Bài tập 17 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
a) So sánh MA với MI+IA, từ đó chứng minh \(MA + MB < IB + IA\)
b) So sánh IB với IC+CB, từ đó chứng minh \(IB + IA < CA + CB\)
c) Chứng minh bất đẳng thức \(MA + MB < CA + CB\)
a) Trong tam giác MIA, ta có: \(MA < MI + IA\)
Cộng MB vào hai vế, ta có:.PNG)
\(MA + MB < MB + MI + IA\)
Hay \(MA + MB < IB + IA\,\,\left( {dpcm} \right)\)
b) Trong tam giác BIC, ta có: \(IB < IC + CB\)
Cộng IA vào hai vế, ta có:
\(IB + IA < IC + CB + IA\)
Hay \(IB + IA < IC + IA + CB\)
Hay \(IB + IA < CA + CB (đpcm)\)
c) Ta có: \(MA + MB < IB + IA\) (kết quả câu a)
và \(IB + IA < CA + CB\) (kết quả câu b)
Do tính chất bắc cầu, ta suy ra được: \(MA + MB < CA + CB\) (đpcm)
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK