Đề tham khảo thi HK2 môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019
Câu hỏi 1 :
Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x\cos x{\rm{d}}x} \) và \(u = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
A. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
B. \(I = 2\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \)
C. \(I = - \int\limits_{ - 1}^0 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
D. \(I = - \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
Câu hỏi 2 :
Cho biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).
A. \(I = 2F\left( x \right) + x + C\)
B. \(I = 2xF\left( x \right) + 1 + C\)
C. \(I = 2F\left( x \right) + 1 + C\)
D. \(I = 2xF\left( x \right) + x + C\)
Câu hỏi 3 :
Phương trình \({z^2} + 3z + 9 = 0\) có 2 nghiệm phức \({z_1},\,{z_2}\). Tính \(S = {z_1}{z_2} + {z_1} + {z_2}\).
A. S = - 6
B. S = 6
C. S = - 12
D. S = 12
Câu hỏi 4 :
Tính mô đun của số phức \(z = 4 - 3i\).
A. \(\left| z \right| = 7\)
B. \(\left| z \right| = \sqrt 7 \)
C. \(\left| z \right| = 5\)
D. \(\left| z \right| = 25\)
Câu hỏi 5 :
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(w = - z\)
B. \(w = - \bar z\)
C. \(w = \bar z\)
D. \(\left| w \right| > \left| z \right|\)
Câu hỏi 6 :
Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\).
A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\frac{1}{{25}}\)
D. \(\frac{1}{{5}}\)
Câu hỏi 7 :
Cho số phức z thỏa \(\left( {1 + i} \right)z = 3 - i\), tìm phần ảo của z.
A. \(-2i\)
B. \(2i\)
C. 2
D. - 2
Câu hỏi 8 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A. \(60^0\)
B. \(30^0\)
C. \(150^0\)
D. \(120^0\)
Câu hỏi 9 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\)
C. \(2\sqrt 5 \)
D. \(3\sqrt 5 \)
Câu hỏi 10 :
Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) thì \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 12
C. - 6
D. 6
Câu hỏi 11 :
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a, x=b\) (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?.PNG)
A. \(S = \left| {\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } } \right|\)
B. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } \)
C. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } \)
D. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
Câu hỏi 12 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{{ - 2}}\), vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3; - 2} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( { - 1; - 3;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 2} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {1;3;2} \right)\)
Câu hỏi 13 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;\,3;\, - 1} \right),B\left( {1;\,2;\,4} \right)\). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 3 - t\\
z = - 1 + 5t
\end{array} \right.\)
B.
\(\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 2 - t\\
z = 4 + 5t
\end{array} \right.\)
C. \(\,\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\)
D. \(\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 5}}\)
Câu hỏi 14 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right)\) và \(N\left( {4; - 5;1} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng MN.
A. 49
B. \(\sqrt 7 \)
C. \(\sqrt {41} \)
D. 7
Câu hỏi 15 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),\,\,B\left( {2;3; - 4} \right),\,\,C\left( { - 3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
A. \(D\left( {6;2; - 3} \right)\)
B. \(D\left( { - 2;4; - 5} \right)\)
C. \(D\left( {4;2;9} \right)\)
D. \(D\left( { - 4; - 2;9} \right)\)
Câu hỏi 16 :
Tính \(S = 1 + i + {i^2} + ... + {i^{2017}} + {i^{2018}}\).
A. \(S = - i\)
B. \(S = 1 + i\)
C. \(S = 1 - i\)
D. \(S=i\)
Câu hỏi 17 :
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{2^{2018x}}dx} \).
A. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{2018\ln 2}}\)
B. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{2018}}\)
C. \(I = \frac{{{2^{4036}}}}{{2018\ln 2}}\)
D. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{\ln 2}}\)
Câu hỏi 18 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 2;0} \right);C\left( {0;0;3} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{1} = 1\)
B. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)
C. \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)
D. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\)
Câu hỏi 19 :
Cho hai hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y=f_2 (x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng \(x=a, x=b\). Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?.png)
A. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]dx} \)
B. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right]dx} \)
C. \(V = \int\limits_a^b {\left[ {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right]dx} \)
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
Câu hỏi 20 :
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\).
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2\sin 2x + C\)
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\sin 2x + C\)
Câu hỏi 21 :
Biết \(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\). Khi đó tính \(I = \int\limits_2^5 {f\left( {3x - 6} \right){\rm{d}}x} \).
A. I = 27
B. I = 0
C. I = 24
D. I = 3
Câu hỏi 22 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1;1} \right)\). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và \({S_{ABCD}} = 3{S_{\Delta ABC}}\).
A. \(D\left( { - 12; - 1;3} \right)\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {8;7; - 1} \right)\\
D\left( { - 12; - 1;3} \right)
\end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
D\left( { - 8; - 7;1} \right)\\
D\left( {12;1; - 3} \right)
\end{array} \right.\)
D. \(D\left( {8;7; - 1} \right)\)
Câu hỏi 23 :
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 10\,\,\left( {m/s} \right)\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 2 m
B. 0,2 m
C. 20 m
D. 10 m
Câu hỏi 24 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.
A. \(V = \frac{{16}}{{15}}\pi \)
B. \(V = \frac{{16}}{{15}}\)
C. \(V = \frac{4}{3}\pi \)
D. \(V = \frac{4}{3}$\)
Câu hỏi 25 :
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 6x + \sin 3x,\) biết \(F(0) = \frac{2}{3} \cdot \)
A. \(F(x) = 3{x^2} - \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} + \frac{2}{3} \cdot \)
B. \(F(x) = 3{x^2} - \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} - 1.\)
C. \(F(x) = 3{x^2} - \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} + 1.\)
D. \(F(x) = 3{x^2} + \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} + 1.\)
Câu hỏi 26 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\). Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của (S) và (P).
A. \(r = \frac{1}{2}\)
B. \(r = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(r = \frac{1}{3}\)
D. \(r = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
Câu hỏi 27 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right):x - 2y - 2z + 4 = 0\) và \(\left( \beta \right): - x + 2y + z - 2 = 0\).
A. 0
B. 1
C. - 1
D. 3
Câu hỏi 28 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;\, - 3;\,\,4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua M, vuông góc với d và song song với (P).
A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{2}\)
C. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
Câu hỏi 29 :
Cho \(a, b\) là các số thực thỏa phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có nghiệm là \(3-2i\), tính \(S=a+b\).
A. S = 7
B. S = - 19
C. S = 19
D. S = - 7
Câu hỏi 30 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0;2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy.
A. \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2}\; = 3\)
B. \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2}\; = 9\)
C. \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^{2\;}} = 4\)
D. \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2}\; = 2\)
Câu hỏi 31 :
Tìm tất cả các số thực m sao cho \({m^2} - 1 + \left( {m + 1} \right)i\) là số ảo.
A. m = 0
B. m = 1
C. \(m = \pm 1\)
D. m = - 1
Câu hỏi 32 :
Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của \(z_1, z_2\) trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN, O là gốc tọa độ (3 điểm O, M, N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 2OI\)
B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = OI\)
C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = OM + ON\)
D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\left( {OM + ON} \right)\)
Câu hỏi 33 :
Cho số phức z thỏa \(2z + 3\bar z = 10 + i\). Tính \(\left| z \right|\).
A. \(\left| z \right| = 5\)
B. \(\left| z \right| = 3\)
C. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
D. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
Câu hỏi 34 :
Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M, biết \(z^2\) có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?.PNG)
A. \(1 < \left| z \right| < 3\)
B. \(3 < \left| z \right| < 5\)
C. \(\left| z \right| > 5\)
D. \(\left| z \right| < 1\)
Câu hỏi 35 :
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{2x}}.\)
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)
D. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
Câu hỏi 36 :
Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3} + 3x}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ, tính \(S = 2a + {b^2} + {c^2}\).
A. S = 515
B. S = 436
C. S = 164
D. S = - 9
Câu hỏi 37 :
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^{{x^3} + 1} {\left( {\sqrt {{t^2} + 12} - 4} \right)^{2017}}{\rm{d}}t\) là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu hỏi 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2z - 7 = 0\) và điểm A(1;3;3). Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường cong khép kín (C). Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (C) (phần bên trong mặt cầu)
A. \(16\pi \)
B. \(\frac{{144}}{{25}}\pi \)
C. \(4\pi\)
D. \(\frac{{144}}{{25}}\)
Câu hỏi 39 :
Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa \(\left| {\frac{{\left( {12 - 5i} \right)z + 17 + 7i}}{{z - 2 - i}}} \right| = 13\)
A. \(\left( d \right):6x + 4y - 3 = 0\)
B. \(\left( d \right):x + 2y - 1 = 0\)
C. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y + 1 = 0\)
D. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 4 = 0\)
Câu hỏi 40 :
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{{x^{2018}}}}{{{e^x} + 1}}{\rm{d}}x} \)
A. I = 0
B. \(I = \frac{{{2^{2020}}}}{{2019}}\)
C. \(I = \frac{{{2^{2019}}}}{{2019}}\)
D. \(I = \frac{{{2^{2018}}}}{{2018}}\)
Câu hỏi 41 :
Biết phương trình \({z^2} + 2017.2018z + {2^{2018}} = 0\) có 2 nghiệm \(z_1, z_2\), tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
A. \(S = {2^{2018}}\)
B. \(S = {2^{2019}}\)
C. \(S = {2^{1009}}\)
D. \(S = {2^{1010}}\)
Câu hỏi 42 :
Cho số phức \(z = a + bi\) (\(a,b \in R\), \(a>0\)) thỏa \(z\bar z - 12\left| z \right| + \left( {z - \bar z} \right) = 13 - 10i\). Tính \(S=a+b\).
A. S = - 17
B. S = 5
C. S = 7
D. S = 17
Câu hỏi 43 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right):\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 3 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\). Cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt (d) và song song với mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến \(\Delta\).
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{16}}{3}\)
C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi 44 :
Tìm tổng các giá trị của số thực \(a\) sao cho phương trình \({z^2} + 3z + {a^2} - 2a = 0\) có nghiệm phức \(z_0\) thỏa \(\left| {{z_0}} \right| = 2\).
A. 0
B. 2
C. 6
D. 4
Câu hỏi 45 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết tọa độ các đỉnh \(A\left( { - 3;2;1} \right),C\left( {4;2;0} \right),B'\left( { - 2;1;1} \right),D'\left( {3;5;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm A' của hình hộp.
A. A'(–3; –3; 3)
B. A'(–3; –3; –3).
C. A'(–3; 3; 1).
D. A'(–3; 3; 3).
Câu hỏi 46 :
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa \(\left( {x + 2} \right)f\left( x \right) + \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) = {e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(f(2)\).
A. \(f\left( 2 \right) = \frac{e}{3}\)
B. \(f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{3}\)
C. \(f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{6}\)
D. \(f\left( 2 \right) = \frac{e}{6}\)
Câu hỏi 47 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},\left( {{d_2}} \right):\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{2},\left( {{d_3}} \right):\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Mặt cầu nhỏ nhất tâm I(a;b;c) tiếp xúc với 3 đường thẳng \((d_1), (d_2), (d_3)\). Tính \(S=a+2b+3c\).
A. S = 10
B. S = 11
C. S = 12
D. S = 13
Câu hỏi 48 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {3;2;1} \right),C\left( { - \frac{5}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\) và M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC và các mặt phẳng (MAB), (MBC), (MCA) hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của OM.
A. \(\frac{5}{3}\)
B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{3}\)
C. \(\frac{{\sqrt {28} }}{3}\)
D. \(\sqrt 3 \)
Câu hỏi 49 :
Cho số phức z thỏa \(\left| z \right| = 1\). Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z^5} + {{\bar z}^3} + 6z} \right| - 2\left| {{z^4} + 1} \right|\). Tính M - m.
A. M - m = 1
B. M - m = 7
C. M - m = 6
D. M - m = 3
Câu hỏi 50 :
Cho đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = \sqrt x \). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x = 9, Ox. Cho M là điểm thuộc (C), A(9;0). Gọi \(V_1\) là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox, \(V_2\) là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh Ox. Biết \(V_1=2V_2\). Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi (C), OM. (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm M)..png)
A. S = 3
B. \(S = \frac{{27\sqrt 3 }}{{16}}\)
C. \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(S = \frac{4}{3}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK