Bài tập 58 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 58 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2
Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác
.jpg)
+) Xét tam giác ABC vuông tại AA thì BA⊥CA hay A là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ABC.
=>A là trực tâm của tam giác.
Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.
+) Trường hợp tam giác tù:
Giả sử P nằm giữa A và B, khi đó
\(\widehat {CAP} \equiv \widehat {CAB}\) là góc tù
Xét ΔACP có \(\widehat {CAP}\) tù; \(\widehat {CPA} = {90^0}\)
Suy ra: \(\widehat {CPA} + \widehat {CAP} > {180^0}\) (mâu thuẫn với định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
Do đó P nằm ngoài A và B.
=> tia CP nằm ngoài tia CA và tia CB
=> tia CP nằm bên ngoài ΔABC.
Tương tự ta có tia BK nằm bên ngoài ΔABC.
Trực tâm H là giao của BK và CP =>H nằm bên ngoài ΔABC.
Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK