Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C,.
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1).
Ta có . Từ đây ta chứng minh được .
Gọi M là trung điểm của .
Gọi , do nên
Mặt phẳng (SAM) đi qua trung điểm H của nên nên (SAM) là mặt phẳng trung trực của . Do nên (2).
Gọi N là trung điểm của AB, suy ra .
Tam giác vuông tại có N là trung điểm của AB nên .
Như vậy ta có các tam giác vuông sau bằng nhau
(3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra 5 điểm A,B,C, cùng nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính (do ABC là tam giác đều và I là tâm đường tròn ngoại tiếp I cũng là trọng tâm tam giác ABC).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK