Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ...
Câu hỏi :
Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).
A. 373
B. 180
C. 275
D. 343
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi \({{l}_{1}},{{l}_{2}},...,{{l}_{250}}\) là chiều dài phần trải ra vòng thứ nhất, thứ hai,…, thứ 250 của khối trụ.
Vì khi trải ra 250 vòng, bán kính khối trụ giảm đi 2,5 cm nên bề dày tấm đề can là \(\frac{2,5}{250}=0,01cm.\)
Khi đó \({{l}_{1}},{{l}_{2}},...,{{l}_{250}}\) lần lượt là chu vi các đường tròn có các bán kính \({{r}_{1}},{{r}_{2}},...,{{r}_{250,}}\) với \({{r}_{1}},{{r}_{2}},...,{{r}_{250}}\) lập thành một cấp số cộng có công sai d=-0,01 và số hạng đầu bằng 25.
Nên \({{r}_{1}}+{{r}_{2}}+...+{{r}_{250}}=25.250+\frac{250.249}{2}.\left( -0,01 \right)=5938,75.\)
Vậy chiều dài phần trải ra là \({{l}_{1}}+{{l}_{2}}+...+{{l}_{250}}=2\pi .5938,75\approx 37314cm\approx 373m.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Thị Riêng lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK