Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°, tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')  

A. h=39a13

B. h=215a5

C. h=221a7

D. h=15a5

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên dB;ACC'A'dH;ACC'A'=BAHA=2

 dB;ACC'A'=2ddH;ACC'A'

Ta có AH'ABC nên AA',(ABC)=A'A,HA=A'AH=60°

Gọi D là trung điểm của AC thì BDAC.

 Kẻ HEAC,EACHE//BD

Ta có ACA'HACHEACA'HEACC'A' 

Trong A'HE kẻ HKA'E,KA'EHKACC'A'

Suy ra

dH;ACC'A'=HK2dB;ACC'A'=2HK

Ta có BD=2a32=a3HE=12BD=a32

Xét tam giác vuông A'AH có AH'=AH.tan60°=a3

Xét tam giác vuông A'HE có  1HK2=1A'H2+1HE2=1a32+1a322=53a2HK=a155.

Vậy dB;ACC'A'=2HK=2a155 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 947

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK