Xét hàm số $g (x) = f (x) - 2017 = a x^{4} + b x^{2} + c - 2017$ là hàm trùng phương nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và luôn nhận $x = 0$ là một điểm cực trị.

Ta có $\{\begin{cases} g (0) = c - 2017 > 0 (d o x > 2017) \\ g (1) = a + b + c - 2107 < 0 (d o a + b + c < 2017) \end{cases} \Rightarrow g (0) . g (1) < 0$ $\Rightarrow$ phương trình $g (x) = 0$ có nghiệm $(0; 1)$ .

Lại có $\lim_{x \to + \infty} g (x) = \lim_{x \to + \infty} = [x^{4} (a + \frac{b}{x^{2}} + \frac{c - 2017}{x^{4}}) = + \infty (d o a > 0)]$ nên tồn tại $x = x_{0}$ đủ lớn $(x_{0} \to + \infty)$ sao cho $g (x_{0}) > 0 \Rightarrow g (1) . g (x_{0} < 0 \Rightarrow)$ phương trình $g (x) = 0$ có nghiệm trên $(1; + \infty)$ .

Như vậy, với x > 0 thì phương trình g (x) =0 có ít nhất hai nghiệm nên đồ thị hàm số g (x) cắt Ox tại ít nhất hai điểm nằm bên phải trục tung. Suy ra phương trình g (x) có đúng 4 nghiệm hay đồ thị hàm số g(x) cắt Ox tại đúng 4 điểm và có đồ thị như hình bên. Suy ra hàm số y = g(x) có 3 điểm cực trị (1 cực đại, 2 cực tiểu).

Khi đó hàm số $y = |g (x)|$ có $3 + 4 = 7$ điểm cực trị.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 947

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho hàm số f(x) bằng a x mũ bốn cộng b x bình cộng c với a lớn hơn

Toán học -

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x)=ax4+bx2+c với a>0,c>2017 và a+b+c<2017. Số cực trị của hàm số y=fx-2017 là

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là