Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng.png)
A. 60o
B. 30o
C. 90o
D. 45o
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta có \(\left\{ \begin{align} & BC\bot AB \\ & BC\bot SA \\ \end{align} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB. Khi đó
\(\left\{ \begin{align} & AH\bot SB \\ & AH\bot BC \\ \end{align} \right.\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\)
Suy ra SH là hình chiếu của SA lên mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
Vậy góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là góc giữa SA và SH hay góc \(\widehat{ASH}\).
Mặt khác, tam giác SAB vuông cân tại A(vì SA=AB=a) nên góc \(\widehat{ASB}={{45}^{0}}\).
Mà \(\widehat{ASH}=\widehat{ASB}\) hay góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng \({{45}^{0}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Quý Đôn lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK