40 câu trắc nghiệm chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian Hình học lớp 12 có lời giải...

A. \(\overrightarrow x  = (2;3; - 4).\)

B. \(\overrightarrow x  = ( - 2; - 3;4).\)

C. \(\overrightarrow x  = (0;3; - 4).\)

D. \(\overrightarrow x  = (2;3;0).\)

A. M’(0;1;0).    

B. M’(0;0;1).          

C. M’(1;0;0).               

D. M’(0;2;3).

A. \((S) :(x- 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 2.\)

B. \((S):  (x- 1)^2 + y^2 + (z- 2 )^2 = 2.\)

C. \((S):  (x- 1)^2 + y^2 + (z- 2 )^2 = 2.\)

D. \((S):  (x+ 1)^2 + y^2 + (z – 2)^2 = 2.\)

A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right).\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;3} \right).\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( {1;3; - 2} \right).\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2; - 3} \right).\)

A. \(\left( {2;2;0} \right)\)

B. \(\left( {2; - 2;0} \right)\)

C. \(\left( {1;2;0} \right)\)

D. \(\left( {2;1;2} \right)\)

A. \((d):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 2t\\
z =  - 1 + 3t
\end{array} \right.{\rm{ }}{\rm{.}}\)

B. \((d)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 2 + 2t\\
z =  - 1 + 3t
\end{array} \right..\)

C. \((d)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 - 2t\\
z =  - 1 + 3t
\end{array} \right.{\rm{ }}{\rm{.}}\)

D. \((d)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 2t\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right..\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 4 - 2t\\
y = 2 - 4t\\
z =  - 6 - t
\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 2t\\
y = 1 - 4t\\
z =  - 3 - t
\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = 1 + 4t\\
z =  - 3 + t
\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 4 + 2t\\
y =  - 2 + 4t\\
z = 6 + t
\end{array} \right..\)

A. \((\alpha ),(\beta )\) trùng nhau 

B. \((\alpha )//(\beta ).\)

C. \((\alpha )\) cắt \((\beta )\)

D. \((\alpha )\) cắt và vuông góc \((\beta )\) 

A. \(\frac{x}{8} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{4} = 0.\)

B. \(\,\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{2} = 1.\)

C. \(\,x - 4y + 2z = 0\)

D. \(x - 4y + 2z - 8 = 0\)

A. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(z=0\)

B. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(y=0\)

C. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(x=0\)

D. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(x+y=0\)

A. \(x + 2y - z + 6 = 0\)

B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)

D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\)

A. \(M(2;5;3).\)

B. \(M( - 2; - 5; - 3).\)

C. \(M(2; - 5;3).\)

D. \(M( - 2;5; - 3).\)

A. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (1;3; - 8).\,\,\)

B. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (7;1; - 4).\)

C. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = ( - 1; - 3;8).\,\)

D. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = ( - 7; - 1;4).\)

A. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {14} }}.\)

B. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{8}{{\sqrt {14} }}.\)

C. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{1}{{\sqrt {14} }}.\)

D. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{8}{{\sqrt 6 }}.\)

A. M(3;-1;0).

B. M(0;2;-4).

C. M(6;-4;3).

D. M(1;4;-2)

A. Hai đường thẳng song song. 

B. Hai đường thẳng chéo nhau.     

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng trùng nhau.

A. \((Q): 2x - y - z = 0.\)

B. \((Q): x - 2y + 1 = 0.\)

C. \((Q): x + 2y + z = 0.\)

D. \((Q): x - 2y - 1 = 0.\)

A. \({M_1}\left( {4;1;2} \right),{M_2}\left( { - 2;3;0} \right).\)

B. \({M_1}\left( {4;1;2} \right),{M_2}\left( { - 2; - 3;0} \right).\)

C. \({M_1}\left( {4; - 1;2} \right),{M_2}\left( { - 2;3;0} \right).\)

D. \({M_1}\left( {4; - 1;2} \right),{M_2}\left( {2;3;0} \right).\)

A. \((Q):2x + 2y + 3z - 7 = 0.\)

B. \((Q):2x - 2y + 3z - 7 = 0.\)

C. \((Q):2x + 2y + 3z - 9 = 0.\)

D. \((Q):x + 2y + 3z - 7 = 0.\)

A. \(3x + 2y - 5 = 0.\)

B. \(6x + 9y + z + 8 = 0.\)

C. \( - 8x + 19y + z + 4 = 0.\)

D. Tất cả đều sai.

A. \(\left( {1; - 1;2} \right).\)

B. \(\left( { - \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\)

C. \(\left( { - \frac{2}{5};\frac{{37}}{5};\frac{{31}}{5}} \right).\)

D. Kết quả khác 

A. \(I\left( {1;2; - \frac{1}{2}} \right)\)

B. \(I\left( {2;4;1} \right)\)

C. \(I\left( { - 2; - 4; - 1} \right)\)

D. \(I\left( { - 1; - 2;\frac{1}{2}} \right)\)

A. \(m =  - \frac{1}{2}\)

B. \(m=2\)

C. \(m =   \frac{1}{2}\)

D. \(m =  - \frac{3}{2}\)

A. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)

B. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)

C. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)

D. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)

A. x + 2z – 3 = 0.   

B. y – 2z + 2 = 0.  

C. 2y – z + 1 = 0.    

D. x + y – z = 0.

A. \(AM = 3\sqrt 3 \)

B. \(AM = 2\sqrt 7 \)

C. \(AM = \sqrt {29} \)

D. \(AM = \sqrt {30} \)

A. \(M(-2;-3;-1)\)

B. \(M(-1;-3;-5)\)

C. \(M(-2;-5;-8)\)

D. \(M(-1;-5;-7)\)

A. \(S = \sqrt {26} \)

B. \(S = \sqrt {62} \)

C. \(S = \frac{{\sqrt {23} }}{4}\)

D. \(S = 2\sqrt {61} \)

A. \(3\)

B. \(6\)

C. \(9\)

D. \(-6)

A. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)

B. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

C. \(M_1(3;3;-3)\) và \({M_2}\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3}; - \frac{5}{3}} \right)\)

D. \(M_1(3;3;-3)\) và \({M_2}\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

A. \((Q_1): x+2y-2z+25=0\) và \((Q_2): x+2y-2z+1=0\)

B. \((Q_1): x+2y-2z+31=0\) và \((Q_2): x+2y-2z-5=0\)

C. \((Q_1): x+2y-2z+5=0\) và \(Q_2): x+2y-2z-31=0\)

D. \((Q_1): x+2y-2z-25=0\) và \((Q_2): x+2y-2z-1=0\)

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4t'}\\
{y =  - 2 - 2t'}\\
{z =  - 3}
\end{array}} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 - 2t'\\
z =  - 3
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 + 2t'\\
z =  - 3
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 + 2t'\\
z = 3
\end{array} \right.\)

A. \(H\left( {1; - 1;2} \right).\)

B. \(H\left( { - \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\)

C. \(H\left( { - \frac{2}{5};\frac{{37}}{5};\frac{{31}}{5}} \right).\)

D. \(H\left( { - 20;2;3} \right).\)

A. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 4\)

A. \(x - 2y + 3z = 1.\)

B. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 6.\)

C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 3}} = 1.\)

D. \(6x - 3y + 2z = 6.\)

A. \(M\left( { - \frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,\,M\left( { - \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{ - 11}}{2}} \right)\)

B. \(M\left( { - \frac{3}{5};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,\,;\,\,M\left( { - \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)

C. \(M\left( {\frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)

D. \(M\left( {\frac{3}{5};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = t\\
z = t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 2t\\
z = t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 2 - t\\
z = t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = t\\
z = t
\end{array} \right.\)

A. \(M\left( { - 1;3;7} \right)\)

B. \(M\left( {1; - 3;7} \right)\)

C. \(M\left( {2; - 3; - 2} \right)\)

D. \(M\left( {2; - 1;1} \right)\)

A. \(6{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z}} = 0\)

B. \({\rm{2x}} + 3y + 6{\rm{z - 5}} = 0\)

C. \(6{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z - 55}} = 0\)

D. \({\rm{x}} + 2y + 2{\rm{z - 7}} = 0\)

A. \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + 12t}\\
{y = 1 + 12t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\) hoặc \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2}\\
{y = 1}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\)

B. \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2}\\
{y = 1}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\)

C. \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + 12t}\\
{y =  - 1 + 12t}\\
{z = 1 - t}
\end{array}} \right.\) hoặc \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2}\\
{y = 1}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\)

D. \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + 12t}\\
{y = 1 + 12t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\)