Bài tập 14 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 14 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2
Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM=4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?
Điểm M nằm trên cạnh QR. Thật vậy:.PNG)
Tam giác PQR có PQ=PR=5cm
Vậy tam giác PQR cân tại P
Vẽ \(PH \bot Q{\rm{R}}\), PH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
Vậy HQ=HR=3cm
Áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vuông PHR, ta có:
\(\begin{array}{l} P{H^2} = P{R^2} - H{{\rm{R}}^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\\ \Rightarrow PH = 4cm \end{array}\)
Vì PH là đường vuông góc với QR nên PH là đoạn thẳng ngắn nhất
Hơn nữa PM=4,5 cm và PH=4 cm nên PM>PH
Ta còn có, trong tam giác vuông \(PHM_1\) thì
\(HM_1^2 = PM_1^2 - P{H^2} = 4,{5^2} - {4^2} = 20,25 - 16 = 4,25 \Rightarrow H{M_1} = \sqrt {4,25} \approx 2,06 < 3\)
Vậy điểm M nằm trên cạnh QR và có hai điểm M như vậy
-- Mod Toán 7
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK