Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án !!

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án !!

Toán học - Lớp 12

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàn Thuyên lần 3

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hưng Nhân lần 3

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ lần 3

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án !!

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Liễn Sơn lần 3

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Dũng số 2 lần 3

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quế Võ 1 lần 2

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án !!

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hồng Lĩnh lần 3

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thăng Long lần 3

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án !!

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Đa lần 3

Đề thi THPT QG năm 2021 môn Toán Bộ GD&ĐT- Mã đề 118

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án !!

Đề ôn tập hè môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Phú Nhuận

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án !!

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án !!

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất !!

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu hỏi 3 :

Hỏi hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. $(- \infty; - 4) v à (2; + \infty)$

B. (-4;2)

C. $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

D. (-4;-1) và (-1;2)

Câu hỏi 4 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là:

A. y = x-2

B. y = 2x - 1

C. y = -2x + 1

D. y = -x + 2

Câu hỏi 5 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1.

A. m = 3

B. m > 3

C. m ≤ 3

D. m < 3

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ và đạt cực tiểu tại $x = 0$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và đạt cực đại $x = 0$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$ và cực tiểu tại $x = 0$ .

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và cực tiểu tại $x = - 2$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Câu hỏi 8 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m < 1

B. m ≤ -3

C. m ≤ 1

D. m < -3

Câu hỏi 9 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

A. -3 ≤ m ≤1.

B. m ≤ 1.

C. -3 < m < 1.

D. m ≤ -3; m ≥ 1.

Câu hỏi 10 :

Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y = \frac{(m + 3) x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. m = -1

B. m = -2

C. m = 0

D. Không có m

Câu hỏi 11 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$

Câu hỏi 12 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0; 2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 64$

B. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 1$

C. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 0$

D. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 9$

Câu hỏi 13 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [0; 3] là:

A. $\underset{[0; 3]}{m i n} = - 3$

B. $\underset{[0; 3]}{m i n} = \frac{1}{2}$

C. $\underset{[0; 3]}{m i n} = - 1$

D. $\underset{[0; 3]}{m i n} = 1$

Câu hỏi 14 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

A. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = 6$

B. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = \frac{13}{2}$

C. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = - 6$

D. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = \frac{25}{4}$

Câu hỏi 15 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$

B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$

C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$

D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = \frac{- 7}{3}$

Câu hỏi 16 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 4 - \sqrt{2}$

B. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 2 \sqrt{2}$

C. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = \sqrt{2}$

D. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 0$

Câu hỏi 17 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 + \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ bằng

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3$

B. $\underset{ℝ}{m i n} y = 5$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3 + \sqrt{5}$

D. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$

Câu hỏi 18 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ bằng

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 1$

D. $\underset{ℝ}{m i n} y = \sqrt{2}$

Câu hỏi 19 :

Hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $\sqrt{2}; 1$

B. 1; 0

C. $2; \sqrt{2}$

D. 2; 1

Câu hỏi 20 :

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48 c m^{2},$ hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

A. $16 \sqrt{3} c m$

B. $4 \sqrt{3} c m$

C. 24 cm

D. $8 \sqrt{3} c m$

Câu hỏi 21 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = -2 và y = -3.

B. x = -2 và y = 1.

C. x = -2 và y = 3.

D. x = 2 và y = 1.

Câu hỏi 22 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1, x = 2 và y = 0.

B. x = 1, x = 2 và y = 2.

C. x = 1 và y = 0.

D. x = 1, x = 2 và y = -3.

Câu hỏi 23 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x^{2}}{x^{2} - 6 x + 9}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 3 và y = -3.

B. x = 3 và y = 0.

C. x = 3 và y = 1.

D. y = 3 và x = -3.

Câu hỏi 24 :

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

B. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m tiệm cận ngang y = m.

D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Câu hỏi 26 :

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

A. y = ±1.

B. x = 1.

C. y = 1.

D. y = -1.

Câu hỏi 27 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị $(C) : y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ tiệm cận đứng đi qua điểm $M (- 1; \sqrt{2})$

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. m = 0

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m = 2

Câu hỏi 28 :

Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{3}{4 x^{2} + 2 (2 m + 3) x + m^{2} - 1}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $m < - \frac{13}{12}$

B. -1 < m < 1

C. $m > \frac{- 3}{2}$

D. $m > \frac{- 13}{12}$

Câu hỏi 29 :

Đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại các điểm có tọa độ là

A. (0;2)

B. (-1;0); (2;1)

C. (0;-1); (2;1)

D. (1;2)

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1; 4) là

A. y = -9x + 5

B. y = 9x + 5

C. y = -9x - 5

D. y = 9x - 5

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 5$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng

A. y = -18x + 49

B. y = -18x - 49

C. y = 18x + 49

D. y = 18x - 49

Câu hỏi 32 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

A. m > 1

B. $- 3 \leq m \leq 1$

C. -3 < m < 1

D. m < -3

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = 3 x - 4 x^{3}$ có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là

A. 0 < m < 1

B. $- 1 < m \leq 0$

C. -1 < m < 0

D. $- 1 \leq m < 0$

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + m x + m^{2} - 3)$ Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

A. -2 < m < -1

B. $\{\begin{cases} - 2 < m < 2 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

C. -1 < m < 2

D. $\{\begin{cases} - 1 < m < 2 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $(C) : y = \frac{x}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = x + m .$ Tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho (C) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là

A. (-2;2)

B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

C. R

D. $\emptyset$

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 39 :

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = x^{3} + 1$

B. $x^{4} + 3 x^{2} + 2$

C. y = 3x + 4

D. $\frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

Câu hỏi 40 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$

Câu hỏi 41 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1 và y = -3.

B. x = 2 và y = 1.

C. x = 1 và y = 2.

D. x = - 1 và y = 2.

Câu hỏi 42 :

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m; tiệm cận ngang y = m.

D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Câu hỏi 44 :

Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -1.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 1.

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu hỏi 46 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 47 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2} - m x}{x + 2}$ có hai đường tiệm cận ngang với

A. $\forall m \in ℝ$

B. m = 1

C. m = 0; m = 1

D. m = 0

Câu hỏi 48 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1.

A. m = 3

B. m > 3

C. m ≤ 3

D. m < 3

Câu hỏi 49 :

Đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = 2 x - 3$ tại các điểm có tọa độ là

A. $(2; - 1); (\frac{- 1}{2}; - 2)$

B. $(2; 1); (\frac{- 1}{2}; - 4)$

C. $(- 1; - 5); (\frac{3}{2}; 0)$

D. $(\frac{1}{2}; - 2)$

Câu hỏi 50 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A(3; 1) là

A. y= - 9x - 26.

B. y = 9x - 26.

C. y = -9x - 3.

D. y = 9x- 2.

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = m .$ Tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là

A. $- 6 \leq m \leq 2$

B. 2 < m < 6

C. -6 < m < -2

D. $2 \leq m \leq 6$

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và $d : y = x + m .$ Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.

A. Không tồn tại.

B. m = 0

C. m = -3

D. m = 3

Câu hỏi 53 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m < - 3.

B. m ≤ - 3.

C. m ≤ 1.

D. m < 1 .

Câu hỏi 54 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A. m ≤ 0.

B. m ≤ 12.

C. m ≥ 0.

D. m ≥ 12.

Câu hỏi 55 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

A. $m = \pm \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = -1

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 56 :

Hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $\sqrt{2}; 1$

B. 1;0

C. $2; \sqrt{2}$

D. 2;1

Câu hỏi 57 :

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

A. $x \leq \log_{4} 3$

B. $x > \log_{4} 3$

C. $x \geq 1$

D. $x \geq 3$

Câu hỏi 58 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

A. $S = [- 2; - \frac{3}{2})$

B. $S = [- 2; 0)$

C. $S = (- \infty; 2]$

D. $S = ℝ \ [- \frac{3}{2}; 0]$

Câu hỏi 59 :

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0, 2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0, 2} 3$ là:

A. x = 4

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 6

Câu hỏi 60 :

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $\log_{2}^{4} x - \log_{\frac{1}{2}}^{2} (\frac{x^{3}}{8}) + 9 \log_{2} (\frac{32}{x^{2}}) < 4 \log_{2^{- 1}}^{2} (x)$ là:

A. x = 7

B. x = 8

C. x = 4

D. x = 1

Câu hỏi 61 :

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$ là:

A. 1.

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 3.

Câu hỏi 62 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Câu hỏi 64 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0; 2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 64$

B. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 1$

C. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 0$

D. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 9$

Câu hỏi 65 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1; x= 2 và y = 0.

B. x = 1; x = 2 và y = 2.

C. x = 1 và y = 0.

D. x = 1; x = 2 và y = -3.

Câu hỏi 66 :

Hàm số $y = \frac{2 + 2 x}{2 + x}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x + 2 .$ Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:

A. $y = 9 x - 4 h o ặ c y = 9 x + 18$

B. $y = 9 x + 5 h o ặ c y = 9 x - 11$

C. $y = 9 x - 1 h o ặ c y = 9 x + 4$

D. $y = 9 x + 8 h o ặ c y = 9 x + 5$

Câu hỏi 68 :

Đồ thị của hàm số $y = (m - 1) x + 3 - m$ ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là:

A. M(0; 3).

B. M(1; 2).

C. M(-1; -2).

D. M(0; 1).

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x + 1}$ . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A. Hình (I) và (II).

B. Hình (I).

C. Hình (I) và (III).

D. Hình (III).

Câu hỏi 70 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $|x^{3}| - 3 |x|$

B. $|x^{3} + 3 x|$

C. $|x^{3}| + 3 |x|$

D. $|x^{3} - 3 x|$

Câu hỏi 71 :

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ và đường thẳng $(d) y = 2 x - 3 .$ Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 72 :

Cho hàm số $(C) : y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ $x_{0} > 0$ biết $y'' (x_{0}) = - 1$ là

A. y = -3x - 2

B. y = -3x + 1

C. $y = - 3 x + \frac{5}{4}$

D. $y = - 3 x + \frac{1}{4}$

Câu hỏi 73 :

Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2$ thì tất cả các giá trị tham số m là

A. m > 4

B. m ≥ 4

C. m ≤ 2

D. 2 < m < 4

Câu hỏi 74 :

Cho đồ thị $(C) : y = 4 x^{3} - 3 x + 1$ và đường thẳng $d : y = m (x - 1) + 2 .$ Tất cả giá trị tham số m để (C) cắt d tại một điểm là

A. m = 9

B. m ≤ 0

C. m ≤ 0 hoặc m = 9

D. m < 0

Câu hỏi 75 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị $(C) : y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ có tiệm cận đứng đi qua điểm $M (- 1; \sqrt{2})$ ?

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. m = 0

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m = 2

Câu hỏi 76 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x + 1} + m x}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng khi

A. $m \neq 0$

B. $\forall m \in ℝ$

C. $m \neq - 1$

D. $m \neq 1$

Câu hỏi 77 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x + 1$ luôn nghịch biến trên R?

A. $- 3 \leq m \leq 1$

B. $m \leq 1$

C. -3 < m < 1

D. $m \leq - 3; m \geq 1$

Câu hỏi 78 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + m$ chỉ có đúng một cực trị.

A. $0 < m \leq 1$

B. m < 0 hoặc $m \geq 1$

C. $m \leq 0 h o ặ c m \geq 1$

D. $0 \leq m \leq 1$

Câu hỏi 79 :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S (t) = 6 t^{2} - t^{3};$ vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

A. 2 (s)

B. 12 (s)

C. 6 (s)

D. 4 (s)

Câu hỏi 80 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f (x) = \frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ giảm trên nửa khoảng $[1; + \infty) ?$

A. $(- \infty; - \frac{14}{15})$

B. $(- \infty; - \frac{14}{15}]$

C. $[- 2; - \frac{14}{15}]$

D. $[- \frac{14}{15}; + \infty)$

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .

A. m = 4

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 1

Câu hỏi 82 :

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x} + 3^{(2 x + 1)} = 3 . 18^{x} + 2^{x}$

A. 0

B. $\log_{\frac{9}{2}} \frac{1}{3}$

C. $\log_{\frac{9}{2}} \frac{1}{6}$

D. 3

Câu hỏi 83 :

Phương trình $3^{(x - 2)} . 5^{(x - 1)} . 7 x = 245$ có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 2

Câu hỏi 84 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{(x + 1)} \leq 3^{x} + 3^{(x - 1)}$

A. $x \in [2; + \infty)$

B. $x \in (2; + \infty)$

C. $x \in (- \infty; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 85 :

Bất phương trình $\log_{x} (\log_{3} (9^{x} - 72)) \leq 1$ có tập nghiệm là:

A. $S = (\log_{3} \sqrt{73}; 2]$

B. $S = (\log_{3} \sqrt{72}; 2]$

C. $S = [\log_{3} \sqrt{73}; 2]$

D. $S = (- \infty; 2]$

Câu hỏi 86 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (125 x) . \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$ là:

A. $S = (- 1; \sqrt{5})$

B. $S = (1; \sqrt{5})$

C. $S = (- \sqrt{5}; 1)$

D. $S = (- \sqrt{5}; - 1)$

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

A. Chỉ (I).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

Câu hỏi 89 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [2; 4] là:

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 6$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{13}{2}$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 6$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{25}{4}$

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 91 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} + x + 2}{x^{3} - 8}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. y = 2 và x = 0.

B. x = 2 và y = 0.

C. x = 2 và y = 3.

D. y = 2 và x = 3.

Câu hỏi 92 :

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.

B. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; + \infty) .$

Câu hỏi 93 :

Xác định a, b, c để hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. a = 2; b = -1; c = 1

B. a = 2; b = 1; c = 1

C. a = 2; b = 2; c = -1

D. a = 2; b = 1; c = -1

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + n}{x - 1}$ có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

A. m + n = -1.

B. m + n = 1.

C. m + n = -3.

D. m + n = 3 .

Câu hỏi 95 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [0; 3] là:

A. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 3$

B. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = \frac{1}{2}$

C. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 1$

D. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = 1$

Câu hỏi 96 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1; 5] là:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{10}{3}$

C. $- 4$

D. $\frac{- 10}{3}$

Câu hỏi 97 :

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng là

A. m = 0; m = ±1.

B. m = -1

C. m = ±1

D. m = 1

Câu hỏi 98 :

Tọa độ giao điểm giữa đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và đường thẳng $d : y = x - 2$ là

A. A(-1; -3); B(3; 1)

B. A(1; -1); B(0; -2)

C. A(-1; -3); B(0; -2)

D. A(1; -1); B(3; 1)

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 5$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3

A. y = 18x + 49

B. y = -18x- 49

C. y = -18x + 49

D. y= 18x- 49

Câu hỏi 100 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + m^{2}$ cắt đồ thị hàm số $(C) : y = - x^{3} + 4 x$ tại ba điểm phân biệt là

A. (-1;1)

B. $(- \infty; 1]$

C. R

D. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

Câu hỏi 101 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. {0}

B. R

C. {-3}

D. (-3; +∞).

Câu hỏi 102 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) + 2 m - 1}{x - m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m ≤ 1

C. m < 1

D. m ≥ 1

Câu hỏi 103 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. m = 0

D. m < 0

Câu hỏi 104 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (n - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng (1; 3)?

A. $m \in [- 5; 2)$

B. $m \in (- \infty; 2]$

C. $m \in (2; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - 5)$

Câu hỏi 105 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .

A. $- \frac{23}{4} < m < 2$

B. $- \frac{15}{4} < m < 2$

C. $- \frac{21}{4} < m < 2$

D. $- \frac{17}{4} < m < 2$

Câu hỏi 106 :

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P (n) = 480 - 20 n (g a m) .$ Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

A. 12.

B. 24.

C. 6.

D. 32.

Câu hỏi 107 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

Câu hỏi 108 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = - 2.

Câu hỏi 109 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng (1;+∞) là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$

B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$

C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$

D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - \frac{7}{3}$

Câu hỏi 110 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu hỏi 111 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là:

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Câu hỏi 112 :

Hàm số $y = \sin x + 1$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ bằng:

A. 2

B. $\frac{π}{2}$

C. 0

D. 1

Câu hỏi 113 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 114 :

Số tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{\sqrt{x^{2} - 9} - 4}$ là

A. 2

B. 4

C. .3

D. 1

Câu hỏi 115 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$

Câu hỏi 116 :

Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{- x - 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{- x + 3}{x - 1}$

D. $y = \frac{- x - 3}{x - 1}$

Câu hỏi 117 :

Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 118 :

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - x^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)

Câu hỏi 119 :

ho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại x = 2.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu hỏi 120 :

Đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại các điểm có tọa độ là

A. (0; 2)

B. (-1; 0); (2; 1)

C. (0; -1); (2; 1)

D. (1; 2)

Câu hỏi 121 :

Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{3}{4 x^{2} + 2 (2 m + 3) x + m^{2} - 1}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $m < - \frac{13}{12}$

B. -1 < m < 1

C. $m > - \frac{3}{2}$

D. $m > - \frac{13}{12}$

Câu hỏi 122 :

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 x^{2} - (m + 1) x + 3 m^{2} - m + 2$ . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m tùy ý.

Câu hỏi 123 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1; -1) thì hàm số có phương trình là:

A. $y' = 2 x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y' = - 2 x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y' = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$

D. $y' = x^{3} - 3 x - 1$

Câu hỏi 124 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m = -1; m = 9.

B. m = -1

C. m = 9

D. m = 1; m = -9

Câu hỏi 125 :

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f (t) = 45 t^{2} - t^{3}, t = 0, 1, 2, . . ., 25$ . Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

A. Ngày thứ 19.

B. Ngày thứ 5.

C. Ngày thứ 16.

D. Ngày thứ 15.

Câu hỏi 126 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

A. m = 2 hoặc m = 0.

B. m = 2

C. m = -2

D. m = ±2

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ