Bài tập 34 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình trùng phương:
a) \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\)
b) \(2x^4 - 3x^2 - 2 = 0\)
c) \(3x^4 + 10x^2 + 3 = 0\)
Với bài 34 này là phương trình trùng phương, cách giải bài này đó là đổi ẩn x thành một ẩn nào đó, quy về phương trình bậc hai rồi tìm nghiệm bài toán
Câu a:
\(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\)
Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\)
\(\small pt\Rightarrow t^2-5t+4=0\)
\(\small t=1\) (nhận) hoặc \(\small t=4\) (nhận)
\(\small t=1\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1\)
\(\small t=4\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm 2\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm \(\small x=\begin{Bmatrix} -1;1;2;-2 \end{Bmatrix}\)
Câu b:
\(\small 2x^4-3x^2-2=0\)
Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\)
\(\small pt\Rightarrow 2t^2-3t-2=0\)
\(\small t=2\) (nhận) hoặc \(\small t=-\frac{1}{2}\) (loại)
\(\small t=2\Rightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\small x=\begin{Bmatrix} \sqrt{2};-\sqrt{2} \end{Bmatrix}\)
Câu c:
\(\small 3x^4+10x^2+3=0\)
Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\)
\(\small pt\Rightarrow 3t^2+10t+3=0\)
\(\small t=-3\) (loại) hoặc \(\small t=-\frac{1}{3}\) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK