)

C. \(a = 4,\,{\rm{ }}b =  - 2,{\rm{ }}\,c = 1\)

D. \(a = 4,{\rm{ }}\,b = 2,{\rm{ }}\,c =  - 1\)

A. \(I=e\)

B. \(I = \frac{1}{e}\)

C. \(I = \frac{1}{2}\)

D. \(I=1\)

A. \(\int {f'(x){e^{2x}}} {\rm{d}}x = (4 - 2x){e^x} + C\)

B. \(\int {f'(x){e^{2x}}} {\rm{d}}x = \frac{{2 - x}}{2}.{e^x} + C\)

C. \(\int {f'(x){e^{2x}}} {\rm{d}}x = \left( {2 - x} \right).{e^x} + C\)

D. \(\int {f'(x){e^{2x}}} {\rm{d}}x = \left( {x - 2} \right).{e^x} + C\)

A. \(\int {f'(x)\ln xdx}  =  - \left( {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2{x^2}}}} \right) + C\)

B. \(\int {f'(x)\ln xdx}  = \frac{{\ln x}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

C. \(\int {f'(x)\ln xdx}  =  - \left( {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) + C\)

D. \(\int {f'(x)\ln xdx}  = \frac{{\ln x}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)

A. \(\frac{1}{6}.\)

B. \(2\)

C. \( - \frac{5}{6}.\)

D. \(  \frac{5}{6}.\)

A. 29

B. 5

C. 19

D. 9

A. \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 10.\)

B. \(\int\limits_3^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 1.\)

C. \(\int\limits_4^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 5.\)

D. \(\int\limits_1^4 {\left[ {4f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  - 2.\)

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \( - \frac{5}{7}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

A. \(I = \frac{5}{2}\)

B. \(I = \frac{7}{2}\)

C. \(I = \frac{{17}}{2}\)

D. \(I = \frac{{11}}{2}\)

A. \(18,82\) m 

B. \(11,81\) m 

C. \(4,06\) m 

D. \(7,28\) m 

A. \(b>0\)

B. \(c>0\)

C. \(a<0\)

D. \(a + b + c > 0\)

A. 24 m/s

B. 108 m/s

C. 18 m/s

D. 64 m/s

A. \(s = 4,0{\rm{ (km)}}\)

B. \(s = 2,3{\rm{ (km)}}\)

C. \(s=4,5 (km\)

D. \(s=5,3 (km)\)

A. 13 năm 

B. 14 năm 

C. 12 năm 

D. 11 năm 

A. \(s=24,25 (km)\)

B. \(s=26,75 (km)\)

C. \(s=24,75 (km)\)

D. \(s=25,25 (km)\)

A. \(I=6\)

B. \(I=36\)

C. \(I=2\)

D. \(I=4\)

A. 5

B. 29

C. 19

D. 9

A. \(f\left( t \right) = 2{t^2} - 2t\)

B. \(f\left( t \right) = {t^2} + t\)

C. \(f\left( t \right) = {t^2} - t\)

D. \(f\left( t \right) = 2{t^2} + 2t\)

A. \(a = \frac{1}{3}\)

B. \(a =- \frac{1}{3}\)

C. \(a =- \frac{2}{3}\)

D. \(a = \frac{2}{3}\)

A. \(I = \frac{{{\pi ^4}}}{{64}}\)

B. \(I = \frac{{15}}{4}\)

C. \(I = \frac{{31}}{4}\)

D. \(I = \frac{7}{4}\)

A. \(a - b = 2\)

B. \({a^3} + {b^3} = 28\)

C. \(ab = 3.\)

D. \(a + 2b = 1\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. \(3\)

B. \(30\)

C. \(-3\)

D. \(-30\)

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

A. \(a + 2b = 8\)

B. \(a + b = 5\)

C. \(2a - 3b = 2\)

D. \(a - b = 2\)

A. \(S = \frac{{37}}{{12}}.\)

B. \(S = \frac{9}{4}.\)

C. \(S = \frac{{81}}{{12}}.\)

D. \(S = 13.\)

A. \(a - b = 2.\)

B. \(a - b = 3\)

C. \(a - b = -2\)

D. \(a - b = -3\)

A. \(S = \frac{1}{3}.\)

B. \(S = \frac{{2\sqrt 2  - 1}}{3}.\)

C. \(S = \frac{{2\sqrt 2  + 1}}{3}.\)

D. \(S = 2\left( {\sqrt 2  - 1} \right).\)

A. \(V = 4 - 2e.\)

B. \(V = \left( {4 - 2e} \right)\pi .\)

C. \(V = {e^2} - 5.\)

D. \(V = \left( {{e^2} - 5} \right)\pi .\)

A. \(V=3\)

B. \(V=18\)

C. \(V=20\)

D. \(V=22\)

A. \(V = \pi  - 1\)

B. \(V = (\pi  - 1)\pi \)

C. \(V = (\pi  + 1)\pi \)

D. \(V = \pi  + 1\)

A. \(V = \frac{4}{5}\pi .\)

B. \(V = \frac{{28}}{{15}}\pi .\)

C. \(V = \frac{8}{{15}}\pi .\)

D. \(V = \pi .\)