Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy.
Câu hỏi :
Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).
A. 47
B. 51
C. 55
D. 54
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Gọi a là số bước nhày 1 bước, b là số bước nhày 2 bước của con châu chấu \(\left( {a,b \in N,0 \le a,b \le 9} \right).\) Với mỗi cặp (a;b) thì số cách di chuyển của con châu chấu là \(C_{a + b}^a\) cách.
Theo giả thiết ta có \(a + 2b = 9,\) suy ra a lẻ và \(a \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}.\)
Với a = 1 \( \Rightarrow \) b = 4: Số cách di chuyển của châu chấu là \(C_5^1 = 5\) cách.
Với a = 3 \( \Rightarrow \) b = 3: Số cách di chuyển của châu chấu là \(C_6^3 = 20\) cách.
Với a = 5 \( \Rightarrow \) b = 2: Số cách di chuyển của châu chấu là \(C_7^5 = 21\) cách.
Với a = 7 \( \Rightarrow \) b = 1: Số cách di chuyển của châu chấu là \(C_8^7 = 8\) cách.
Với a = 9 \( \Rightarrow \) b = 0: Số cách di chuyển của châu chấu là \(C_9^9 = 1\) cách.
Vậy con châu chấu có số cách di chuyển là 5 + 20 + 21 + 8 + 1 = 55 cách.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK