Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !! Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người...

Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người

Câu hỏi :

Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynano đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynano đến có chiều cao là b(m) (a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m). Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất là một đoạn là x(m). Hỏi x bằng bao nhiêu quãng đường di chuyển của Dynano là bé nhất?

A.x=3aca+b.

B.x=ac3a+b.

C.x=aca+b.

D.x=ac2a+b.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Màn biểu diễn của Dynano được biểu diễn theo mô hình bên

Cách 1: Áp dụng kiến thức “Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số”

Ta có  AB=c,AC=a,AD=b,AM=x.Khi đó CM=AC2+AM2=x2+a2

Và

MD=BM2+BD2=(c−x)2+b2=x2−2cx+b2+c2 

Như vậy quãng đường di chuyển của Dynano là 

T=CM+MD=x2+a2+x2−2cx+b2+c2(0<x<c).

Xét hàm số x2+a2+x2−2cx+b2+c2trên (0;c). 

Đạo hàm f'(x)=xx2+a2+x−cx2−2cx+b2+c2=0 

⇔xx2−2cx+b2+c2=(c−x)x2+a2⇔x2c−x2+b2=c−x2x2+a2 

⇔x2b2=c-x2a2⇔bx=(c−x)a⇔x=aca+b∈(0;c).

Lập bảng biến thiên tìm ta được f(x)  đạt nhỏ nhất khi  x=aca+b.

Cách 2: Dùng kiến thức hình học

Gọi D' là điểm đối xứng với D qua AB. Khi đó MC+MD=MC+MD'≥CD' . Do vậy (MC+MD)min=CD' . Dấu =  xảy ra khi M∈CD' hay M=CD'∩AB .

Khi đó ΔAMC∽△BMD'

 ⇒AMBM=ACBD'⇔xc−x=ab⇔x=aca+b

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 947

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK