Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình Có bao nhiêu giá

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sin x33=sin x có nghiệm thực ?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

*Phương trình m+3m+3sin x33=sin xm+3m+3sin x3=sin3x 

(m+3sin x)+3m+3sin x3=sin3x+3sin x   (1)

* Xét hàm số f(t)=t3+3t trên . Ta có f'(t)=3t2+3>0t nên hàm số f(t) đồng biến trên .

Suy ra (1) f3+3sin x3f(sin x)3+3sin x3=sin x

Đặt sin x = t,t[-1;1] Phương trình trở thành t3-3t=m

* Xét hàm số g(t) trên t-1;1 Ta có g'(t)=3t2-30,t[-1;1] và g'(t)=0t=±1 Suy ra hàm số g(t) nghịch biến trên [-1;1]

* Để phương trình có nghiệm đã cho có nghiệm thực  Phương trình t3-3t=m có nghiệm trên [-1;1]

min[-1;1]g(t)mmax[-1;1]g(t)g(1)mg(-1)-2m2

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn là m-2;-1;0;1;2

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 947

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK