Bài tập 27 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 27 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN. Do đó G là trọng tâm của tam giác ABC..PNG)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} CG = \frac{2}{3}CN\\ BG = \frac{2}{3}BM \end{array} \right\} \Rightarrow CG = BG\)
Ta có: NG=CN-CG=BM-BG=GM
Xét hai tam giác BGN và CGM, ta có:
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} CG = BG\\ \widehat {{G_1}} = \widehat {{G_2}}\left( {{\rm{dd}}} \right)\\ NG = GM \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta BGN = \Delta CGM\left( {c.g.c} \right)\\ \Rightarrow BN = CM \Rightarrow 2BN = 2CM\,\,hay\,\,AB = AC \end{array}\)
Vậy tam giác ABC cân tại A (đpcm)
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK