Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + 2b'x + c = 0\) và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3x^2 -2x = x^2 + 3\)

b) \((2x - \sqrt{2})^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

c) \(3x^2 + 3 = 2(x + 1)\)

d) \(0,5x(x + 1) = (x - 1)^2\)

Với bài 18, chúng ta đưa về dạng phương trình bậc hai rồi giải bằng cách lập delta' bằng nghiệm rút gọn.

Câu a:

\(3x^2 -2x = x^2 + 3\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^2-2x-3=0\)

\(\small \Delta'=(-1)^2-2.(-3)=7\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{7}\)

\(\small x_1=\frac{1+\sqrt{7}}{2}\approx 1,82\)

\(\small x_2=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0,82\)

Câu b:

\((2x - \sqrt{2})^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

\(\small \Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{2}+2-1=x^2-1\)

\(\small \Leftrightarrow 3x^2-4x\sqrt{2}+2=0\)

\(\small \Delta'=(-2\sqrt{2})^2-3.2=2\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{2}\)

\(\small x_1=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{3}=\sqrt{2}\approx 1,41\)

\(\small x_2=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,47\)

Câu c:

\(3x^2 + 3 = 2(x + 1)\)

\(\small \Leftrightarrow 3x^2-2x+1=0\)

\(\small \Delta'=(-1)^2-1.3=-2<0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu d:

\(0,5x(x + 1) = (x - 1)^2\)

\(\small \Leftrightarrow 0,5x^2+0,5x=x^2-2x+1\)

\(\small \Leftrightarrow 0,5x^2-2,5x+1=0\)

Với bài này, dùng công thức nghiệm thu gọn không giúp bài toán đơn giản hơn, chúng ta sẽ giải quyết bằng công thức nghiệm delta.

\(\small \Delta=(-2,5)^2-4.1.0,5=4,25\Rightarrow \sqrt{\Delta}=\sqrt{4,25}\)

\(\small x_1=\frac{2,5-\sqrt{4,25}}{1}\approx 0,44\)

\(\small x_2=\frac{2,5+\sqrt{4,25}}{1}\approx 4,56\)

-- Mod Toán 9

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))