Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm...
Câu hỏi :
Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\ {{m}^{2}}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\ {{m}^{3}}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu..png)
A. \(1.000.000\).
B. \(1.100.000\).
C. \(1.010.000\).
D. \(1.005.000\).
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Bán kính mặt cầu là \(R=20\ cm\); bán kính đường tròn phần chỏm cầu là \(R=10cm\).
Theo hình vẽ ta có \(\sin \alpha =\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha ={{30}^{0}}\).
Diện tích phần làm kính là: \(S=\frac{360-2.30}{360}.4\pi {{.20}^{2}}=\frac{4000\pi }{3}\left( c{{m}^{2}} \right)\).
Xét hình nón đỉnh là tâm mặt cầu, hình tròn đáy có bán kính bằng \(R=10\ cm\ ;\ l=R=20\ cm\Rightarrow h=\sqrt{{{20}^{2}}-{{10}^{2}}}=10\sqrt{3}cm\)
Thể tích phần chỏm cầu bằng
\({{V}_{chom cau}}=\frac{2.30}{360}.\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}-\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.h\) =\(\frac{16000\pi }{9}-\frac{1000\pi \sqrt{3}}{3}\ \left( c{{m}^{3}} \right)\)
Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là: \(\frac{4000\pi }{3}.150+\left( \frac{16000\pi }{9}-\frac{1000\pi \sqrt{3}}{3} \right).100\approx 1.005.000\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Châu Trinh lần 3
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK