Bài tập 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) \((x - 3)^2 + (x + 4)^2 = 23 - 3x\)
b) \(x^3 + 2x^2 - (x - 3)^2 = (x - 1)(x^2- 2)\)
c) \((x - 1)^3 + 0,5x^2 = x(x^2 + 1,5)\)
d) \(\small \frac{x(x - 7)}{3} - 1 =\frac{x}{2}-\frac{x-4}{3}\)
e) \(\frac{14}{x^{2}-9}= 1 -\frac{1}{3-x}\)
f) \(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^{2}-x+8}{(x+1)(x-4)}\)
Với dạng bài 38 này, chúng ta thấy phương trình có vẻ phức tạp hơn, trước khi giải, các bạn hãy quan sát bài toán, đặt điều kiện thích hợp và áp dụng kiến thức đã học để giải bài này.
Câu a:
\((x - 3)^2 + (x + 4)^2 = 23 - 3x\)
\(\small \Leftrightarrow x^2-6x+9+x^2+8x+16-23+3x=0\)
\(\small \Leftrightarrow 2x^2+5x+2=0\)
\(\small \Leftrightarrow x=-2\) hoặc \(\small x=-\frac{1}{2}\)
Câu b:
\(x^3 + 2x^2 - (x - 3)^2 = (x - 1)(x^2- 2)\)
\(\small \Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2+6x-9=x^3-2x-x^2+2\)
\(\small \Leftrightarrow 2x^2+8x-11=0\)
\(\small \Leftrightarrow x=\frac{-4\pm \sqrt{38}}{2}\)
Câu c:
\((x - 1)^3 + 0,5x^2 = x(x^2 + 1,5)\)
\(\small \Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+0,5x^2=x^3+1,5x\)
\(\small \Leftrightarrow -2,5x^2+1,5x-1=0\)
\(\small \Leftrightarrow 5x^2-3x+2=0\)
\(\small \Delta=(-3)^2-4.2.5=-31<0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu d:
\(\small \frac{x(x - 7)}{3} - 1 =\frac{x}{2}-\frac{x-4}{3}\)
\(\small \Leftrightarrow 2x^2-14x-6=3x-2x+8\)
\(\small \Leftrightarrow 2x^2-15x-14=0\)
\(\small \Leftrightarrow x=\frac{15\pm \sqrt{337}}{4}\)
Câu e:
\(\frac{14}{x^{2}-9}= 1 -\frac{1}{3-x}\)
Điều kiện: \(\small x\neq \pm 3\)
Với điều kiện đó:
\(\frac{14}{x^{2}-9}= 1 -\frac{1}{3-x}\)
\(\small \Leftrightarrow 14=x^2-9+x+3\)
\(\small \Leftrightarrow x^2+x-20=0\)
\(\small \Leftrightarrow x=-5\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(\small x=4\) (thỏa mãn điều kiện)
Câu f:
\(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^{2}-x+8}{(x+1)(x-4)}\)
Điều kiện: \(\small x\neq 4;x\neq -1\)
Với điều kiện đó:
\(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^{2}-x+8}{(x+1)(x-4)}\)
\(\small \Leftrightarrow 2x(x-4)=x^2-x+8\)
\(\small \Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)
\(\small \Leftrightarrow x=-1\) (không thỏa điều kiện) hoặc \(\small x=8\) (thỏa điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\small x=8\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
