Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2

Đề thi THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5

B. Hàm số không có cựctrị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số đạt cực đạitại x = 0

Câu hỏi 2 :

Với \(\alpha \) là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

A. \(\sqrt {{{10}^\alpha }}  = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\)

B. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {100^\alpha }\)

C. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{{\alpha ^2}}}\)

D. \(\sqrt {{{10}^\alpha }}  = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\beta }\)

Câu hỏi 4 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1; -3; -6; -9; -12

B. 1; -3; -7; -11; -15

C. 1; -2; -4; -6; -8

D. 1;-3;-5;-7;-9

Câu hỏi 6 :

Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là :

A. \(V = \pi {r^2}h\)

B. \(V = \frac{1}{3}{r^2}h\)

C. \(V = {r^2}h\)

D. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Câu hỏi 7 :

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^3} + 1\)

D. \(y = {x^3} - 3x + 1\)

Câu hỏi 9 :

Với a và b là hai số thực dương, \(a \ne 1\). Giá trị của \({a^{{{\log }_a}{b^3}}}\) bằng

A. 3b

B. \(b^3\)

C. \({b^{\frac{1}{3}}}\)

D. \(\frac{1}{3}b\)

Câu hỏi 10 :

Cho biết hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) và có một nguyên hàm là \(F(x)\). Tìm \(\int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]} dx\) ?

A. \(I = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)

B. \(I = 2xF\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)

C. \(I = 2xF\left( x \right) + x + 1\)

D. \(I = 2F\left( x \right) + xf\left( x \right) + C\)

Câu hỏi 11 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 4x + 1\)

B. \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\)

C. \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 4\)

Câu hỏi 12 :

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

A. Một mặt cầu   

B. Một đường thẳng

C. Một mặt phẳng

D. Một mặt trụ

Câu hỏi 13 :

Tập nghiệm S của bất phương trình \({3^x} < {e^x}\) là              

A. S = R

B. S = R\{0}

C. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu hỏi 16 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. \(\frac{{7!}}{{3!}}\)

B. 21

C. \(A_7^3\)

D. \(C_7^3\)

Câu hỏi 17 :

Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Biết F(1) = 2. Giá trị của F(2) là

A. \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 - 2\)

B. \(F\left( 2 \right) = \ln 3 + 2\)

C. \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 + 2\)

D. \(F\left( 2 \right) = 2\ln 3 - 2\)

Câu hỏi 19 :

Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 4\) là

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. (-1;0) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. (-1;0) và (0;1)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và (0;1)

Câu hỏi 24 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) trên [-2;0] bằng

A. \(e^2\)

B. \( - \frac{2}{e}\)

C. - 1

D. 0

Câu hỏi 25 :

Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội dương và \({u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4\). Giá trị của \(u_1\) là

A. \({u_1} = \frac{1}{6}\)

B. \({u_1} = \frac{1}{16}\)

C. \({u_1} = \frac{1}{2}\)

D. \({u_1} = -\frac{1}{16}\)

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. \(S = \left( { - 1;1} \right)\)

B. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\)

C. \(S = \left[ { - 1;1} \right]\)

D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

Câu hỏi 30 :

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là

A. \(S = \left( {1;9} \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;9} \right)\)

D. \(S = \left( {1;10} \right)\)

Câu hỏi 31 :

Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. \(MN = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

B. \(MN = \frac{{5a}}{2}\)

C. \(MN = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)

D. \(MN = \frac{{7a}}{2}\)

Câu hỏi 36 :

Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn \({\log _{16}}p = {\log _{20}}q = {\log _{25}}\left( {p + q} \right)\). Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)

A. \(\frac{1}{2}\left( { - 1 + \sqrt 5 } \right)\)

B. \(\frac{1}{2}\left( { 1 + \sqrt 5 } \right)\)

C. \(\frac{4}{5}\)

D. \(\frac{8}{5}\)

Câu hỏi 39 :

Cho hình thang ABCD có \(\angle A = \angle B = {90^0},\,AB = BC = a,\,AD = 2a\). Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD

A. \(\frac{{7\pi {a^3}}}{{12}}\)

B. \(\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}\)

C. \(\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}\)

D. \(\frac{{7\pi {a^3}}}{6}\)

Câu hỏi 44 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và \(AB' \bot BC'\). Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. \(V = \frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}\)

B. \(V = \frac{{7{a^3}}}{8}\)

C. \(V = {a^3}\sqrt 6 \)

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

A. (3;4)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

C. (2;3)

D. (1;2)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK