Bài tập 34 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 34 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC=AD
b) IA=IC, IB=ID
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
.PNG)
a) Xét hai tam giác OCB và OAD, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} OC = OA(gt)\\ OB = O{\rm{D}}(gt)\\ \widehat O:chung \end{array} \right.\)
Vậy \(\Delta OCB = \Delta OA{\rm{D}}\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra BC = AD (đpcm)
b) Vì \(\Delta OCB = \Delta OA{\rm{D}}\) nên \(\widehat B = \widehat D\left( 1 \right),\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(OA + AB = OB \Rightarrow AB = OB - OA = O{\rm{D}} - OC = C{\rm{D}} (2)\)
Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^o} - \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\,\,\left( 3 \right)\)
Xét hai tam giác AIB và CID, ta có:
\(\widehat B = \widehat D,AB = C{\rm{D}},\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\Delta AIB = \Delta CI{\rm{D}}\left( {g.c.g} \right)\)
Suy ra: IA=IC; IB=ID (đpcm)
c) Xét hai tam giác OAI và OCI, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} OA = OC\left( {gt} \right)\\ \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\left( {cmt} \right)\\ IA = IC\left( {cmt} \right) \end{array} \right.\)
Hay tia OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK