Bài tập 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).
Áp dụng. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 2x2 – 5x + 3;
b) 3x2 + 8x + 2.
Với bài 33, chúng ta sẽ tìm cách phân tích một đa thức bằng nhân tử bằng cách giải phương trình tìm ra nghiệm, sau đó áp dụng phân tích một bài toán cụ thể.
Chúng ta biến đổi vế phải:
\(\small a(x-x_1)(x-x_2)=ax^2-a(x_1+x_2)+ax_1.x_2\)
\(\small =ax^2-a\left ( -\frac{b}{a} \right )+a.\frac{c}{a}=ax^2+bx+c\)
Vậy phương trình \(\small ax^2+ bx + c = 0\) có nghiệm là \(\small x_1, x_2\) thì:
\(\small ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\)
Áp dụng:
Câu a:
Phương trình \(\small 2x^2-5x+3=0\) có \(\small 2-5+3=0\)
\(\small \Rightarrow x_1=1;x_2=\frac{3}{2}\)
\(\small \Rightarrow 2x^2-5x+3=2(x-1)\left ( x-\frac{3}{2} \right )=(x-1)(2x-3)\)
Câu b:
Xét phương trình \(\small 3x^2 + 8x + 2=0\)
\(\small \Delta'=4^2-2.3=10\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{-4 - \sqrt{10}}{3};x_2=\frac{-4 + \sqrt{10}}{3}\)
\(\Rightarrow 3x^2+8x+2=3\left ( x+\frac{4 - \sqrt{10}}{3} \right )\left ( x+\frac{4 + \sqrt{10}}{3} \right )\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK