Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3.
Câu hỏi :
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng
A. \(\sqrt 6 \)
B. \(\sqrt {19} \)
C. \(2\sqrt 6 \)
D. \(2\sqrt 3 \)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Gọi S là đỉnh hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Giả sử (P) cắt nón theo thiết diện là tam giác SAB.
Gọi M là trung điểm của AB ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot OM\\
AB \bot SO
\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow AB \bot SM\)
Trong tam giác vuông OBM ta có: \(OM = \sqrt {O{B^2} - M{B^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = \sqrt 8 \)
Trong tam giác vuông SOM ta có: \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{4^2} + 8} = 2\sqrt 6 \)
Vậy \({S_{SAB}} = \frac{1}{2}SM.AB = \frac{1}{2}.2\sqrt 6 .2 = 2\sqrt 6 \)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Hà Nội
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK