Gọi M là trung điểm của AB thì $M (\frac{a}{2}; \frac{b}{2}; 0)$ . Đường thẳng d là trục của nên d đi qua M và nhận vecto chỉ phương $\vec{k} = (0; 0; 1)$

Phương trình tham số của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = \frac{a}{2} \\ y = \frac{b}{2} \\ z = t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

Gọi N là trung điểm của OC thì $N (0; 0; \frac{c}{2})$ .

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của OC nên (P) đi qua M và nhận vecto pháp tuyến là $\vec{k} = (0; 0; 1)$ .

Phương trình tổng quát của mặt phẳng $(P) : z = \frac{c}{2}$ .

Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), tức $I (\frac{a}{2}; \frac{b}{2}; \frac{c}{2})$ .

2. Tìm mặt phẳng (P) là quỹ tích của tâm I và tính $d (O; (P))$ .

Ta có $x_{I} = \frac{a}{2}; y_{I} = \frac{b}{2};$ $z_{I} = \frac{c}{2} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 x_{I} \\ b = 2 y_{I} \\ c = 2 z_{I} \end{cases}$

Mà $a + 2 b + 2 c = 6$ nên $2 x_{I} + 2.2 y_{I} + 2.2 z_{I} = 6$ $\Leftrightarrow x_{I} + 2 y_{I} + 2 z_{I} - 3 = 0$

Vậy điểm I luôn nằm trên một mp cố định có pt là $(P) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ .

Vậy $d (O; (P)) = \frac{|0 + 2.0 + 2.0 - 3|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}} = 1$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 947

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Toán học -

Câu hỏi :

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự