Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có khoảng cách giữa
Câu hỏi :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' và bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Đáp án C.
Giả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật là , , . Trong đó . Để giải bài toán, ta phân tích từng dữ kiện có trong đề bài.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C bằng .
Ta có
với H là hình chiếu của A trên .
Từ (1)
2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng .
Tương tự, ta chứng minh được
với K là hình chiếu của B trên AB'.
Từ (2)
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là .
Gọi là trung điểm của BD. Gọi I là trung điểm của DD' thì OI là đường trung bình của
Ta thấy DI, DA, DC đôi một vuông góc với nhau nên:
(3)
Giải hệ phương trình gồm (1), (2) và (3) ta tìm được: .
Vậy thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là (đvtt).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK