Bài tập 28 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 28 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh tam giác DEI=tam giác DFI
b) Cho biết số đo của hai góc DIE và DIF
c) Biết DE=DF=13cm, EF=10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
a) Vì DI là trung tuyến nên IE=IF
Xét hai tam giác DEI và DFI có:
\(\left\{ \begin{array}{l} DE = DF\left( {gt} \right)\\ \widehat E = \widehat F\left( {gt} \right)\\ IE = {\rm{IF}}\left( {cmt} \right) \end{array} \right.\)
Vậy \(\Delta DEI = \Delta DFI\left( {c.g.c} \right)\)
b) Vì \(\Delta DEI = \Delta DFI \Rightarrow \widehat {DIE} = \widehat {DIF}\)
Hơn nữa \(\widehat {DIE}\) và \(\widehat {DIF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DIE} + \widehat {DIF} = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {DIE} = \widehat {DIF} = {90^o}\)
c) Theo chứng minh ở câu b) tam giác DEI vuông ở I có:
DE=13cm, EI=EF/2 =5cm
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông DEI, ta có:
\(D{E^2} = D{I^2} + I{E^2} \Rightarrow D{I^2} = D{E^2} - I{E^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 \Rightarrow DI = \sqrt {144} = 12cm\)
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK