Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, BC=CD=a3, góc ABC^=ADC^=90°, khoảng cách từ B đến (ACD)a2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là:

A.4πa33.

B.12πa3.

C.12πa33.

D.4π3a33.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ Gọi I là trung điểm AC (do ΔABC  vuông tại B)

 IA=IC=IB=IDI là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD

+ Gọi M là trung điểm của BC  => M là tâm đường tròn ngoại tiếp  ΔBCD

 IM là trục của đường tròn ngoại tiếp  ΔBCDIMBCD

+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CD INMHICN

 MH=dM;ICN=dM;ACD=12dB;ACD=a22

+ N là trung điểm của CD  MN=12BC=a32

 1IM2+1MN2=1MH2IM2=3a22

IC2=CM2+MH2=3a2R=IC=a3

V=43πR3=43πa33=4πa33

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK