Ta có $\{\begin{cases} B D ⊥ A C \\ B D ⊥ S A \end{cases} \Rightarrow B D ⊥ (S A C)$ $\Rightarrow B D ⊥ O H \Rightarrow O H$ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD.

Lại có $A C = a \sqrt{2}$ $\Rightarrow C S = \sqrt{S A^{2} + A C^{2}}$ $= \sqrt{a^{2} + 2 a^{2}} = \sqrt{3 a^{2}} = a \sqrt{3}$ .

Hai tam giác COH và CSA đồng dạng với nhau. Suy ra

$\begin{array}{l} \frac{O H}{S A} = \frac{C O}{C S} \\ \Rightarrow O H = \frac{S A . C O}{C S} \\ = \frac{a . \frac{a \sqrt{2}}{2}}{a \sqrt{3}} = \frac{a \sqrt{6}}{6} \end{array}$

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng $\frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Chọn đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 947

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a

Toán học -

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự