Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD
Câu hỏi :
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng bằng , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số là tối giản. Tính .
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Đáp án C.
Ta có nên .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB.
Khi đó và .
Ta có góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng là góc .
Đặt .
Theo giả thiết ta có .
Thể tích khối chóp S.ABCD là .
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Suy ra . Do đó .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .
Suy ra
.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK