Bài tập 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\small \frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)
b) \(\frac{x+ 2}{x-5}+ 3 =\frac{6}{2-x}\)
c) \(\small \frac{4}{x+1}=\frac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2)}\)
Với dạng bài 35, chúng ta sẽ đưa về phương trình bậc hai rồi giải, đặt điều kiện nếu có, so sánh với điều kiện rồi kết luận nghiệm
Câu a:
\(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)
\(\Leftrightarrow x^2 - 9 + 6 = 3x - 3x^2\)
\(\small \Leftrightarrow 4x^2 - 3x - 3 = 0\)
\(\small \Delta = 57\)
\(x_1 =\frac{3 + \sqrt{57}}{8};x_2 =\frac{3 - \sqrt{57}}{8}\)
Câu b:
\(\frac{x+ 2}{x-5}+ 3 =\frac{6}{2-x}\)
Điều kiện:
\(\small x\neq 2;x\neq 5\)
\((x + 2)(2 - x) + 3(x - 5)(2 - x) = 6(x - 5)\)
\(\Leftrightarrow 4 - x^2 - 3x^2 + 21x - 30 = 6x - 30 \Leftrightarrow 4x^2 - 15x - 4 = 0\)
\(\Delta = 225 + 64 = 289\Rightarrow \sqrt{\Delta }= 17\)
\(x_1 =-\frac{1}{4} , x_2 = 4\) (thỏa điều kiện nên là nghiệm của phương trình)
Câu c:
\(\small \frac{4}{x+1}=\frac{-x^2-x+2}{(x+1)(x+2)}\)
Điều kiện:
\(\small x \neq -1; x \neq -2\)
Khi đó, phương trình tương đương:
\(4(x + 2) = -x^2 - x + 2\)
\(\Leftrightarrow 4x + 8 = 2 - x^2- x\)
\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 6 = 0\)
\(\small \Leftrightarrow x=-2\) (không thỏa điều kiện) hoặc \(\small x=-3\) (thỏa điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\small x=-3\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK