Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai lần 1

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết !!

230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

193 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bạc Liêu lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm 2018 - 2019

Bài tập trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Yên Bái lần 1

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải !!

201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Định Quán - Đồng Nai năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra định kỳ HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Lương Định Của - Cần Thơ năm học 2018 - 2019

199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải !!

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải !!

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích lớp 12 Trường THPT Vinh Lộc năm học 2017 - 2018

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Số phức có lời giải ôn thi THPT QG năm 2019

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Nam Tiền Hải

Bài tập tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Phù Cừ năm học 2018 - 2019

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hình học Oxyz ôn thi THPT QG năm 2019

Câu hỏi 1 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = |\frac{z + i}{z}|$ , với z là số phức khác 0 và thỏa mãn $|z| \geq 2$ . Tính tỷ số $\frac{M}{m}$

Câu hỏi 2 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

Câu hỏi 3 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z^{5} + {\bar{z}}^{3} + 6 z| - 2 |z^{4} + 1|$ . Tính M-m.

Câu hỏi 4 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

Câu hỏi 5 :

Xét các số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in R)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính $F = - a + 4 b$ khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi 6 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1|$ . Giá trị của M.m bằng

Câu hỏi 7 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 2 |1 - z|$ bằng

Câu hỏi 8 :

Cho số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z bằng

A.10.

B. $5 \sqrt{2}$

C.13.

D. $\sqrt{10}$ .

Câu hỏi 9 :

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z + 4 i - 5|$ .

Câu hỏi 10 :

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

Câu hỏi 11 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

Câu hỏi 12 :

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ và $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Câu hỏi 13 :

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi 14 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z - 2 i$

Câu hỏi 15 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1|$ Tính giá trị của M.m.

Câu hỏi 16 :

Gọi điểm A,B lần lượt biểu diễn các số phức z và $z' = \frac{1 + i}{2} z;$ (z khác 0) trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác OAB đều

B. Tam giác OAB vuông cân tại O

C. Tam giác OAB vuông cân tại B

D. Tam giác OAB vuông cân tại A

Câu hỏi 17 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $| z^{2} + 4 | = 2 | z |$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 18 :

Gọi $z = x + y i (x, y \in R)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện $|z - \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{3}{\sqrt{2}} i|$ và ${|z - 2|}^{2} + {|z + 2|}^{2} = 26$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích $x y$

Câu hỏi 19 :

Cho $z = x + y i$ với x, y $\in R$ là số phức thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} + 2 - 3 i| \leq | z + i - 2 | \leq 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 x$ . Tính M+m.

Câu hỏi 20 :

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = | z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

Câu hỏi 21 :

Cho các số phức z, $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} - 4 - 5 i | = | z_{2} - 1 |$ và $|\bar{z} + 4 i| = |z - 8 + 4 i|$ . Tính $M = | z_{1} - z_{2} |$ khi $P = | z - z_{1} | + | z - z_{2} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 22 :

Xét các số phức $z = a + b i$ (a, b $\in R$ ) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức $S = {[5 (a + b) + 2]}^{2018}$ khi biểu thức $P = | 2 + z | + 3 | 2 - z |$ đạt giá trị lớn nhất

Câu hỏi 23 :

Cho số phức z thỏa mãn $| (z + 2) i + 1 | + | (\bar{z} - 2) i - 1 | = 10$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính tổng S=M+m.

Câu hỏi 24 :

Cho hai số phức z,z' thỏa mãn $| z + 5 | = 5$ và $| z' + 1 - 3 i | = | z' - 3 - 6 i |$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $| z - z' |$ .

Câu hỏi 25 :

Tìm số phức z thỏa mãn $| z - 1 - i | = 5$ và biểu thức $T = | z - 7 - 9 i | + 2 | z - 8 i |$ đạt giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi 26 :

Biết rằng hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} - 3 - 4 i | = 1$ và $| z_{2} - 3 - 4 i | = \frac{1}{2}$ . Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn $3 a - 2 b = 12$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = | z - z_{1} | + | z - 2 z_{2} | + 2$ bằng:

Câu hỏi 27 :

Cho số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = 12$ và $| z_{2} - 3 - 4 i | = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Câu hỏi 28 :

Cho các số phức z thỏa mãn $| z - 4 + 3 i | = 2$ . Giả sử biểu thức $P = | z |$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi z lần lượt bằng $z_{1} = a_{1} + b_{1} i$ $(a_{1}, b_{1} \in R)$ và $z_{2} = a_{2} + b_{2} i$ $(a_{2}, b_{2} \in R)$ . Tính $S = a_{1} + a_{2}$

Câu hỏi 29 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z^{2} + 4| = |(z - 2 i) (z - 1 + 2 i)|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z + 3 - 2 i|$ .

Câu hỏi 30 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 8 - 3 i| = \sqrt{53}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z + 1 + 2 i|$ .

Câu hỏi 31 :

Nếu z là số phức thỏa mãn $|\bar{z}| = |z + 2 i|$ thì giá trị nhỏ nhất của $|z - i| + |z - 4|$ là

Câu hỏi 32 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \bar{z} - 4 i|$ bằng

Câu hỏi 33 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 3 i|$ và số phức $w = \frac{1}{z}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|w|$ .

Câu hỏi 34 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ .Tính min |w|, với $w = z - 2 + 2 i$

Câu hỏi 35 :

Cho $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ , thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng.

Câu hỏi 36 :

Cho số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của số phức $w = M + m i$

Câu hỏi 37 :

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} - 3 i + 5 | = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = | 2 i z_{1} + 3 z_{2} |$

Câu hỏi 38 :

Giả sử $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 39 :

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $3 |u - 6 i| + 3 |u - 1 - 3 i| = 5 \sqrt{10}$ , $|v - 1 + 2 i| = |\bar{v} + i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|u - v|$ là:

Câu hỏi 40 :

Xét các số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $|z - 3 - 2 i| = 2$ . Tính a+b khi $|z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 41 :

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là

Câu hỏi 42 :

Cho a là số thực, phương trình $z^{2} + (a + 2) z + 2 a - 3$ có 2 nghiệm $z_{1}$ , $z_{2}$ . Gọi M, N là điểm biểu diễn của $z_{1}$ , $z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng $120 °$ , tính tổng các giá trị của a.

Câu hỏi 43 :

Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|\frac{(12 - 5 i) z + 17 + 7 i}{z - 2 - i}| = 13$

Câu hỏi 44 :

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa $|z + 2 i - 1| = |z + i|$ . Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3)

Câu hỏi 45 :

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn $|z^{2} + {(\bar{z})}^{2} + 2 {\bar{z}}^{2}| = 16$ là hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là bao nhiêu?

Câu hỏi 46 :

Gọi M là điểm biểu diễn số phức $w = \frac{2 z + \bar{z} + 1 - i}{z^{2} + i}$ , trong đó z là số phức thỏa mãn $(1 - i) (z - i) = 2 - i + z$ . Gọi N là điểmtrong mặt phẳng sao cho $(\vec{O x}, \vec{O N}) = 2 ρ$ , trong đó $ρ = (\vec{O x}, \vec{O M})$ là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM. Điểm N nằm trong góc phần tư nào?

Câu hỏi 47 :

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m,n để phương trình $z^{4} + m z^{2} + n = 0$ không có nghiệm thực

Câu hỏi 48 :

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ , $z_{3}$ , $z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $z^{4} + 4 z^{3} + 3 z^{2} - 3 z + 3 = 0$ . Tính $T = ({z_{1}}^{2} + 2 z_{1} + 2) ({z_{2}}^{2} + 2 z_{2} + 2) ({z_{3}}^{2} + 2 z_{3} + 2) ({z_{4}}^{2} + 2 z_{4} + 2)$

Câu hỏi 49 :

Cho phương trình

Câu hỏi 50 :

Cho số phức z thỏa mãn $11 z^{2018} + 10 i z^{2017} + 10 i z - 11 = 0$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 51 :

Biết $z_{1}$ , $z_{2} = 5 - 4 i$ và $z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0$ $(b, c, d \in R)$ , trong đó $z_{3}$ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức $w = z_{1} + 3 z_{2} + 2 z_{3}$ bằng

Câu hỏi 52 :

Kí hiệu $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm của phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ và A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}$ và $z_{2}$ . Tính $\cos \hat{A O B}$ .

Câu hỏi 53 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ .Tổng $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

Câu hỏi 54 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình: $z^{4} - 2 z^{2} - 3 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức: $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$

Câu hỏi 55 :

Cho phương trình $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ nhận $z = 2$ và $z = 1 + i$ làm các nghiệm của phương trình. Khi đó $a - b + c$ là

Câu hỏi 56 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} - z^{2} - 6 = 0$ Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Câu hỏi 57 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $(z$ ²-1)2=2z2+46. Tính tổng $M = |\bar{z 1}| + |z_{2}| + |\bar{z_{3}}| + |z_{4}|$ .

Câu hỏi 58 :

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4} - 16 = 0$ .

Câu hỏi 59 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2} - 6 = 0$ . Tính tổng $S = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Câu hỏi 60 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm của phương trình: $z^{4} + z^{2} - 6 = 0$ . Giá trị của $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ là

Câu hỏi 61 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ . Tính tổng $S = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Câu hỏi 62 :

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4} - 16 = 0$

Câu hỏi 63 :

Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ nhận $z = 1 + i$ và $z = 2$ làm nghiệm

Câu hỏi 64 :

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1} = w + 3 i; z_{2} = w + 9 i; z_{3} = 2 w - 4$ trong đó w là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P = |a + b + c|$

Câu hỏi 65 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 63 = 0$ . Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$

Câu hỏi 66 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 77 = 0$ . Tính tổng $S = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Câu hỏi 67 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ . Tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ bằng?

Câu hỏi 68 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3} + 2 z^{2} + z - 4 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ .

Câu hỏi 69 :

Các điểm A,B,C và A',B',C' lần lượt biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{1}', z_{2}', z_{3}'$ trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Biết $z_{1} + z_{2} + z_{3} = z_{1}' + z_{2}' + z_{3}'$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 70 :

Số phức liên hợp của số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ là

Câu hỏi 71 :

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z = 5 – 2i có điểm biểu diễn là

Câu hỏi 72 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

Câu hỏi 73 :

Tìm các số phức z thỏa mãn: $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

Câu hỏi 74 :

Cho số phức $z = a + b i; a, b \in R$ Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

Câu hỏi 75 :

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng $5 (1 - i)$

Câu hỏi 76 :

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức $z = 2 - 4 i$ có điểm biểu diễn là

Câu hỏi 77 :

Tìm số phức z thỏa mãn: $(2 + i) z = (3 - 2 i) \bar{z} - 4 (1 - i)$

Câu hỏi 78 :

Cho số phức $z = a + b i; a, b \in R$ . Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

Câu hỏi 79 :

Tìm số phức z biết $z i + 2 - 3 i = 0$

Câu hỏi 80 :

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ số thuần ảo

Câu hỏi 81 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{4 - 3 i}$ là

Câu hỏi 82 :

Cho số phức $z = a + (a^{2} + 1) i$ với $a \in R$ Khi đó, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z thuộc đường nào sau đây?

Câu hỏi 83 :

Tìm số phức z thỏa mãn $z^{2} - 2 (1 + i) z + 1 + 2 i = 0$

Câu hỏi 84 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 85 :

Tìm các số phức z thỏa mãn $z^{2} = 3 + 4 i$

Câu hỏi 86 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 3$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 87 :

Tìm các số phức z thỏa mãn $z^{2} + 3 (1 - 2 i) z - 4 + 6 i = 0$

Câu hỏi 88 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 89 :

Tìm số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} + 2 z \bar{z} + {|\bar{z}|}^{2} = 8$ và $z + \bar{z} = 2$

Câu hỏi 90 :

Cho số phức $z = a + b i a, b \in R$ Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi đường thẳng x=2 và $x = - 2$ như hình vẽ bên

Câu hỏi 91 :

Cho hai số phức $z = a + b i$ và $z' = a' + b' i$ . Tìm phần ảo của số phức zz'

Câu hỏi 92 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức $z = 2 + b i$ với $b \in R$ là đường thẳng

Câu hỏi 93 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} = \bar{z}$

Câu hỏi 94 :

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng tích của chúng và bằng 2.

Câu hỏi 95 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} - z_{2}$

Câu hỏi 96 :

Cho số phức $z = a + b i a, b \in R$ Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.

Câu hỏi 97 :

Tìm số phức z, biết $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$

Câu hỏi 98 :

Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^{2} + | z | = 0$

Câu hỏi 99 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 2 - 2 i$ Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

Câu hỏi 100 :

Cho số phức $z = a + b i; a, b \in R$ Tìm điều

Câu hỏi 101 :

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{2} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$

Câu hỏi 102 :

Điểm biểu diễn các số phức $z = a + a i$ với $a \in R$ nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Câu hỏi 103 :

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thỏa mãn điều kiện $z^{2}$ là một số ảo.

Câu hỏi 104 :

Số nào trong các số sau đây là số thực?

Câu hỏi 105 :

Tìm số phức z, biết $\frac{1 - 2 i}{1 + i} z = \frac{1 - 3 i}{2 - 3 i}$

Câu hỏi 106 :

Cho số phức $z = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} i$ .Tìm số phức $1 + z + z^{2}$

Câu hỏi 107 :

Điểm biểu diễn các số phức $z = a - a i$ với $a \in R$ nằm trên đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Câu hỏi 108 :

Tìm các số nguyên a, b sao cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $z^{3} = 2 + 11 i$

Câu hỏi 109 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 2 - 3 i$ Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

Câu hỏi 110 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} - 4 (1 + i) z - 5 - 4 i = 0$

Câu hỏi 111 :

$z = 1 + i$ không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Câu hỏi 112 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn: $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$

Câu hỏi 113 :

Tính môđun của số phức $z = 1 + 4 i + {(1 - i)}^{3}$

Câu hỏi 114 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} - 5 (1 + i) z - 6 - 5 i = 0$

Câu hỏi 115 :

Hỏi $z = 1 - 2 i$ và $z = 3 i$ là các nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Câu hỏi 116 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương, thỏa mãn $|z| \leq 2$

Câu hỏi 117 :

Biểu thức nào sau đây biểu diễn sự phân tích biểu thức $a^{2} + 4 (a \in R)$ thành tích các thừa số phức

Câu hỏi 118 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 5 = 0$ Tìm ${z_{1} + z_{2}; z_{1} z_{2}}$

Câu hỏi 119 :

Tìm số phức z biết $z^{2} - (3 + 2 i) z + 1 + 3 i = 0$

Câu hỏi 120 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 < |z| < 3$

Câu hỏi 121 :

Tìm số phức z biết $z^{2} + (2 - 3 i) z = 0$

Câu hỏi 122 :

Tìm số phức z biết $z^{2} - (5 + 2 i) z + 5 + 5 i = 0$

Câu hỏi 123 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{2} = {(\bar{z})}^{2}$

Câu hỏi 124 :

Cho số phức $z = 1 + m i$ Xác định m để $z^{3}$ là một số thực

Câu hỏi 125 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} + (3 + 2 i) z = 0$

Câu hỏi 126 :

Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z^{2} - {(\bar{z})}^{2}| = 4$

Câu hỏi 127 :

$z = 1 + i$ là một nghiệm của phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ . Tìm b

Câu hỏi 128 :

Cho số phức $z = a + b i$ khác 0. Số phức $z^{- 1}$ có phần thực là

Câu hỏi 129 :

Nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

Câu hỏi 130 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = 2 + 3 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z' = 3 + 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 131 :

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z - i}{z + i}| = 1$

Câu hỏi 132 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = 1 + 2 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z' = - 1 - 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 133 :

Nghiệm của phương trình $2 z^{2} - 5 z + 4 = 0$ trên tập số phức là

Câu hỏi 134 :

Cho hai số phức $z = - 2 + 5 i, z' = a + b i (a, b \in R)$ Xác định a,b để z + z’ là một số thuần ảo

Câu hỏi 135 :

Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + \bar{z} + 3| = 4$ là

Câu hỏi 136 :

Có nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 7 = 0$ là

Câu hỏi 137 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Số phức $z^{2}$ có phần ảo là

Câu hỏi 138 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ là đường thẳng

Câu hỏi 139 :

Cho hai số phức $z = 1 + a i (a \in R), z' = 1 + i$ Tìm điều kiện của a để zz’ là một số thuần ảo

Câu hỏi 140 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Số phức $z^{2}$ có phần thực là

Câu hỏi 141 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 142 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - (3 - 4 i)| = 2$

Câu hỏi 143 :

$z = 3 - 2 i$ là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây?

Câu hỏi 144 :

Cho hai số phức $z = a + b i$ và $z' = a' + b' i (a, b, a', b' \in R)$ Số phức $z z'$ có phần thực là

Câu hỏi 145 :

Cho số phức $z = a + a^{2} i, a \in R$ Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đồ thị hàm số

Câu hỏi 146 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{z + i}| = 3$

Câu hỏi 147 :

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 12 = 0$ Khi đó $z_{1} + z_{2}$ bằng

Câu hỏi 148 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 {|z|}^{2} + 3 z + 3 \bar{z} = 0$ là đường tròn có chu vi

Câu hỏi 149 :

Số phức $z = i (3 - i)$ biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?

Câu hỏi 150 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a, b, c \in R)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

Câu hỏi 151 :

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3 . Môđun của số phức 3+izlà:

Câu hỏi 152 :

Số phức z thỏa mãn $3 - 2 i + \frac{\bar{z}}{i}$ là số thực và $|z + i| = 2$ ,Phần ảo của z là:

Câu hỏi 153 :

Cho số phức z = 2-3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

Câu hỏi 154 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2019}$ . Tính $z^{4}$ .

Câu hỏi 155 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2 + 3 i; 1 - 2 i; - 3 + i$ Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

Câu hỏi 156 :

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z₁, z₂ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = z_{1} z_{2}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất

Câu hỏi 157 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

Câu hỏi 158 :

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức $z = 2 + i$ ?

Câu hỏi 159 :

Cho số phức z thỏa mãn $3 \bar{z} + (1 + i) z = 1 - 5 i$ Tính mô đun của z.

Câu hỏi 160 :

Cho số phức z có môđun bằng $2 \sqrt{2}$ Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $w = (1 - i) (z + 1) - i$ là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng

Câu hỏi 161 :

Tính mô đun của số phức z = 4-3i.

Câu hỏi 162 :

Mô đun số phức nghịch đảo của số phức $z = {(1 - i)}^{2}$ bằng

Câu hỏi 163 :

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi 164 :

Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ Gọi z₁, z₂ là hai số phức S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

Câu hỏi 165 :

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3 - i) | z | = \frac{z}{w - 1} + 1 - i$ . Tìm GTLN của $T = | w + i |$

Câu hỏi 166 :

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z = 3 i - 4$ được biểu diễn bởi điểm A,B,C,D?

A. Điểm D

B. Điểm B

C. Điểm A

D. Điểm C

Câu hỏi 167 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = | z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2}) |$

Câu hỏi 168 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính $P = a + b$

Câu hỏi 169 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}} \in R$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{3}$ Tính mô đun của số phức $z_{1}$ .

Câu hỏi 170 :

Môđun của số phức $z = 4 - 3 i$ bằng

Câu hỏi 171 :

Phần ảo của số phức $z = - 1 + i$ là

Câu hỏi 172 :

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_{1}$ có tọa độ là

Câu hỏi 173 :

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $|z + 1 + i| = |\bar{z} + i|$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Câu hỏi 174 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình phẳng tích bằng

Câu hỏi 175 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Câu hỏi 176 :

Giả sử a,b là hai số thực thỏa mãn $2 a + (b - 3) i = 4 - 5 i$ , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng

Câu hỏi 177 :

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = 2 + 5 i$ là

Câu hỏi 178 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Câu hỏi 179 :

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn $|i z - 2 - i| = 3$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 |z - 4 - i| + |z + 5 + 8 i|$ bằng

Câu hỏi 180 :

Điểm biểu diễn cho số phức $z = 1 - 2 i$ trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Câu hỏi 181 :

Mô đun của số phức $z = 2 + 3 i$ bằng

Câu hỏi 182 :

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Câu hỏi 183 :

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z - 1 + i}{(z + \bar{z}) i + 1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\frac{z}{2}$ là parabol có tọa độ đỉnh

Câu hỏi 184 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 2 i| = |\bar{z} + 3 + 4 i|$ và $\frac{z - 2 i}{\bar{z + i}}$ là một số thuần ảo

Câu hỏi 185 :

Số phức $z = 5 - 8 i$ có phần ảo là

Câu hỏi 186 :

Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8i có phần ảo là

Câu hỏi 187 :

Phương trình z² + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z₁, z₂. Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Câu hỏi 188 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z² - 2018z = 2019 |z|² ?

Câu hỏi 189 :

Cho hai số phức z₁, z₂ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $|z_{1} - z_{2}| = 10$ . Giá trị lớn của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 190 :

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^{2} - 6 z + 10 = 0$ Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = \frac{z}{\bar{z}}$

Câu hỏi 191 :

Biết M(2;-1), N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi đó môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + z_{2}$ bằng

Câu hỏi 192 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|\frac{z_{1} - i}{z_{1} + 2 - 3 i}| = 1; |\frac{z_{2} + i}{z_{2} - 1 + i}| = \sqrt{2}$ Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Câu hỏi 193 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 7 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

Câu hỏi 194 :

Nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ trên tập số phức là

Câu hỏi 195 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + (2 + i) \bar{z} = 3 + 5 i$ . Tính môđun của số phức z.

Câu hỏi 196 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| \leq 2$ . Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích

Câu hỏi 197 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{{|z|}^{4}}{z^{2}} + \bar{z} = - 4$ ( $z_{2}$ là số phức có phần ảo âm). Khi đó $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 198 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

Câu hỏi 199 :

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} + 1 + 2 i| = 1$ là

Câu hỏi 200 :

Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z+w khác 0 và $\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{z + w}$ Khi đó $|\frac{z}{w}|$ bằng

Câu hỏi 201 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Câu hỏi 202 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính $i z_{0}$ .

Câu hỏi 203 :

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = |1 - \sqrt{3} i| (1 + 2 i) + |3 - 4 i| (2 + 3 i)$ . Giá trị của a-b là

Câu hỏi 204 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7)$ . Tính môđun của z.

Câu hỏi 205 :

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) z - i z = 7 - 6 i$ . Môđun của số phức z bằng

Câu hỏi 206 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - (6 + 8 i)| = 2$ và $z . \bar{z} = 64$

Câu hỏi 207 :

Biết M(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = - z$

Câu hỏi 208 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| + |\bar{z} + 5 + i| = 2 \sqrt{65}$ Giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ đạt được khi $z = a + b i$ với a,b là các số thực dương. Giá trị của $2 a^{2} + b^{2}$ bằng

Câu hỏi 209 :

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z - 1 + i}{(z + \bar{z}) i + 1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z}{2}$ là parabol có đỉnh

Câu hỏi 210 :

Tìm phần ảo của số phức z, biết $(1 - i) z = 3 + i$ .

Câu hỏi 211 :

Nếu 2 số thực x, y thỏa $x (3 + 2 i) + y (1 - 4 i) = 1 + 24 i$ thì x-y bằng

Câu hỏi 212 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i^{2019} z_{0}$ ?

Câu hỏi 213 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn $|z - 3 + 5 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 6$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 6 + 10 i$

Câu hỏi 214 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| \leq 3$ . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích.

Câu hỏi 215 :

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z = 3 - 4 i$ ?

A. Điểm D

B. Điểm B.

C. Điểm A.

D. Điểm C.

Câu hỏi 216 :

Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $x (3 + 2 i) + y (1 - 4 i) = 1 + 24 i$ . Giá trị x+y bằng

Câu hỏi 217 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in R$ có một nghiệm. Giá trị $a + b$ bằng

Câu hỏi 218 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = m^{2} + 4 m + 6$ với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = (4 - 3 i) z + 2 i$ là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu hỏi 219 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (2 - i) + 12 i = 1$ . Tính mô đun của số phức z.

Câu hỏi 220 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

Câu hỏi 221 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|\frac{(12 - 5 i) z + 17 + 7 i}{z - 2 - i}| = 13$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$

Câu hỏi 222 :

Số phức thỏa mãn phương trình $z + 3 \bar{z} = {(2 + i)}^{3} (2 - i)$ Mô đun của số phức $w = z + 10 i$ là

Câu hỏi 223 :

Số phức $z = \frac{2 - 4 i}{1 + i}$ có điểm biểu diễn là

Câu hỏi 224 :

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn $3 a + b - 2 a i = (1 - i) (1 + 3 i)$ với i là đơn vị ảo

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ