A. \(90^0\)
B. \(60^0\)
C. \(30^0\)
D. \(45^0\)
A
Gọi M là trung điểm của SC.
Tam giác SBC cân tại \(B \Rightarrow BM \bot SC\).
Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến đồng thời là đường cao
\( \Rightarrow \Delta SBC\) cân tại \(S \Rightarrow SB = SD = a\)
\(\Delta SCD\) có \(SD = CD = a \Rightarrow \Delta SCD\) cân tại \(D \Rightarrow DM \bot SC\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {SBC} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SC\\
\left( {SBC} \right) \supset BM \bot SC\\
\left( {SCD} \right) \supset DM \bot SC
\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {SCD} \right)} \right) = \angle \left( {BM;DM} \right)\)
Xét chóp B.SAC ta có \(BC = BS = BA = a \Rightarrow \) Hình chiếu của B lên (SAC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta SAC\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
BO \bot AC\,\,\left( {gt} \right)\\
BO \bot SO\,\,\left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow BO \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta SAC\).
\( \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại \(S \Rightarrow AC = 2SO = \frac{{2a\sqrt 6 }}{3} \Rightarrow SA = SC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Xét tam giác vuông OAB có \(OB = \sqrt {A{B^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{2{a^2}}}{3}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BD = 2OB = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Xét tam giác vuông \(BCM:BM = \sqrt {B{C^2} - M{C^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3} = DM\)
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác BDM ta có:
\(\cos \angle BMD = \frac{{B{M^2} + D{M^2} - B{D^2}}}{{2BM.DM}} = \frac{{\frac{{2{a^2}}}{3} + \frac{{2{a^2}}}{3} - \frac{{4{a^2}}}{3}}}{{2.\frac{{2{a^2}}}{3}}} = 0 \Rightarrow \angle BMD = {90^0}\)
Vậy \(\angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {SCD} \right)} \right) = {90^0}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK