Bài tập 55 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 55 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2
Cho hình 51..PNG)
Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng
Gợi ý: Chứng minh \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = {180^o}\)
Từ hình vẽ ta có:
+ DK là đường trung trực của AC ⇒ DA = DC.
+ DI là đường trung trực của AB ⇒ DA = DB.
+ Ta có : DI // AC (vì cùng ⏊ AB)
Mà DK ⏊ AC ⇒ DK ⏊ DI \( = > \widehat {I{\rm{D}}K} = {90^0}\)
+ Xét ∆ADK và ∆CDK có:
AD = DC
AK = CK (gt)
DK chung
⇒ ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)
\( = > \widehat {{\rm{AD}}K} = \widehat {C{\rm{D}}K}\) (hai góc tương ứng)
\( = > \widehat {{\rm{ADC}}} = \widehat {{\rm{AD}}K} + \widehat {{\rm{KDC}}} = 2.\widehat {{\rm{AD}}K}\,\left( 1 \right)\)
+ Xét ∆ADI và ∆BDI có :
AD = BD
AI = BI (gt)
DI chung
⇒ ∆ADI = ∆BDI (c.c.c)
\( = > \widehat {{\rm{AD}}I} = \widehat {B{\rm{D}}I}\) (hai góc tương ứng)
\( = > \widehat {{\rm{ADB}}} = \widehat {{\rm{AD}}I} + \widehat {{\rm{IDB}}} = 2.\widehat {{\rm{AD}}I}\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\begin{array}{l}
\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {A{\rm{D}}C}\\
= 2.\widehat {A{\rm{DK}}} + 2.\widehat {A{\rm{DI}}}\\
= 2.\widehat {I{\rm{D}}K} = {2.90^0} = {180^0}
\end{array}\)
Vậy B, D, C thẳng hàng
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK