Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

A. \(\left( { - 3;\;1} \right)\)

B. \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\)

D. \(\left( { - 2;\;0} \right)\)

Câu hỏi 2 :

Hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. (0;1)

D. (0;1) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 5 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

A. \(y =  - {x^3} - 3x\)

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)

D. \(y = {x^3} + 3x\)

Câu hỏi 6 :

Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\)

B. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)

C. \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\)

D. \({m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)\)

Câu hỏi 7 :

Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. \(72\pi \)

B. \(48\pi \)

C. \(288\pi \)

D. \(144\pi \)

Câu hỏi 8 :

Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì thể tích bằng

A. \(16\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

B. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

C. \(\frac{4}{3}\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

D. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(y=f'(x)\) liên tục trên R và đồ thị của hàm số \(f'(x)\) trên đoạn [- 2;6] như hình vẽ bên.

A. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right).\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( 6 \right).\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 6 \right)} \right\}.\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right).\)

Câu hỏi 12 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

A. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)

B. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)

C. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)

D. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. Có đúng 3 điểm cực trị.

B. Không có điểm cực trị.

C. Có đúng 1 điểm cực trị.

D. Có đúng 2 điểm cực trị.

Câu hỏi 17 :

Cắt khối trụ ABC.A'B'C' bởi các mặt phẳng (AB'C') và (ABC') ta được

A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

B. Ba khối tứ diện.

C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu hỏi 18 :

Tìm nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 27\).

A. x = 9

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 10

Câu hỏi 23 :

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là \(6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 6 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 1cm.

B. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 2cm.

C. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 3cm.

D. Cạnh đáy bằng \(4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng \(\frac{1}{2}\,{\rm{cm}}\).

Câu hỏi 24 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\).

A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)

B. \(S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)

C. \(S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)

D. S = (1;2)

Câu hỏi 26 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. \(f\left( x \right) = {3^x}\)

B. \(g\left( x \right) = {\log _3}x\)

C. \(h\left( x \right) = \frac{1}{{1 + x}}\)

D. \(k\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\)

Câu hỏi 27 :

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là

A. \({x^4} + {x^2} + C\)

B. \(3{x^2} + 1 + C\)

C. \({x^3} + x + C\)

D. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

Câu hỏi 28 :

Đa diện đều loại {5;3} có tên gọi nào dưới đây?

A. Tứ diện đều.

B. Lập phương.

C. Hai mươi mặt đều.

D. Mười hai mặt đều

Câu hỏi 29 :

Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C} \). Khi đó với \(a \ne 0\,, a, b\) là hằng số ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng.

A. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = \frac{1}{a}F\left( {ax + b} \right) + C\)

B. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = \frac{1}{{a + b}}F\left( {ax + b} \right) + C\)

C. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = F\left( {ax + b} \right) + C\)

D. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = aF\left( {ax + b} \right) + C\)

Câu hỏi 30 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)

B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {\sqrt {x - 1}  + 1} \right)\)

C. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)

D. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

Câu hỏi 31 :

Cho \(a,b > 0;\;m,n \in {N^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)

B. \(\sqrt[n]{{a{b^m}}} = a.{b^{\frac{m}{n}}}\)

C. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{m - n}}\)

D. \(\sqrt[n]{{{a^{\frac{1}{m}}}}} = {a^{\frac{1}{{m.n}}}}\)

Câu hỏi 34 :

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. 

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu hỏi 35 :

Xét \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 =  - \frac{1}{{2 - 1}} =  - 1.\)

B. \(I = \left. {\frac{1}{x}} \right|_1^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)

C. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 =  - \left( {\frac{1}{2} - 1} \right) = \frac{1}{2}.\)

D. \(I = \left. {\ln {{\left| x \right|}^2}} \right|_1^2 = \ln 4.\)

Câu hỏi 37 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại {3;3}.

B. Khối bát diện đều không phải là khối đa diện lồi.

C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.

D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}\). Nghiệm của bất phương trình là

A. \(x \in \left( {0;2} \right)\)

B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - 2;0} \right)\)

Câu hỏi 40 :

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)

Câu hỏi 42 :

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}{\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 9 - \left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) là

A. \({P_{\min }} = \frac{{11}}{2}\)

B. \({P_{\min }} = \frac{{27}}{5}\)

C. \({P_{\min }} =  - 5 + 6\sqrt 3 \)

D. \({P_{\min }} =  - 3 + 6\sqrt 2 \)

Câu hỏi 45 :

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)

Câu hỏi 46 :

Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là

A. \(\frac{4}{3}\)

B. 3

C. \(\frac{5}{3}\)

D. \(\frac{5}{2}\)

Câu hỏi 47 :

Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng

A. \(\frac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\)

B. \(\ln \left( {2a} \right)\)

C. \(\ln \frac{5}{3}\)

D. \(\frac{{\ln 5}}{{\ln 3}}\)

Câu hỏi 49 :

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. (1;2)

D. \(R\backslash \left\{ {1;\;2} \right\}\)

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R \ {0} và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\)

C. \(f\left( { - 5} \right) < f\left( 4 \right)\)

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK