Bài tập 62 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 62 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.
BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.
AB = AC => ΔABC cân tại A (đpcm).
+ TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)
Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có:
BC (cạnh chung)
CE = BD (giả thiết)
=> ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\) (hai góc tương ứng)
Hay \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A
+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)
CE = BD => ΔABC cân tại A (như cmt) => AB = AC.
CE = AF => ΔABC cân tại B (như cmt) => AB = BC:
=> AB = AC = BC
=> ΔABC đều.
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK