Bài tập 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 2
Một cách chứng minh khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC>AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB'=AB.
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'
b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B
c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB
Từ đó suy ra \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)
.PNG)
a) So sánh \(\,\,\widehat {ABC}\,\,;\widehat {ABB'}\)
Vì điểm \(B' \in AC\) nên tia BB' nằm giữa hai tia BA và BC
\(\, \Rightarrow \,\widehat {ABC}\,\, > \widehat {ABB'}\) (1)
b) So sánh \(\widehat {ABB'}\,\,;\widehat {AB'B}\)
Xét \(\Delta ABB'\), ta có: AB=AB'
Vậy \(\Delta ABB'\) cân tại A
Suy ra \(\widehat {ABB'}\,\,=\widehat {AB'B}\)
c) So sánh \(\widehat {AB'B}\,\,;\widehat {ACB}\)
Trong \(\Delta BB'C\) có \(\widehat {AB'B}\,\) là góc ngoài
Do đó: \(\widehat {AB'B}\,\, = \widehat {B'CB} + \widehat {B'BC}\)
Hay \(\widehat {AB'B}\,\, = \widehat {ACB} + \widehat {B'BC}\)
Suy ra \(\widehat {AB'B}\,\, > \widehat {ACB}\) (vì \(\widehat {B'BC} > 0\) ) (3)
Từ (1), (2), (3), ta có:
\(\widehat {ABC} > \widehat {AB'B} > \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\) (đpcm)
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK