40 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Khảo sát hàm số Giải tích 12 năm học 2018 - 2019

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

A. y = 5

B. x = 0

C. x = 1

D. y = 0

A. \({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\)

B. \({y_0} = \frac{{12}}{{13}}\)

C. \({y_0} =  - \frac{1}{2}\)

D. \({y_0} =  - 2\)

A. \( x = -2 \)

B. Không có tiệm cận đứng

C. \( x = -1; x = -2\)

D. \( x = -1\)

A. Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tồng bằng 0.

B. Nếu \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau.

C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.

D. Phương trình luôn có nghiệm 

A.

\( y'(x_0)=0\) và \(y''\left( x \right) \ne 0\) thì x₀ là điểm cực trị của hàm số 

B.

\(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0) > 0\) thì x₀ là điểm cực tiểu của hàm số.

C.

Hàm số đạt cực đại tại x₀ thì \(y'(x_0) = 0\).

D.

\(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0)=0\) thì x₀ không là điểm cực trị của hàm số.

A. \(-20\)

B. \(7\)

C. \(-25\)

D. \(3\)

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

A. 10

B. 12

C. 14

D. 17

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

A. \(y=2\)

B. \(y=4\)

C. \(y = \frac{1}{2}\)

D. \(y=-2\)

A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

A. \(y=-x^4+2x^2-1\)

B. \(y=-x^4+x^2-1\)

C. \(y=-x^4+3x^2-3\)

D. \(y=-x^4+3x^2-2\)

A. I(-2;2)

B. I(2'2)

C. I(2;-2)

D. I(-2;-2)

A. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực tiểu tại x₀

B. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\)  thì hàm số đạt cực đại tại x₀

C. Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm x₀ và \(f(x)\) liên tục tại x₀ thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm x₀.

D. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại x₀ khi và chỉ khi x₀ là nghiệm của đạo hàm 

A. x = 2 và y = 1

B. x = 1 và y = 3

C. x = -1 và y = 2

D. x = 1 và y = 2

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)

A. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{1 + x}}\)

B. \(y = \frac{1}{{4 - {x^2}}}\)

C. \(y = \frac{{x + 3}}{{5x - 1}}\)

D. \(y = \frac{x}{{{x^2} - x + 9}}\)

A. 16

B. 2

C. 4

D. 6

A. \(1 \le m < 5\)

B. \(1 < m < 5\)

C. \(1 < m \le 5\)

D. \(0 < m < 4\)

A. \(y =  - x + 1\)

B. \(y =  - x - 1\)

C. \(y = 2x + 2\)

D. \(y = 2x - 1\)

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

A. \(m \in \left[ {0;1} \right].\)

B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right).\)

C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(m \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \((0;2)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. R

A. x = 1 và y = 1

B. x = -1 và y = 1

C. y = 1 và x = 1

D. y = 2 và x = 1

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3.\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

A. y = 0 và y = x - 1

B. y = x + 1 và y = x +4

C. y = 9 và y = 4x + 4

D. y = x - 1 và y = x + 1

A. \(m > \frac{1}{3}\)

B. \(m \ge \frac{1}{3}\)

C. \(m \le \frac{1}{3}\)

D. \(m < \frac{1}{3}\)

A. \( - 3 \le m \le 1\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m \ge 1}\\
{m \le  - 3}
\end{array}} \right.\)

C. \(0 \le m \le 1\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m \ge 1}\\
{m \le 0}
\end{array}} \right.\)

A. \(y = \frac{{4x - 6}}{{x - 2}}\)

B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)

C. \(y = \frac{{3 - x}}{{2 - x}}\)

D. \(y = \frac{{x + 5}}{{x - 2}}\)

A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại x_o

B. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x_o

C. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại x_o

D. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x_o

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. \(y = x + \sqrt {{x^2} - 1} \)

B. \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)

D. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)

A. \(m < 2\)

B. \(m \ge \sqrt 3 \)

C. \(m > \sqrt 3 \)

D. \(m > 2\)

A. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)

C. \(m \in \left( { - 2;3} \right)\)

D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)

A. \(m \in R\backslash \left\{ {1;\frac{1}{3}} \right\}\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\in \left( { - 1;0} \right)\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).

B. Hàm số có hai cực trị \(y _{CD} < {y_{CT}}\).                       

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).

D. Giá trị cực tiểu bằng \(-2\).

A. \(54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)

B. \(15\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)

C. \(27\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)

D. \(100\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)