Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10 cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép l�
Câu hỏi :
Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10 cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành..png)
A. \(V = \frac{{250\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B. \(V = 250\sqrt 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(V = \frac{{125\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(V = \frac{{1000\sqrt 2 }}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Tứ diện đều tạo thành là tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 5cm.
Diện tích đáy là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) .
Đường cao \(AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {{\left( {\frac{2}{3} \cdot \frac{{5\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{3}\), với H là tâm đáy.
Thể tích \(V = \frac{1}{3} \cdot \frac{{25\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{5\sqrt 6 }}{3} = \frac{{125\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Ghi nhớ: Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(a\) là \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 có lời giải - Đề số 5
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK